数形结合在初中数学教学中的运用

樊晓辉

摘 要：数学是一门集逻辑性思维与抽象性思维于一体的课程，对于正处于身心成长阶段的初中生来说，数学课程具有较高的学习难度。为此，针对数形结合在初中数学教学中的有效运用进行了研究，同时结合初中生的学习特征总结出了几点可行性较高的教学方法，其中包括数形结合思想的合理化导入、利用数形结合来简化数量关系以及在分析例题中应用数形结合思想等。

关键词：数形结合；初中数学；数学教学

一、初中生的学习特征

经过大量的教学实践证明，培养数学思维的最好阶段即为初中时期，由于初中是学生向高等数学迈进的一个过渡环节，并且初中生具有接受能力强、喜爱新鲜事物以及自尊心强等特点，因此他们在学习数学知识时会表现得更加积极。然而，由于初中生正处于青春过渡期，他们并没有良好的自制能力，个性也并不稳定，如果没有较好的教学方法，则会影响到他们数学思维能力的形成。由此可见，教师需要根据学生的实际情况来选择教学方法与教学工具，为其营造一个自由高效、轻松民主的学习氛围。

二、数形结合的基本内涵

数形结合教学思想是一种侧重于直观形象的教学方法，由于初中生的逻辑思维能力尚未发育成熟，因此如果一味地采用“满堂灌”式的教学模式，向他们机械化地灌输理论知识，那么往往会达到事倍功半的不良结果。而数形结合指的是将抽象化的理论知识利用具象化的图形来加以展示，同时借用多媒体技术来丰富课程的教学内容。更加简单一些解释，数形结合指的就是将数学理论与图形信息有机结合到一起，在数与形相互转换的过程中，可以帮助学生更好地理解数学知识，通过简化数学问题来减少学生的学习压力，让他们对数学课程产生浓厚的学习兴趣，在潜移默化的过程中培养学生的观察与分析能力，从而为其日后更高难度的课程学习打好基础。

三、数形结合在初中数学教学中的应用策略

（一）数形结合思想的合理化导入

数学教育者必须要结合具体的教学内容来合理化导入数形结合思想，这样才能将其真正的教学价值发挥出来。由于很多学生的数学基础较弱且没有接触过数形结合，因此教育者需要把握好导入分寸。例如，在教授正负数时，教育者可以事先将数轴画到黑板上，之后利用一些学生所熟知的教学案例来帮助他们理解数轴上的负数、零以及正数的对应位置。在这里需要注意的是，教育者应当尽可能采用通俗易懂的教学语言，并在保证班级所有学生都已经掌握所学知识后，再进入下一个阶段的课程教学。

（二）利用数形结合来简化数量关系

在数形结合的教学思想中，不仅存在着运用数量来进行图形解析的内容，同时还包括了利用图形来简化数量关系的教学方法，让学生能够在图形的直观引导下准确地找到解题的思路，从而提高数学知识的学习效率。例如，在教授“变量与函数”时，教育者可以利用计算机软件来设计一个由直线与直角坐标所组成的动态化三角形，而后在黑板上写出一个一次函数的公式，引导学生在公式中代入数值后，利用鼠标来变动三角形。通过这种教学方式，学生能够直观了解到，当数值发生变化时，三角形的面积也会随之出现各种各样的变化，从而形象地理解变量与函数之间的关系，轻松掌握此堂课程的知识要点。

（三）在分析例题中应用数形结合思想

对于初中阶段的数学课程而言，教育者在课堂中所教授的大多是具有代表性的典型例题，由于这些例题是数学课程的重要组成部分，因此教育者如果能够将数学例题与数形结合思想巧妙结合到一起，那么，将会让学生掌握更加简单的解题思路。例如，不等式x+4<3x-1，在解题的过程中会涉及非常复杂的计算步骤，同时还要对计算结果展开验证，如果采用传统类型的解题方式，学生经常会出现各种类型的错误。通过在解题过程中应用数形结合思想，那么学生就可以一目了然地看清例题答案，再将文字与图形相互对比之后，即可掌握更加高效便捷的计算方法，在提高计算速度的同时达到提高运算准确性的目的。

（四）综合归纳，培养学生的探究能力

数学课程具有抽象性、规律性、开放性等特點，因此教育者唯有让学生掌握正确的解题思路与解题技巧，才能够提高学生的学习效率。例如，在教授“多边形”时，教育者可以让学生结合以往的生活经验说出几个由线段所围成的图形，如房屋建筑、路标以及商店牌匾等，通过此种方式让学生认识到多边形在我们日常生活中的重要性。教育者可以参照已学知识三角形的定义，引导学生自行说出多边形的定义，将学生分成多个学习小组，让他们在组内对多边形的特点与差异性展开分析，最终逐渐引出多边形的顶点、边、内角、外角以及对角线之间的关系，让学生熟练掌握多边形的概念。通过这种多元化的教学方法，初中生的分析能力与解题能力均可得到不同程度的锻炼，从而达到好的教学效果。

参考文献：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175-177.

[2]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学（经典教苑），2015（7）：35.

编辑 鲁翠红