浅谈初中数学教学中对学生“猜想”能力的培养

袁慧

【摘 要】数学教学的实质是进行思维训练的教学。而“猜想”是一种创造性的思维形式，所以培养学生的猜想能力对数学教学来说十分重要。培养学生的猜想能力必须首先加强数学基础知识和基本技能的教学。学生只有在牢固地掌握“四基”以后，才能更好地进行进行数学的思考，从而培养学生的数学思维品质；教师的启发、诱导是加速猜想能力培养的催化剂；猜想也有一定的模式和方法，我们应该在前人研究成果的基础上，联系教学实际、遵循科学的思维方法，去培养学生的猜想能力和探索精神。

【关键词】初中数学；能力培养；方法

数学方法理论的倡导者G·波利亚说过：在数学领域中猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度。他认为在有些情况下，教猜想比教证明更重要。的确，数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。本文将结合教学实际，对猜想能力的培养作一初步探索。

一、数学的“四基”是培养猜想能力的基础

义务教育数学课程标准中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。培养学生的猜想能力必须首先加强数学基础知识和基本技能的教学。学生只有在牢固地掌握“四基”以后，才能更好地进行进行数学的思考，从而培养学生的数学思维品质。布鲁纳教育改革的失败告诉我们，在学生还没有获得必要的基础知识之前，就去“猜想”，去“发现”，必然会陷于盲目的“尝试错误”的学习之中。

科学的教学方法不但能使学生所学的基础知识更加扎实，而且还能为思维创造性的培养打下坚实的基础，在概念教学时，要重视概念的形成过程，要了解知识的发生发展过程，要善于引导学生自己动脑筋去发现概念的本质特征，去认识概念间的关系。在定理、公式的教学时，不能只满足于结论的证明及应用。而应当鼓励学生以探索者的姿态出现，去猜想，去探究他们的发现过程。如在三角形的中位线定理的教学中，教师可以先给学生提供一个如何将三角形剪拼成一个平行四边形的活动，学生在实践操作中去获得丰富的体验，此时提出三角形中位线的概念，从而能够为概念和定理的学习做好铺垫，能够引发学生的猜想，快速发现定理的结论，并探寻证明思路。

二、教师的启发、诱导是加速猜想能力培养的催化剂

中学生正处在体力、脑力迅速发展的阶段，他们有旺盛的求知欲望，他们不满足于知其然，迫切要求知其所以然。他们喜欢独立的寻求事物现象的原因和本质，喜欢争论，喜欢探索。因此，在平时教学时，教师如能抓住有利时机，对学生启发、诱导，必然会激起他们的活泼的思维活动，促使他们去观察、去分析、去猜想、去探索，从而养成善于猜想、勇于探索的思维习慣。比如在学习“多边形的内角和”时，不要直接把定理抛给学生。教师可以提供丰富的多边形图形探索的资料，可以通过学生先画图，引导学生尝试用分割的方法将多边形的问题转化为三角形的问题去思考，鼓励学生大胆猜想找出多边形的边数与内角和的关系，从而得出相关结论。教师再引导学生加以分析论证，从不同的角度去认识，必定会加深学生对知识的理解。

三、科学的模式与方法是培养学生猜想能力的可靠途径

猜想也有一定的模式和方法。我们应该在前人研究成果的基础上，联系教学实际、遵循科学的思维方法，去培养学生的猜想能力和探索精神。

1.观察—实验—猜想

观察是人们认识事物的第一视觉信号。欧拉说过，在数学中，观察也是以一件极为重要的事情，许多性质是由观察所发现，并且早在用严格论证确认其真实性之前就被发现了。因此在教学时，要注意引导学生细心的观察，努力发现其中的规律，明确个知识点之间的联系，提出数学模型的猜想。这样既能为我们寻觅出解题方法，又可以发现新的结论。

2.类比—联想—猜想

类比是某种类型的相似性，相识对象彼此在某些方面带来一致性。假如你想把他们的相似之处化为明确的概念，那么你就把相似的对象看成是类比的。波利亚说：所谓类比就是指明类似的关系。因此在教学时，我们应该根据命题的相似，指导学生去类比、去猜想他们在结论或推证方法上的相同或相似。

3.分析—归纳—猜想

归纳是一种重要的思维方法。正确的归纳方法应当是：将考察收集到的结果，对他们加以比较和综合，同时从中选择寻求可能隐藏在他们后面的某些线索。这种方法是符合辩证唯物主义观点的。因此教学时当遇到一些较抽象的命题时应当先从一个或几个特例入手进行分析从中归纳、猜想得出结论或解题的一般规律。

培养学生“猜想”能力绝不是一朝一夕所能办得到的，它需要我们长期坚持不懈，寓“猜想”能力的培养于平时的教学之中。在日常的教学中，每一节课都有可以让学生提出假设、猜测和解释的学习主题，我们教师要充分发掘和利用这些学习主题来激发学生的探索兴趣、开发学生的智慧潜能。

【参考文献】

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[2]甘义成.浅议初中数学教学方法[J].西部素质教育，2016（17）

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