美育让高中数学课堂脱颖而出

龚健美

新课标下的高效课堂是全面发展的课堂，需要审美教育。数学教师在重视基础知识和基本技能传授的同时，应注重美育的渗透。数学本身有很多特有的美，教师能在课堂上用数学的美来激发学生的求知欲望，增加他们学习数学的兴趣，是高效课堂的一个重要指导方向。那么，如何在高中数学教材中提炼美，使得枯燥乏味的数学课堂脱颖而出，是当前高中数学教师研究的一个重要课题，更是素质教育的必然要求。

一、钻研教材感受美

数学的美和音乐、文学、艺术的美一样，都需要教师通过不断地提高自身的知识水平和美学素养，挖掘教材中的美育素材，为学生展示出一个五彩缤纷的美的世界。下面是我结合自己的教学经验，挖掘的部分美育案例：

1.数学中的简单美

数学是一门严谨的学科，很多概念、公式、性质都是简洁明了的。如：在等差数列前n项求和的课堂，明确公式S = 后，1+2+3+……+100= 这类问题就迎刃而解了。

2.数学中的对称美

偶函数的性质教学中，我在PPT上投影了一幅美丽的蝴蝶，学生感到很新颖，体会了轴对称图形的完美。高二学习的解析几何章节中的椭圆、双曲线、抛物线以及自然界的四叶玫瑰线都是优美对称的曲线，这种对称美让学生享受到了数学的快乐。

二、高效课堂展示美

1.表述美

高中数学知识点较为丰富，其中定义、定理、公式及性质都是重要组成部分，高效课堂要求教师怎样分析、怎样提问、怎样讲解、怎样表述都是有一定标准的。教师利用自己精炼的语言，以平和的语态、语速、语调，详细地把知识讲解清楚，以“美”的形式把内容表述出来，使学生在接受知识的同时，产生学习数学的兴趣。

如：在指數函数概念教学中，教师明确表述：形如y=a （a>0且a≠1）的函数叫做指数函数，然后让学生感受①y=2 ，②y=3 ，③y=3 ，④y=（-2） ，⑤y=2 这五种形式是否为指数函数。

2.板书美

数学新授课当概念形成后，就需要教师把概念及性质用清晰的文字及符号板书出来。一个整洁有序的板书不仅可以把本节课的重、难点及知识网络清晰呈现出来，还可以让学生感受到数学的美感，陶冶情操。既然板书是一门艺术，我们就要做到以下几点：1.板书要具有示范性，字迹工整，图形规范。2.板书要具有计划性，从前往后形成知识网络，布局合理，内容逐步加深。3.板书要具有突出性，重点内容勾圈画点，用不同颜色标记注明，层次分明。4.板书要具有启发性，有明确问题提出，开展小组合作讨论。5.板书要具有趣味性，形式灵活多变，模式新颖要有创新。

三、解题策略应用美

当数学的美有了一定的感知后，如何应用数学的美指导解题是数学品质的重要策略。教师可采用精心设计的例题与练习，传授解题时的有效策略，让学生在解题中体会成功的喜悦。

1.数形结合的美

在讲解集合的运算章节时，有很多题目是求两个集合的交集与并集，这时教师要介绍学生利用数形结合的思想，借助韦恩图或数轴来解决这类问题。

例题：运动会举办篮球赛，45名学生有12名学生参加.举办足球赛，有20名学生参赛。两项都参赛的有6名学生.两项比赛中，至少参加其一项比赛的有多少人？有多少名学生没有参加过比赛？

分析：借助韦恩图，这个题目就清晰明了。

2.分类讨论的美

利用导数求函数的最值课堂上，经常涉及到参数的分类讨论。这是高考的热点，经常以解答题形式出现，对学生要求较高。教师在解题时应让学生好好体会分类讨论的美。

例题：f（x）=ax - （a+2）x +6x-3，讨论y=f（x）与x轴公共点的个数。

分析：研究函数的图像先求导，f（x）=3ax -3（a+2）x+6=3（ax-2）（x-1），a出现在二次函数的最高次系数上，先分a=0，a>0，a<0三类，然后再在a>0中，两根 与1大小分三类，再结合极值画出图象，分析与轴的公共点个数。

3.转化与化归的美

例题：经过点A（-3，3）发射光线，被X轴反射，反射光线所在直线与圆C：（x-2） +（y-2） =1相切，求入射光线所在直线方程。

分析：这类问题运用转化与化归的思想，就会发现“求过点A（-3，3）与圆C的对称圆C相切的直线方程”，通过这种转化，求出直线斜率k=- ，再写出直线方程。

数学解题策略的美是无穷无尽的，教师针对不同题目具体分析，教予学生不同的方法技巧与经验，让他们能利用策略上的美很好地解决一类问题，使得课堂达到高效，美育得到充分发挥。

四、反思总结和谐美

高中数学章节繁多，内容丰富，但又有很多知识是相辅相成、协调统一的，这就体现了数学的和谐美。数学的和谐美体现在数学知识与系统结构的完备上，集中蕴含于数学的各个章节之中。

如向量概念课堂上，教材上明确指出既有大小又有方向的量叫做向量，学生认识到向量的大小和方向这两个要素是相辅相成，缺一不可的。然后教师引导学生举出实际生活中大量的例子，加深对向量概念的理解，体会两要素的和谐美。立体几何中棱台的体积公式为V= h（S + +S ），当S 变为0，就转化为棱锥的体积公式，当S =S ，就转化为棱柱的体积公式，这三条公式和谐统一，互相转化。

三角函数诱导公式课堂上，六组公式可以和谐统一为口诀“奇变偶不变，符号看象限”。复数概念课堂上，从自然数，整数，有理数，实数层层扩充讲起，引入负数也能开方问题。这是数学知识不断完善的一个过程，这种过程是多么的和谐完美。

总之，数学的美是丰富多彩，取之不尽的。教师把数学的美应用于课堂，激发学生强烈的求知欲望，使他们产生浓厚的学习兴趣。数学的美育教学不仅使枯燥的数学课堂变得生动起来，更培养了学生勇于创新，勇于探索的良好习惯，促进学生综合素养的全面提升。美育教学可以提高教学质量和效率，让高中数学得到了华丽的转身，使得高效课堂真正的脱颖而出。