几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用

潘文超

摘 要：现代教育技术的发展与运用，对高中数学的教学内容、教学方式、教学方法、学生的学习都产生了重要的影响。在新课程改革实施的今天，需要加强型新技术与课程内容的相互整合，提升学生的学习兴趣与教学的有效性。本文将结合笔者自身的工作经验，选取信息技术中的几何画板与高中教材中的圆锥曲线教学，探讨如何促进两方面的融合与整合，以期促进高中数学教学内容与信息技术的完美整合。

关键词：几何画板 高中数学 圆锥曲线

传统圆锥曲线的教学活动，比较沉闷、枯燥、程序化，学生学习兴趣难以得到提升。同时课堂教学沉闷，学生的主体地位难以得到提升，学生很难进行自主研究、探索的活動，在学习活动中很难自主的构建知识体系。运用几何画板，有利于提升学生的综合素质，满足学生自主学习研究性学习的需要。本文此研究将结合笔者自身的工作经验，比较传统教学方式与几何画板进行对比，探讨几何画板在课堂教学实践中运用的有效途径。

一、几何画板在高中圆锥曲线教学中的应用意义

1.有利于创设情境，激发学生的学习兴趣。在传统的教学模式中，在新课导入的环节基本上都是千篇一律的，一般都是通过回顾上节课的知识，提出这节课的课题。这种教学模式让学生感受厌烦，学生学习兴趣低迷，教学效果会受到影响。在高中圆锥曲线教学中运用结合画板，可以创设丰富多彩的教学情境，设置教学轩面，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性与主动性，让学生从被动接受知识到主动吸取知识。几何画板的运用，学生可以自己动手实践，变化参数，查看量之间的变化，看看随着量的变化，圆锥曲线的图形，学生的观察能力、想象能力、思维能力、动手能力、综合能力、创造能力都会得到发展，学生手脑协调发展，抽象思维、逻辑思维会逐渐得到完善，学生的学习潜能得到发展，知识会更加形象生动的展示给学生，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率、

2.有利于促进知识化静为动，突破教学重点难点。高中数学知识具有抽象性，传统教学手段的不足使得学生难以理解这些知识，特别是那些难点知识，学生理解上存在障碍。几何滑板的运用，有利于促进知识的形象化、生动化、具体化，让知识更加的直观、立体、动态，运用几何滑板的优点进行知识的学习，可以激发学生的学兴趣，突破教学重点与你那点，提高教学效率。

3.有利于提升课堂教学密度。运用几何画板辅助课堂教学，利用课件进行辅助教学，教学容量可以大大提高，传统教学模式下，理论、定义、重点、难点、要点都要教师写在黑板上，现在只有制作课件进行展示就可以，并且学生可以将课件拷贝回家，自己去研究与实践，基本上教学时间缩短在30分钟就可以，剩下的时间学生可以自己去研究，去思考、去探索，学生学习的有效性被提升。

4.有利于学生更好地把握几何规律。结合画板辅助学生进行学习，可以让学生更好地把握结合学习的规律，了解结合的精髓所在，这是其他教学手段不可比拟的优势，展现结合画板对圆锥曲线的优势。例如，圆锥曲线的教学中会提到“曲线上任取一点”时候，教师在黑板上画出来的点永远是固定的，难以展示出其中的变化，几何画板中的任意一点可以随意的运动，更容易满足学生的学习需要，提升教学活动的有效性。

二、几何画板在高中圆锥曲线教学中的运用

1.利用几何画板，结合椭圆第一定义，制作椭圆。在制作椭圆的过程中，首先就要点击隐藏轨迹的按钮，然后点击画椭圆按钮。如下图所示，让同学们看到点E在直线上DG上运动，在这个过程中，同时伴有点11和点！也在运动，这样运动轨迹逐渐呈现出椭圆形，学生感觉到自己在画椭圆一样，随着点的运动，椭圆也在不断变化。在变化的过程中，如果D或者G点变化，保持DG>F1F2，椭圆的形状随着数值的变化而变化。

利用结合画板制作椭圆具有重要的优势，主要展现在以下几个方面：第一，图像比较精确。几何画板画出来的椭圆，图形比较精确，可以在椭圆上任意取一点，在几何花瓣上读出来坐标，然后进行检验。第二，利用几何画板进行教学，有利于进行几何性质的教学。几何画板做出椭圆图像后，学生可以依据图形，根据自己的学经验，总结出椭圆的性质与特点，椭圆的取值范围，轴对称图形与中心对称图形的性质，学生可以自主的开展学习活动，了解图形形式。

2.椭圆变双曲线教学中的运用。以第一定义为案例，在学习双曲线知识的时候，教师先是让学生双曲线的概念与定义，并且与椭圆进行比较分析。在教学中将第一小点中的图片在词呈现出来，让同学们认真观察，当D点与G点运动并且DG长度小于F1F2图像会呈现出什么样子的变化，轨迹是如何变化的？调动起学生的好奇心，教师在接着利用几何画板，让学生观察，图像中的H、I点也在变化，E依然在DG上运动，H、I在两点的交汇处，这个运动轨迹呈现出来的图形就是双曲线，经过这样的讲解，分析、观察，学生很很容易理解椭圆与双曲线之间的关系，提升学生学习的主动性，让学生自己构建知识体系，总结出知识的特点与性质。

参考文献

[1]夏金根.圆锥曲线的几何轨迹作图 .中学数学月刊 .2005（10）

[2] 卞忠运，邵光华.几何画板4.x的参数功能在数学教学中的应用[J]中学数学杂志：高中版，2007