Filtered-OFDM系统中的链路子带滤波器设计

冯天伦,白 勇

(海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228)

Filtered-OFDM系统中的链路子带滤波器设计

冯天伦,白 勇

(海南大学 信息科学技术学院，海南 海口 570228)

选取Matlab中FDAtool工具箱进行滤波器的设计，并以Filtered-OFDM下行链路为例，选取其中2个子带分别加入适合各自带宽的Hanning窗子带滤波器，通过仿真改变滤波器的阶数和保护带宽研究了子带接收端误码率的变化情况，最后给出了子带滤波器的设计方法和参数分析.

Filtered-OFDM； 子带级滤波； 滤波器阶数； 保护带宽

正交频分复用(OFDM)技术作为一种高效的波形发生技术广泛存在于4G通信时代，但仍有波形不够灵活，频谱带外泄露高，对时频同步要求严格的缺点[1].5G支持丰富的业务场景，每种业务场景对波形参数的需求各不相同.能够根据业务场景来动态地选择和配置波形参数，同时又能兼顾传统CP-OFDM的优点，是对5G通信的必然要求.由华为公司研发的Filtered-OFDM技术作为下一代移动通信的备选技术之一，适应5G通信基本的场景需求.多子带的划分和子带滤波器的加入使Filtered-OFDM系统能够支持不同子带内符号的异步传输，最大程度降低保护带宽的消耗，提高系统的带宽利用率，并且可以支持灵活的波形参数，根据服务场景的需要灵活配置子载波间隔大小、循环前缀长度和TTI长度等波形参数[2-3].此外，Filtered-OFDM子带内部采用和OFDM一致的信号处理方法，可以很好地兼容OFDM[4].

1 Filtered-OFDM系统简介

1.1 Filtered-OFDM系统框图 Filtered-OFDM将系统带宽划分为若干个子带宽，每个子带可以根据实际业务场景的需求配置不同的波形参数.各子带通过子带滤波器进行滤波，从而实现各子带波形的解耦[1]，其系统框图如图1所示.

从图1中可以看出，与传统OFDM系统相比，Filtered-OFDM系统在原来OFDM系统的基础之上添加了子带滤波器，其他部分并未做出任何的改变，体现了Filtered-OFDM系统对OFDM系统有较好的继承性，同时利用子带滤波器克服了传统OFDM系统带外泄露过高的缺点.Filtered-OFDM由于子带级滤波器的加入，其子带可以实现能量的物理隔离[5]，支持各子带异步传输，免去大量同步信令的开销，节省频带资源.

1.2 子载波映射 为了方便过程描述，以2个下行链路子载波为例，2个子载波的基本链路参数如表1所示.

Filtered-OFDM系统中子载波映射需要对2个子带的子载波进行统一的定义编号.假设子带1的子载波数量为M1，以子带1的子载波间隔(Δf1=15 kHz)作为保护间隔的子载波数量为N1；子带2的子载波数量为M2，以子带2的子载波间隔(Δf2=30 kHz)作为保护间隔的子载波数量为N2.其中子带1的子载波数量M1在2 048个总子载波数量中的编号为[Kmin，Kmax]，Kmin和Kmax的取值范围为[-1 023,1 024]内的整数，如图2所示.

表1 Filtered-OFDM子带参数

参数子带1子带2基带采样率/MHz30．7230．72FFT＿SIZE/个20481024子载波间隔/kHz1530子载波数/个4824调制方式QPSK16⁃QAM子带宽度/kHz720720循环前缀长度160∗1；144∗6224∗1；200∗4OFDM符号长度153606144

由图2的关系，有

(1)

(2)

其中，子带2的子载波编号为[Lmin,Lmax]，且Kmax+N1必须为偶数.

根据图2同时也可以求出子带1和子带2的中心频点的频率

(3)

(4)

以2个子带均为720 kHz为例，则M1=48,M2=24.假设子带1的子载波映射编号为[-24,-1]，[1,24]，中间的0号子载波为直流分量，不做数据映射.假设N1=0，N2=1，(保护子载波的数量应当综合考虑功率谱、子带间干扰的水平以及子带的调制编码类型来确定，所以是可变的，可根据实际情况具体来选择)即以子带2的子载波间隔大小作为2个子带间的保护间隔的宽度.根据式(1)和(2)可以得出经过统一映射后的子带2的子载波编号为[14,37].

2 子带滤波器设计

2.1 窗函数选择 滤波器的设计中，从实现复杂度与易用性方面考虑，选择窗函数法.首先根据目标子带的带宽生成一个时域的sinc脉冲，然后用一个窗对此时域的脉冲做一个软截断[6-7]，得到需要的滤波器.从时域来看滤波器的形成过程如下

wsin c·wwin=wfilter

.

(5)

需要注意的是，由于生成的滤波器在通带边缘会产生失真，因此sinc脉冲所对应的通带宽度应略微大于子带的带宽，并且保证滤波器通带内接近于平坦度的相应，即整个通带内的衰减都为0 dB.

滤波器设计的优劣主要从2个方面考虑：1)是否能在比较小的保护带的前提下更好地支持信号的传输；2)能否适配高阶调制与高码率速率的传输[8].

图3是分别用阶数为256的Hamming窗与Hann窗设计的低通滤波器的幅频响应.从图3中可以看出，虽然Hamming窗带外较为陡峭，但是远端的带外抑制能力Hann窗的抑制效果更好，可达到-200 dB远小于Hamming窗的-100 dB，因此选择使用Hann窗.

2.2 保护带宽 因为在Filtered-OFDM框架下，2个子带均采用了不同的参数，因此并不是正交的，虽然采用了滤波器去限制各个子带的带外泄露，但是仍然不能完全保证子带间的互无干扰，所以需要在2个子带间空置保护带，来作为子带的保护带宽.

假设设计出的发送端基带低通滤波器的系数为h=(h0,h1,…,hT-1)，其中T为滤波器的长度,则子带1发射端滤波器可表示为

(6)

子带2发射端滤波器可表示为

(7)

由于Filtered-OFDM的接收端采用与发射端相对应的匹配滤波机制，则有

子带1接收端滤波器

(8)

子带2接收端滤波器

(9)

值得注意的是，由于滤波器设计采用FDAtool方法，所以输出滤波器系数均为实数[9]，因此接收端的匹配滤波器实际上还是原来发射的端滤波器.

3 仿真实现与分析

3.1 仿真实现 以Filtered-OFDM下行链路为例，选取其中2个子带，2个子带根据子载波映射中介绍的方法进行统一的编号，具体参数如表1中所示.滤波器的设计过程则以子带滤波器中介绍的方法进行，具体仿真中通过比较不同滤波器阶数和不同保护间隔大小下2子带的误码率性能来设计出性能较优的滤波器.

如图4所示，由于OFDM采用方波作为基带波形，旁瓣较大，功率谱的带外泄露达到-40 dB左右.Filtered-OFDM通过在OFDM符号上添加滤波器，可以起到压缩旁瓣的作用；随着滤波器阶数的增大，带外功率谱抑制的效果越来越好.在256阶滤波器的条件下，功率谱的带外泄露可以降低至-50 dB以下，并且在更高阶的滤波条件下可以看出，子带间已经出现了很显然的间隔，已基本实现子带间能量的物理隔离，从而很好的保护通带带宽内不被相邻子带所干扰.

从图5中可以看出，随着保护带宽的逐渐增大，子带1和子带2边界越来越明显，即实现了子带间能量的分离，所以为了实现子带间能量的隔离，增大保护带宽的大小也是一种很有效方法.

图6是在高斯加性白噪声信道保护带宽为零情况下，子带1的误码率性能曲线.从图6可以看出，滤波器阶数较大时，子带数据的误码率较高，随着滤波器阶数逐渐减小，误码率明显降低.在滤波器阶数为64时性能最好，但当滤波器阶数继续减小误码率反而会上升，究其原因，当滤波器阶数很高的情况下，虽然具有较好的带外抑制能力，但是由于滤波器阶数过高而引入的符号间干扰将会给系统带来恶劣的影响，且远大于其在带外抑制中所带来的增益，但是当滤波器阶数过小的时候，滤波器则完全没有滤波的效果，即波形通过滤波器之后，子带外的干扰很明显，从而会落入相邻子带影响系统的误码率性能.

图7是在高斯加性白噪声信道保护带宽为5*30kHz的情况下，子带1的误码率性能曲线.从图7可以看出，滤波器阶数较大时，子带数据的误码率较高，随着滤波器阶数逐渐减小，误码率明显降低，但在滤波器阶数为32时未出现性能的拐点.综合图6和图7来看，保护带宽为5*30 kHz的时Filtered-OFDM系统子带1的性能均优于相同条件下保护带宽为零的情况，具体原因是在保护带宽较大的情况下，虽然滤波器的阶数很小，几乎没有滤波效果，即子带间的带外泄露较高，但是由于保护带的存在，子带间的干扰会随之落入保护带中，并不会影响相邻带的性能，所以不会影响系统的误码率性能.

3.2 仿真结果分析 从仿真实验可以看出，随着子带滤波器阶数的提高，带外泄露的抑制效果会越来越好，但是高斯加性白噪声信道下的误码率性能会变差.当滤波器阶数较大时，则会引起带内失真从而造成时域严重符号间干扰[10]，导致性能损失；当滤波器阶数过低时，保护带宽不够大，误码率也会提高，其原因是滤波器阶数过低导致其带外抑制性能不好，达不到滤波的效果，会有相邻子带的能量进入本子带，从而产生干扰.在仿真中Filtered-OFDM系统在仅经过高斯加性白噪声信道的情况下，当滤波器的阶数与OFDM符号循环前缀(CP)的长度一半相当的情况下，具有最好的误比特率曲线.

当滤波器阶数过高，远大于OFDM符号的循环前缀的时候，滤波的拖尾效应会额外引入ISI，虽然较好的抑制带外泄露，但误码率反而会更高.关于滤波器拖尾的处理，因为信号的滤波相当于在时域信号与滤波器的冲激响应作线性卷积，经过卷积后会在信号的前面和后面产生一定长度的拖尾信号，拖尾的长度与滤波器的特性有关，可以通过增大循环前缀的长度来消除由于信号拖尾所造成的干扰[11].

从图6和7还可以看出，增大保护带宽的大小确实可以获得更好的误码率曲线，不过牺牲有限带宽来换取误码率的提升是不可取，反观保护带宽为零(即没有任何保护带宽的情况下)时的误码率曲线，Filtered-OFDM也同样获得了不错的性能.由于为了实现方便同时增大对比效果，并未进行交织和差错编码，因此在良好的差错编码与比较良好信道环境下，Filtered-OFDM系统的保护带宽可设置为较小的数值.

4 小 结

通过仿真得出了Filtered-OFDM下行链路子带滤波器的设计原理和参数考虑，重点分析了子带滤波器阶数、保护带宽等参数对系统功率谱密度和误码率的影响.由仿真实验可知，Filtered-OFDM在保证频谱泄露较小的前提下，当CP长度一定时，可以通过适当减小滤波器阶数的方式来提升系统的性能，并且在达到误码率性能的要求下，子带保护带宽可适当降低.

[1] Zhang X, Jia M, Chen L, et al. Filtered-OFDM-Enabler for Flexible waveform in the 5th generation cellular networks:proceedings of IEEE International Conference on Communications,San Diego,December 6-10,2015[C].[S.l.]:IEEE,2015.

[2] Weitkemper P, Bazzi J, Kusume K, et al. Adaptive filtered OFDM with regular resource grid:proceedings of IEEE International Conference on Communications Workshops, Malaysia,May 23-27,2016[C].[S.l.]:IEEE,2016.

[3] Nee R V, Prasad R. OFDM for Wireless Multimedia Communications[M]. Boston:Artech House Inc,2000.

[4] Berbra K, Barkat M, Gini F, et al. A fast spectrum sensing for CP-OFDM cognitive radio based on adaptive thresholding[J].Signal Processing,2016,128:252-261.

[5] Li J, Bala E, Yang R. Resource block Filtered-OFDM for future spectrally agile and power efficient systems [J].Physical Communication,2014,11:36-55.

[6] 刘学勇. 详解MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真[M].北京:电子工业出版社,2011.

[7] 孙宇彤.LTE教程:原理与实现[M].北京:电子工业出版社,2014.

[8] Mumford R.Huawei to invest600M in 5G research & innovation by 2018[EB/OL].(2013-11-06).[2017-01-13].http:∥pr.huawei.com/en/news/hw-314871-5g.htm#.WPQd55C1sdU.

[9] Schaich F, Wild T, Chen Y. Waveform contenders for 5G-suitability for short packet and low latency transmissions: proceedings of IEEE 79th Vehicular Technology Conference,Seoul,May 18-21,2014[C].[S.l.]:IEEE,2014.

[10] Tong W, Ma J, Huawei P Z. Enabling technologies for 5G air-interface with emphasis on spectral efficiency in the presence of very large number of links: proceedings of Asia-Pacific Conference on Communications,Kyoto,October 14-16,2015[C].[S.l.]:IEEE,2015.

[11] Gao J, Li X, Wang W, et al. Non-contiguous channel bonding for TV white space usage with NC-OFDM transmission[J]. Wireless Personal Communications,2016,86(2):385-401.

[12] 中国无线电.IMT-2020(5G)推进组发布5G技术白皮书[J].中国无线电,2015(5):6.

Design of Link Sub-band Filter for Filtered-OFDM System

Feng Tianlun, BaiYong

(College of Information Science and Technology, Hainan University, Haikou 570228, China)

In the report, the FDAtool toolbox in Matlab was selected to design the filter and the Filtered-OFDM down link was used as an example. The two sub-bands were selected, and into which the Hanning window sub-band filters fitful for the respective bandwidth were joined. The simulation experiments were performed to change the order of the filter and protect the bandwidth, and the change of the bit error rate of the sub-band receiver was analyzed. The design method and parameter analysis of the sub-band filter were proposed.

Filtered-OFDM; sub-band filter; filter order; protection bandwidth

2017-03-14

国家自然科学基金(61561017)

冯天伦(1992-)，男，江苏南通人，海南大学2014级硕士研究生，研究方向：5G移动通信，E-mail:nantongftl@163.com

白勇(1970-)，男，河南商丘人，教授，博士，博士生导师，研究方向：移动通信，E-mail：bai@hainu.edu.cn

1004-1729(2017)02-0100-06

TN 919

A DOl：10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2017.0018