交流电场促进型微混合器设计

周 腾，王瀚林，葛 鉴，史留勇，张 燕

(海南大学 机电工程学院，海南 海口 570228)

交流电场促进型微混合器设计

周 腾，王瀚林，葛 鉴，史留勇，张 燕

(海南大学 机电工程学院，海南 海口 570228)

以微混合器为研究目标，基于电渗效应及对流扩散方程，研究了一种新的主动式交流电场促进型微流体混合器.首先，使用有限元方法建立混合器多物理场耦合数值模型，然后通过计算分析了待混合流体附加交流电场时的混合效率，最后通过分析仿真结果，提高了经过外加电场的流体混合效率.

微混合器； 数值仿真； 有限元； 交流电场； 流体动力学

微混合是微通道中的一种重要的物理现象.微型混合器是微流控芯片集成系统中重要的组成器件[1-3]，快速均一的混合对微通道内的化学反应、试剂检测、DNA测序具有重要的意义.根据混合动力的不同，微混合器可以分为被动式微混合器(Passive Micromixer)[4-6]和主动式微混合器(Active Micromixer)[7-9].被动式微混合器采用微通道的几何形状或通道内流体的流动特性产生混合效果，除流体的外界驱动力(压力、电渗等)外，混合不借助任何外力，通道内也不含有任何移动部件[10].主动式微混合器则需要借助外场，如电场、磁场、声场等[7-12]，促进流体之间的混合，相对于被动式混合器混合效率较高.

交流电场微混合器利用交变电场产生电渗流，驱动流体产生混合.电渗效应是指在电场的作用下，微通道内的液体沿着通道内壁做整体定向平移的移动的现象.交流电渗给生物和化学中同时实现流体驱动和流体混合带来了新的可能，受到了越来越多的关注.

笔者以流体力学为基础，提出并研究了一种新型的具有混合功能的交流混合器，对通道内4个电极附近电场和流线及微混合器的混合效率进行分析与讨论，为微流控芯片的试剂混合提供了一种结构简单混合高效的方式.

1 数学模型

混合器结构如图 1所示，AD和BC分别为混合器入口和出口，采用压力驱动使流体从AD边界进入，通过在1、2、3、4四个电极之间施加交流(AC)电场，其中电极1和2的电势为V0sinωt，电极3和4的电势为-V0sinωt.本研究采用Navier-Stokes 方程描述流场[11]，对流扩散方程描述浓度场，泊松方程描述电场，分别为

,

(1)

,

(2)

,

(3)

,

(4)

其中，ρ，η，u,p，c，D,I,f分别为流体密度、粘度、速度、压强，浓度、扩散系数、单位张量和体力项.载体采用水溶液，其密度为ρ=1 000 kg·m-3，粘度为η=0.001 Pa·s,扩散系数为D=10-11m2·s-1.

在AO和OD施加入口边界条件，速度为层流入口边界，速度为10-3m·s-1，BC施加出口边界条件，其他边界施加电渗速度边界

.

(5)

对于对流扩散方程，入口AO和OD的浓度分别为1 000 mol·L-1和0 mol·L-1，混合器的混合效果通过浓度指标衡量

,

(6)

其中，σ=0和σ=1分别代表流体充分混合和完全分离.当σ的值越低时，不同的流体将会混合的更充分，混合器的混合效果也就越好.

使用开源有限元软件进行建模，网格选择三角形网格进行划分，电场和浓度场选择二阶单元，流场单元选择P2P1式.

2 结果与讨论

2.1 混合机理 对于从边界AD通入的2种不同流体，由于具有较低的扩散系数，2种流体被隔离开，此时待混合流体间有明显的分界，电场位于初始状态，通道内电场强度为V0=0V，因此壁面电渗速度为0，流场内流体流动主要由入口流量驱动，通道内流体分层运动，各层流体之间无对流运动，只有在流体间的交界面上有极少量的流体分子通过自由扩散运动进行混合，如图 2a所示.

当施加正弦周期变化的电场后，随着电场逐渐增加，在流体通道内会形成一定的电势差使流场壁面产生电渗速度并驱动流体发生电渗运动，由于电场强度在流场内并不一致，如图3所示，故壁面电渗流速度不一致，进而使得通道内的2种不同流体发生对流运动，同时，在电极附近会生成由电渗流引起的旋转涡流扰乱了混合器内的主流，加强了流场的非均匀性，如图 2b所示.流场内所引起的对流运动，使混合器内的流体单元相互折叠和拉伸，进一步使得2种不同的流体在试剂交界面处发生扩散，从而达到混合的目的.

2.2 混合效率 交流电场下混合器电极附近产生旋转的涡流，涡流将会折叠和拉伸流体单元使得流体的混合效率大幅提升，越靠近电极，流场被扰动的程度越强，入口和出口处的流场干扰基本可以被忽略.因此，计算了外加交流电场下流体混合后的浓度场，可以看出交流电场的作用下具有不同浓度的2种溶液在通道中实现了较好的混合效果，如图4a和b所示.

基于仿真结果计算了混合效率指标σ随混合时间变化的曲线，如图5所示.当σ=1时，表示2种流体并没有发生混合；当σ=0时，表示2种流体发生了完全混合.当t=1s时2种流体基本上达成完全混合.当Smoluchowski滑移速度与电场强度呈比例关系时，混合器内流体扰动的增加将会影响流体的混合程度，从而影响流体混合效率，即混合性能将会随着入口主流速度的变化而变化，这是因为流体的混合时间将会随着流体流速的增加而减少.

与被动式微混合器相比，此主动式微混合器的混合通道进一步缩短，没有被动式微混合器的复杂微管道结构，基于交流电场的作用在简单的“S”型管道内达到如图4所示的高效率混合效果.同时，与其他主动式微混合器(如磁力微混合器、压电式微混合器等)相比，能在短时间内完成流体的完全混合.由于施加交流电场，该微混合器的抗干扰能力也很强，能够很好的集成在微流控芯片上，提升了微混合器的混合效率和应用水平.

3 小 结

基于电渗效应的电极施加于微流控芯片微通道中，笔者使用有限元方法建立了一种新型的交流电极微流体混合器模型，通过数值计算分析了微通道内流场波动和该混合器的混合效率，得出以下结论

1) 通过电极施加周期性的交流电场，电极附近产生一定量的涡流，扰乱了流体主流从而影响了流体流场分布，使得微通道内流体单元发生非均一的折叠和拉伸，增强了试剂交界面处分子间的扩散作用，很大地提升了2种流体的混合效率.

2) 当混合时间t增加时，混合效率指标σ会逐渐增加至波峰，然后呈曲线下降，时间越长，σ值的下降幅度越小，在t=1 s时基本达成完全混合.

3) 该新型混合器集成于微流控芯片上，可在较短的混合长度上以极少的混合时间获得最大的混合效率，比现有主动式混合器的混合效率提高许多，同时具有试剂混合可控、高频特性好、抗干扰能力强等优点.

[1] Zhou T，Wang H L, Shi L Y, et al. An enhanced electroosmotic micromixer with an efficient asymmetric lateral structure[J/OL]. Micromachines, 2016, 7(12): 218.[2016-12-20]. http://www.mdpi.com/2072-666X/7/12/218/pdf.

[2] Zhou T，Xu Y F，Liu Z Y, et al. An enhanced one-layer passive microfluidic mixer with an optimized lateral structure with the Dean effect [J/OL]. Journal of Fluids Engineering, 2015, 137(9): 2.[2016-12-20]. http://fluidsengineering.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=2430599.

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[10] Lee C Y, Wang W T, Liu C C, et al. Passive mixers in microfluidic systems: a review[J]. Chemical Engineering Journal,2016,288:146-160.

[11] Afzal A, Kim K Y. Passive split and recombination micromixer with convergent-divergent walls[J]. Chemical Engineering Journal,2012,203(5):182-192.

[12] 刘晓慈. 流体力学Navier-Stokes方程的矩阵变换[J]. 海南大学学报:自然科学版,1995,13(2):169-173.

Design of AC Field Promoted Micro-mixer

Zhou Teng, Wang Hanlin, Ge Jian, Shi Liuyong, Zhang Yan

(Mechanical and Electrical Engineering College, Hainan University, Haikou 570228, China)

In the study, the micro-mixer was used as the objective of research, a new active AC promoted micro-mixer was designed based on electroosmotic driving and convection diffusion equation. The finite element method was used to construct mixer multi-physics coupling numerical model. The efficiency of mixing was simulated and analyzed under AC field. The results showed that the efficiency of mixing of mixed fluid under applied AC field was improved.

micro-mixer; numerical simulation; finite element method; AC field; fluid dynamics

2017-01-03

国家自然科学基金(51605124，51404084)；海南大学科研启动基金(kyqd 1313，kyqd 1569)

周腾(1988-)，男，山东济宁人，博士，副教授，研究方向：微机电系统设计，E-mail：zhouteng@hainu.edu.cn

1004-1729(2017)02-0159-05

TH 122

A DOl：10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2017.0027