立足中考原题，展开变式训练

王婧

[摘 要] 变式训练是数学教学过程中必不可少的环节，在中考复习中，中考题的变式训练显得尤其重要. 通过变式训练，可以锻炼学生的思维能力，让学生在今后学习中再碰到类似题时能从容不迫、按部就班地解决.

[关键词] 中考原题；变式训练；反思

中考复习中，对真题的研究是重中之重. 通过研究中考原题，能让学生零距离接触中考，感受中考. 而教师更需要对中考题透彻地了解，才能引导学生更好地复习. 对中考原题进行变式训练非常有必要，即以中考原题为蓝本，对学生进行拓展提高，本文就以一道上海市的中考题为切入点，讨论变式训练.

原题呈现

原题 （2016年上海中考题）如图1，抛物线y=ax2+bx-5（a≠0）经过点A（4，-5），并且与x轴负半轴相交于点B，与y轴交于点C，已知OC=5OB，抛物线的顶点为D.

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AB，BC，CD，DA，请求出四边形ABCD的面积；

（3）现有一点E在y轴正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求出点E的坐标.

反思归纳

通过以上两道题的对比分析，可以得到诸多启发. 在此笔者将对以上两题的反思进行总结归纳，与诸位同行共同探讨.

1. 灌输“转化”，授人以渔

教书育人最重要的是授人以渔，教师应该着重强调解决问题的方法，而不是题目本身，要将题目进行认真分析，发现其中所蕴含的数学思想，通过这些数学思想来解决问题. 例如原题中的第（3）小问，对于∠BEO=∠ABC这一条件，许多学生会感到一头雾水，不知从何处下手. 此时教师应当教授学生转化的数学思想，将此条件向三角函数方向转化，若能想到這一点，解决此题将不会有太大的问题. 同样的道理，对于拓展题中的第（3）小问，对于∠BAP=∠CAE这一条件，也需要转化成三角函数的知识来解决. 教师在教学过程中若能给学生充分灌输转化的思想，就是帮助学生拿到打开数学殿堂的“金钥匙”，真正做到授人以渔.

2. 重视变式训练，提高思维能力

在教学过程中，教师需要重视变式训练，提高学生的思维能力. 对于同样一道中考题，对学生进行变式训练将会大大提高课堂效率. 通过变式训练，学生对于此类题的理解必然上升一个台阶，在以后的试题中碰到同类问题就不会束手无策，可以按部就班地解决问题. 同样以原题中的第（3）小问和拓展题的第（3）小问来举例，对于∠BEO=∠ABC和∠BAP=∠CAE这两个条件，转化问题的方法是一样的，都是通过三角函数来解决问题. 通过此变式训练，必然加深学生对此类问题的印象，学生在以后的解题过程中再碰到角相等的条件，必然能联想到三角函数知识，真正做到掌握一道题、会做一类题，由此更体现出变式训练的重要性，其不但能够解决相似题型，更能锻炼学生的思维能力.

3. 研究真题，立足中考

对于中考复习，立足于中考的重要性不言而喻，对于中考原题的研究应当是教学过程中的重中之重. 通过对中考原题的研究，基本可以把握中考命题的大体走向，在复习过程中做到胸有成竹. 本文中的两道例题都是中考原题，从这两道题的研究可以发现，虽然这些题目具有很大的灵活性，但万变不离其宗，解题的思路都可以确定. 从这些中考原题中，还可以确定复习过程中的侧重点，做到有的放矢. 而作为教师，首先要对这些中考原题有一个透彻的理解，只有这样，才能引导学生更好地学习，让学生达到更高的高度. 所以，通过研究中考原题，立足于中考，才能帮助学生更好地备战中考.