适切性教学：在教与学之间找寻平衡

钱海燕

摘 要：“适切性”是教学的根本属性。在数学教学中，展开“适切性教学”就是要在教与学之间找寻平衡，努力让教学建基于儿童的“最近发展区”。教学中教师要自觉地对教材、学生以及学习方式等进行理性考量。努力在“教教材”与“用教材教”，“教师主导”与“学生主体”，“接受学习”与“探究学习”之间找寻平衡。

关键词：适切性教学；学习媒介；学习主体；学习方式

“适切性”是儿童数学课堂教学的黄金法则，也是儿童数学教学必须遵循的规律。儿童数学教学的适切性是数学知识生成的逻辑性与儿童身心发展的规律性的叠加。因此，在儿童数学教学中，教师既要研究知识本身，研究知识的来龙去脉、前后关联，也要遵循儿童的身心特点，从儿童认知需求出发，通过实践，对教师教和学生学进行整体优化，引导儿童主动发展。

一、理性沉思：教学“适切性”质的考量

在对儿童数学教学适切性进行研究的过程中，我们无法回避对教材运用的适切性、教法选择的适切性的质的考量。从历史上看，数学课程改革容易出现左右摇摆的现象，主要是想矫正，可结果却事与愿违，矫枉过正。在儿童数学教学中，一不小心就会出现“缺位”与“越位”的场景。

1. 关于教材

毋庸讳言，教材是教师教学的重要依托，是教师教学的凭仗。教材凝结着编写专家的生命实践活动智慧，是智慧的结晶。但在实践中，笔者总是能发现一些教师摒弃教材展开教学的现象，好像教材永远不符合学生口味似的。但在另一些教学中，教师将教材奉为圭臬，不敢越雷池一步。凡此种种，都是教材适切性运用的偏离。教学必须基于教材，但可以适度超越教材，展开符合儿童学情的二度开发。

以《圆的面积》（苏教版教材第10册）为例，教材中呈现了圆转化成长方形的推导过程，这是儿童必须经历和掌握的推导过程。然而教学是不是仅止于此呢？笔者认为，教师完全可以放手让学生展开多样化的探究，将圆转化成已经学过的平行四边形、三角形、梯形等。如此，一方面开发了学生的多元智慧，让学生在多样化的推导过程中能够领略转化思想的魅力；另一方面，又凸显了圆与转化后的长方形之间的对应关系，感受將圆平均分成任意份数都可以拼接成长方形进行推导的普适性。这就是教材编写的意图所在。在知识的属种关系上，圆应该是长方形的下位知识。

2. 关于学生

学生是学习的主体，这是毋庸置疑的。因此一些专家建议，在数学教学中教师要站到学生的身后去。似乎没有教师的点拨、启发，学生自己也能展开自主性、自能性的学习。这里，似乎有一种“去教师化”的倾向，其结果往往是学生在知识的表层滑行，学生的自主学习异化成了“自流学习”，教学由“教师中心”掉入“学生中心”。

例如，一位教师在二年级教学苏教版六年级的《解决问题的策略——假设（鸡兔同笼）》，并让学生在课堂上自主展示许多解法，如列举法、趣味画图法（如砍足法、增足法等）、假设法、极端思考法甚至字母解法（方程法）。其实，这样的教学远远超出学生正常的认知能力，是教师多次彩排后的表演、作秀、作假。实践中，许多看似学生为主体的学习，其实质却是学生主体的被放逐、被清场。教学是教师教和学生学的双边活动，这是一条颠扑不破的真理。在教学中，“教师的主导性作用”从来都不可小觑，毕竟教师“闻道在先”“术业有专攻”。因此加拿大著名教育哲学家巴罗呼吁，“把教学还给教师。”

3. 关于学习

数学知识的类型很多，许多知识都有其诞生的过程，教学中教师应当引导学生经历这样的过程。因此，学生的学习再很大程度上应该是学生能动的、有意义的建构。但在实践中，笔者发现一些教师“谈讲色变”，一些专家甚至规定“限时讲授”，将“接受学习”与“探究学习”置于二元对立甚至水火不容的境地。但我们知道，许多数学知识都是规定性知识，如多位数四位一级的读法、写法，数字和字母相乘乘号可以省略、数字要放到字母前面等知识，是很难让学生探究出一个所以然出来的。可即使是数学探究，也是让儿童快速地重蹈人类探究的关键步子而不是全部步子。

因此，数学教学无须忌讳教师的讲，该讲时就得讲，该探究的就得探究，只要讲不是那种霸权意义上的独白。即使是探究，在教师规训下、霸权下精心策划的探究往往也是学生的“被探究”“虚探究”甚至“伪探究”。

二、教学实践：找寻适切的平衡点

“适切性教学”的思想源远流长，早在先秦时期，儒家创始人孔子就提出了“因材施教”的思想，道家则提出了“顺应天性”的思想，这些都是适切思想的萌芽。韩愈在《种树郭橐驼传》中认为，教育的真谛在于“顺木之天，以致其性”。近代，著名心学家、儿童教育家王守仁先生提出“顺导性情”，可以说是适切思想的儿童性表达、哲学性表达。今天的适切性，笔者以为明显地指向教与学的和谐、平衡、圆融与共生，因为教与学的适切和谐，意味着“尊重教材”与“开发课程”的和谐，意味着教师和学生的关系适切和谐，意味着教学方式的适切和谐等。

1. 在“教教材”与“用好教材教”之间找寻平衡

儿童已有的知识经验和认知心理特点是教学的出发点。教学中，教师要潜入儿童的经验世界研究儿童，了解儿童。只有对儿童的学习状态准确把脉，才能尊重差异、分析研究、寻找对策，进而科学地用好教材，精准地展开教学。

例如，教学《认识三角形》（苏教版小学数学教材第8册）后，有这样一道习题：学校到少年宫有几条路可走，哪一条路最近？你是怎样想的？（注：图中第一条路经过电影院，第二条路直连少年宫，第三条路经过邮局，第一条路和第三条路构成三角形）通过课前对儿童的学情调查，笔者发现，第一个问题对于四年级的学生来说都能回答，第二个问题学生根据生活经验也能回答，只有第三个问题，部分学生支支吾吾，部分学生利用“两点之间，直线最短”作答，还有一部分学生能够运用“三角形的三边关系”进行思考。基于此，笔者在教学中将问题直接改成“为什么第二条路最近？你能根据三角形的三条边之间的关系来展开说明吗？”如此，教学就不仅仅是教教材知识，而是引领儿童展开深度的数学思考，教给儿童思考问题的数学思想和方法，培养儿童用数学的眼光来打量现实问题的意识和习惯。

教材是数学教学的“跳板”。基于儿童的认知发展规律，基于数学知识的源流特质，教学中教师在依托教材教学时，可以对教材展开适切性的取舍、整合和完善，以便让单一的教材文本变成多重的教学文本，让死的教材焕发出活的生命力。

2. 在“教师主导”与“学生主体”之间找寻平衡

记得一位专家说过，教师主导性的强弱应当随着儿童年龄的增加而递减。换言之，在小学低年级，教师的主导性应当强一些，而到了小学中高年级，教师的主导性应当逐渐减弱。这是就依据儿童的年龄特征和心理特征展开组织教学而言的。其实，对于数学教学中的每一个具体的教学内容、每一堂课中的儿童状态，教师的主导功能都应该不断变化。

例如，教学《两位数乘两位数》（苏教版小学数学教材第6册），由于这一知识对学生的认知来说是质的跃迁，是学生在学习多位数乘一位数的基础上展开的教学，学生要深刻理解位置，所以在教学中笔者循序渐进，将知识充分打开，突出乘的顺序以及每一步计算后积的含义及积的书写位置，引领学生小步子探究，从不进位到进位，逐步理解算理，掌握算法。在这个过程中，教师的主导作用相对强一些。而教学《三位数乘两位数》（苏教版小学数学教材第8册），由于儿童已经有了“两位数乘两位数”的计算经验，深刻理解了算理和算法，且这部分内容只是计算步骤的扩展，所以学生能够顺利迁移。在教学中，笔者充分发挥了学生的主体性作用，让学生自主展开探究、尝试。在这个过程中，教师的主导作用相对弱一些。

教师的主导与学生主体之间是相辅相成、相得益彰、圆融和谐、自然共生的。“教”是为了学生的“学”，促进学生的“学”，而学生的“学”则能让教师更有效地教。只要教师站在育人的立场上，心中装着学生、想着学生，那么教学就永远也不会偏离航向。

三、在“接受学习”与“探究学习”之间找寻平衡

意义接受与自主探究是两种不同的学习方式，它们的学习心理是不同的。但将意义接受与自主探究置于二元对立的状态是对课程改革的一种误解。意义接受不是“填鸭式”的灌输，而是新旧知识的同化与顺应。在数学教学实践中，意义接受与自主探究是一种你中有我、我中有你的辩证关系。教学中不应将这两种学习方式截然对立、分开，而应当相互补充、相互结合。当学生的探究遭遇困难时，当学生的体验难以获得时，意义接受也是良好的学习方式。

例如，教学《小数的初步认识》（苏教版小学数学教材第6册），一般教师的教学方法是：通过米尺，将之平均分成10份，其中的1份是1分米，也就是0.1米，由此形成“一位小数表示十分之几”的认识，然后让学生仿写一组，其素材有元与角、分米与厘米等，最后抽象概括形成“一位小数”的意义。这样的教学是让学生机械被动地套用。意义接受尽管不是对材料的直接探究，但也是以儿童的思维理解为核心，将新知与旧知有效嫁接，使之同化。因此，在教学中笔者改善分数、小数的联结方式，促进学生的意义理解。笔者首先通过学生熟悉的元与角进行联结，然后用米与分米让学生进行类似回访，接着用（ ）= 0.1（ ）让学生进行内联性感悟。如此，孩子们触类旁通，类化迁移，形成了有意义的理解。

教学方式多种多样，在实践中，模仿与记忆、动手操作与自主探究、合作交流等都是学生有价值的学习方式。学习方式本身是没有好坏的，只是不能让某种学习方式落入灌输式、填鸭式的窠臼。我们不应该刻意强调某种学习方式而排斥其他的学习方式，所有的学习方式都应该相辅相成、相互支撑。

“适切性教学”基于儿童并发展儿童，努力探索教与学合和的最佳路径。教师应根据知识的特质和儿童的认知状态、个体差异等灵活变通施教，做到心中有“人”、心中有“数”、心中有“标”，努力让教学建基于儿童的最近发展区，引导儿童感受、体验，在教学智慧中適切地生长儿童智慧。