基于组合模型的卫生技术人员数量预测

黄桂勋　何锡嘉　何慧敏

[摘 要]文章运用灰色模型GM（1，1）、ARIMA模型及两种模型线性组合分析2005～2015年卫生技术人员数据，并预测2016～2020卫生技术人员数量。研究结果表明，组合模型对卫生技术人员的需求预测是切实可行的，广西2016～2020年卫生技术人员数量预测值分别为416444.8、438816.8、461471.5、484349、507414.9人次。

[关键词]卫生技术人员；组合模型；现状分析；发展预测

[中图分类号]R195.1 [文献标识码]A [文章编号]1008-7656（2017）02-0092-05

2016年10月，中共中央、国务院印发了《“健康中国2030”规划纲要》，明确提出了加强健康人力资源建设，加强医教协同，建立完善医学人才培养供需平衡机制。到2050年，建成与社会主义现代化国家相适应的健康国家[1]。

卫生技术人员是健康人力资源的重要组成部分，是卫生事业发展的决定性资源[2]。增进人民健康福祉离不开卫生技术人员。广西是我国西部欠发达的少数民族地区，区内各地的医疗发展水平不均衡[3]。建立完善的医学人才培养供需平衡机制，满足区内各地医疗发展的需求，是亟需解决的问题。于是从全区卫生技术人员实际需求出发，建立适合全区规模与发展的卫生技术人员需求预测模型，为完善我区医学人才供需平衡提供量化参考。

一、资料与方法

（一）资料来源

数据来自《广西统计年鉴2005～2016》[4] 中对我区卫生技术人员的统计数据。以14个地市为单位，选取《广西统计年鉴》已公布的2005～2015年医院、卫生院、疾病预防控制中心、妇幼保健院、乡镇卫生院、乡村医生和卫生员等卫生技术人员（主要包括执业（助理）医师、注册护士、药剂人员、检验和影像人员等卫生专业人员，不包括从事管理工作的卫生技术人员）的时间横断面卫生人力数据资料（见表1）。由于刚过去的2016年卫生技术人员实际数量尚未公布，为使本研究预测更准确，将先对2016年卫生技术人员数量进行预测，再代入模型对2017～2020年数据进行预测。

（二）方法

1.GM（ 1，1） 模型

GM（ 1，1）是最常用的一种灰色动态预测模型，是关于数列预测的一阶一个变量的灰微分方程模型。运用回顾性分析方法，利用 MATLAB10（ Matrix Labo-ratory，矩陣实验室） 实现 GM（ 1，1） 计算，得出最后的预测数值[5]。

2.ARIMA模型

差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，简记ARIMA），是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型，模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值[6]，可用Eviews 8计算。

3.线性组合模型

线性组合模型对不同单项预测模型样本期的实际值和拟合值进行线性回归，再以原方案的预测值作为外生变量进行外推预测[7]。

二、预测过程与计算结果

（一）GM（1，1）模型的建立

设有一组原始序列：X（ 0 ）=（X（ 0 ）（1）， X（ 0 ）（2），…… ，X（ 0 ）（n））

对原始序列作一阶累加生成：X（1）=（X（1）（1）， X（1）（2），…… ，X（1）（n））

再作X（1）的一阶均值生成，得X=（X（2）， X（3），…… ，X（n））

其中：X （k）=-1/2（x（1）（k-1）+ x（1 ）（k）） k=1，2，……，n

建立灰色模型GM（ 1，1）的一般式为：dX（1 ）/dt+aX（1 ）=u（式中a 为发展灰数，u 为内生控制系数）

解微分方程得：

其中，a，u可由最小二乘法求得：

其中：

通过累减还原得：

根据卫生技术人数2005～2015年的统计结果，建立GM（ 1，1） 预测模型：

计算的结果为：a=-0.070；u=190260；

整理得：

其中t表示年份，^X（ 1 ）t表示第 t 年我国卫生技术人员数量的预测值。C=0.061≤0.35，模型精度达到一级（好），后验差检验通过，可用于外推预测。因此，利用上式G（1，1）模型进行预测，得到2016～2020年广西卫生技术人员的数量依次为427889、459006、492386、528194、566605人次。

（二）ARIMA模型

对广西卫生技术人员数量Yt数量进行平稳性检验，首先对“合计（total）”进行ADF检验，检验结果为P=0.9985，说明原变量total有单位根，不平稳。对total的一阶差分D（total）进行ADF检验，检验结果P=0.0786，说明D（total）没有单位根，序列平稳，所以确定ARIMA（p，d，q）中的d=1。

DD（total）的自相关和偏自相关图（见图1）。

从（图1）中可以看出，偏自相关系数和自相关系数都是拖尾的，初步将D（total）设定为ARIMA（1，1，1） 模型；为了进一步取得模型，综合参数的显著性检验、AIC 和SBC 最小准则以及模型简洁性原则，将模型设定为D（total）为ARIMA（1，1，1），并且通过显著性检验p<0.05。

参数估计结果为：

D（total）t=22468.40+0.63×D（total）t-1-4.19×εt-1；

参数估计后，还需要对模型的残差数列进行白噪声检验，若残差序列不是白噪声序列，则说明残差序列仍然存在有用信息没被提取，需要进一步修改模型。对ARIMA（1，1，1） 模型的残差序列进行相关图分析（见图2），可知右侧一列P 值大部分都大于0.05，表明大部分值都小于检验水平为0.05 的卡方分布临界值，因此所建立的模型残差序列均为白噪声序列，模型合适。

通过此ARIMA（1，1，1）模型得到2016至2020年广西卫生技术人员数量的预测值依次为415905、438816、461471、484349、507414人次。

（三）线性组合模型

线性组合模型一般式为：Yt= W1Y1t+ W2Y2t+ … + WnYnt（其中，Y0t为 t 期的组合预测值，Y1t…，Ynt为 n 种不同单项预测模型在 t 期的预测值，W1，W2，…，Wn为相应的 n 种组合权数。）

经运算，W1=0.045 ，W2= 0.955

因此可得卫生技术人员数量的线性组合预测模型为：

其中Yt、Y1t与Y2t分别为表示线性组合模型、G（1，1）模型与ARIMA模型第t期我区卫生技术人员的数量。通过此模型得到2016至2020年广西卫生技术人员数量的预测值依次为416444.8、438816.8、461471.5、484349、507414.9人次。线性组合模型预测的结果介于G（1，1）模型与ARIMA模型之间，此三种方法的预测精度比较（见表3）。

三、讨论

研究结果表明，组合模型对卫生技术人员的需求预测是切实可行的，通过线性模型预测，广西2016～2020年卫生技术人员数量预测值分别为416444.8、438816.8、461471.5、484349、507414.9人次。

随着社会经济的发展，老龄化社会的到来，卫生技术人员的发展越来越不能满足人民群众对健康的需求。卫生技术人员具有培养周期长、专业性强、技术性强的特点[8]。目前医患冲突和医患矛盾不断升级，在市场经济的大环境中，如果完全依靠市场对卫生技术人员进行调节，卫生技术人员必然总是出现短缺的情况，必将影响医疗卫生行业的发展和社会的和谐稳定。2016年7月，国家发展和改革委员会同有关部门制定出台了《推进医疗服務价格改革的意见》，取消药品加成，全面推进医疗服务价格改革[9]，医疗服务价格的改革将会对未来医疗卫生技术人员数量产生影响。对未来卫生技术人员需求进行科学合理的预测，进而在供需不平衡矛盾到来之前，政府、医疗卫生机构、医学院校应采取相应的措施，提前做好卫生技术人员的培养与储备工作，满足社会对卫生技术人员的需求。

政府应该切实把卫生人力资源培养放在优先发展的战略地位，制定出卫生人才培养方案和医疗执业规范化的措施。提升卫生技术人员的发展空间、薪资待遇和职业环境，充分调动其积极性，并且通过合理舆论引导形成一个人人尊医重道的友爱和谐的社会氛围；医疗卫生机构可通过增加定向培养和招聘、提高工资待遇、增加医学继续教育培训班等来增加医疗卫生技术人员后备军，以实现卫生人员配置合理化；医学院校应根据未来社会对卫生技术人员的需求量，制定合理的招生与就业、学科培养方案，做好医学人才的培养和储备工作。

[参考文献]

[1]中华人民共和国国家卫生和计划生育委员会.中共中央国务院印发《“健康中国2030”规划纲要》[M/OL].[2016].http：//www.nhfpc.gov.cn/guihuaxxs/s3586s/201610/21d120c917284007ad9c

7aa8e9634bb4.shtml.

[2]左延莉.广西卫生人力资源配置现状与预测研究[D].南宁：广西医科大学， 2002.

[3]梁胜林，王勇，冯启明.广西卫生人力资源配置现状及其公平性研究[J].广西医学，2016 （4）.

[4]广西壮族自治区统计局.广西统计年鉴[M/OL].[2015].http：//www.gxtj.gov.cn/tjsj/tjnj/.

[5]李青云，徐英，赵运涛.灰色预测模型对医疗机构卫生人力数量预测研究[J].中国医学装备，2015（12）.

[6]韩春蕾，胡西厚，赵拥军，等.组合模型在我国卫生技术人员数量预测中的应用[J].中国卫生统计，2011（4）.

[7]徐国祥.统计预测和决策（第3版）[M].上海：上海财经大学出版社，1997.

[8]任静， 赵东辉， 汪早立. 我国乡镇卫生院医务人员流动性分析[J].卫生经济研究， 2015（4）.

[9]中华人民共和国国家发展和改革委员会.关于印发推进医疗服务价格改革意见的通知[M/OL].[2016].http：//www.ndrc.gov.cn/zcfb/zcfbtz/201607/t20160706_810593.html

[作者简介]黄桂勋，女，广西医科大学信息与管理学院在读硕士研究生，研究方向： 医学信息管理；何锡嘉，女，广西医科大学信息与管理学院在读硕士研究生；何慧敏，女，广西医科大学信息与管理学院教授级高级工程师，博士，研究方向：流行病与卫生统计、医学信息管理，通信作者。

[责任编辑 冯丽华]