别样活动巧设计 此处无痕胜有痕——强震球老师《圆的认识》一课教学赏析

赵　洁

无痕教育，是指“把教育意图和目的隐藏起来，通过间接、暗示或迂回的方式，给学生以教育的一种教育方式。”在数学课堂上，如果巧妙地设计活动，把教学的目标隐藏在数学活动中，让学生在活动过程中充分地进行观察、比较、动手操作等亲身体验，在活动反馈中充分地表达、质疑和讨论，这正是利用数学活动进行无痕教育的手段。实践证明，这样可以使学生获得对数学知识技能的深入理解。

以下通过介绍强震球老师在《圆的认识》一课中所设计的三个数学活动，分析如何利用数学活动来实现无痕教育。

【案例片断】

活动一：用圆规画圆。

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【案例赏析】

在画圆活动的过程中，强老师并没有给出任何指导。强老师认为，在每一节数学课开始之前，学生必定对所学的知识有他自己独特的理解，或者有他自己的学习经验。实践证明，虽然之前没有学习过用圆规画圆，但许多学生都已经有过用圆规画圆的认识和经验。所以，如果这时仍然坚持教师带领学生去画的教法，那么必然有些学生认为自己已经会画了而不认真听讲。反之，放手让学生去画，学生虽然会画但是在反馈阶段会立刻发现自己画圆过程中存在的各种问题。此时再用视频播放用圆规画圆的标准方法，使得学生带着问题去学习，提高了学习效率。这时再要求学生重新画一个圆，学生就有机会改正自己存在的问题。

【案例片断】

活动二：用绳作为工具画圆。

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【案例赏析】

在活动之初，强老师没有告诉学生两种工具的区别，这为学生探索圆的本质特征埋下伏笔。试想，如果强老师在开始就把活动的目的和两种工具的区别告诉大家，那么学生就不会对画圆过程有强烈的体验，自然也就不会对圆的本质特征产生深刻的印象。

与第一个数学活动相比较，看起来同样是画圆，那为什么要进行两个类似的活动呢？究其目的，第一个活动的目的是要求学生学会画圆的方法，而第二个活动的目的则是要探究圆的本质特征。强老师巧妙地在活动之初将活动目的先隐藏起来，再通过活动过程和活动反馈将目的层层剥开，让学生恍然大悟。同时，半径概念的必要性也通过这个活动充分地显现出来。

【案例片断】

活动三：给自行车轮胎装钢丝。

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【案例赏析】

与通常的《圆的认识》教学不同，强老师没有用“画一画、量一量、比一比”小组合作讨论的形式，而是利用了生活中的常见圆形模型——自行车车轮。将自行车车轮用于这个活动中有两点巧妙之处：第一，车轮是圆形的；第二，车轮的钢丝通常是从车轴出发到达车轮边缘上的，也就是一个端点在圆心、另一个端点在圆上的，所以可以用到圆的半径或直径。学生虽然对圆的半径和直径并不了解，但他们对自行车车轮非常熟悉。通过选择钢丝长度的活动，自然而然地就会将生活中的经验上升为对数学的认识，于是很容易就能理解“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，圆的直径都相等，圆的直径是半径的两倍。”比起“画一画、量一量、比一比”的教学方法，轻松地避开了测量误差的问题。

【感悟思考】

强老师巧妙地进行活动课设计，真正实现了“不知不觉中开始、潜移默化中理解、循序渐进中掌握、春风化雨中提升”的无痕教育理念。

一、活动之初，隐藏目的

数学活动具有较强的内隐性。数学活动可以让学生获得基本活动经验，而且能够开启数学思维活动，从而理解数学的本质。在活动之初，先把活动目的隐藏起来，再通过之后的活动过程和活动反馈逐步展现活动目的。最后活动目的完全展现出来，学生就会有灵机一动、大彻大悟的感觉。

二、活动过程，充分体验

在活动过程中，教师不作任何干预，而是给学生充分体验的时间，通过观察、比较、动手操作等方式进行自由探索。即使学生在体验的过程中出现认知或操作的错误，也无需立刻指出，而是可以到之后的活动反馈中再发现问题，改正问题。正是因为有了活动过程中的体验或失误，学生才会对所要学习的数学对象有着更深刻的认识。

三、活动反馈，充分表达

活动反馈是数学活动中的重要环节。在活动过程结束后，应当根据活动结果，剥离背景的实际意义，回归到数学中，得出数学结论。此时，教师的角色会退为组织者、合作者、引导者。通过对活动过程的汇报讨论，充分表达自己的想法或困惑，学生可以强化自己的正确认识、纠正自己的错误认识，同时获得对数学本质的充分理解。

从整节课的角度来看，数学活动的设计应当围绕教学目标环环相扣，层次递进，逐步深入，使得学生在亲身体验中不知不觉地认识数学的本质，真正做到“别样活动巧设计，此处无痕胜有痕”。