全空间杂波功率计算方法

魏 民，李小波，周青松，张剑云

(解放军电子工程学院，安徽 合肥 230037)

全空间杂波功率计算方法

魏 民，李小波，周青松，张剑云

(解放军电子工程学院，安徽 合肥 230037)

针对空中平台侦察过程中受到杂波影响的问题，提出了全空间杂波功率计算方法。该方法将杂波功率计算从单散射块的简单模型扩展到全向散射空间的精确模型，在等距离环内推导出杂波功率数学表达式。仿真实验结果表明，杂波对提取纯净信号有较大影响，杂波多普勒距离相关。

杂波功率计算；等距离环；杂波多普勒距离相关；空时自适应处理

0 引言

预警机是获得战场信息的核心装备，在战争中发挥着越来越重要的作用。空中平台因具有可视距离远、机动性强等优点受到广泛重视，利用空中平台对其侦察干扰成为研究的热门。空中侦察设备对机载雷达侦察时会同时接收到直达波和杂波，因此有必要研究杂波对空中侦察设备的影响。

文献[1]提出杂波多普勒距离相关使得STAP方法不能准确地估计出杂波协方差矩阵，并使杂波抑制性能严重下降。文献[2—6]介绍了杂波多普勒距离相关补偿方法，为补偿杂波距离相关提供了依据。文献[7—8]建立了杂波模型，给出了杂波功率数学表达式，不足是既没有考虑到波束在空间的立体分布特性，也没有在等距离环内计算杂波功率。本文针对上述问题，提出了全空间杂波功率计算方法。

1 直达波信号功率

构建空中侦察设备与预警机几何模型如图1所示。

图1为空中侦察设备与预警机的几何模型，侦察机与预警机都位于OYZ平面，侦察机主瓣对准预警机副瓣，两者之间的距离为R0，侦察机与保护区域距离为R2。预警机飞行高度为Ht，发射功率为Pt，主瓣方位和俯仰波束宽度都为θt，天线增益为高斯函数Gt(φ)，副瓣增益为Gtmin；侦察机的飞行高度为Hr，主瓣波束俯仰角为θ0，主瓣方位和俯仰波束宽度都为θr，天线增益为高斯函数Gr(φ)，主瓣最大值增益为Grmax。

根据简单雷达方程，侦察接收的直达波信号功率为：

(1)

2 全空间杂波功率

将某一等距离椭圆环分成N份，第i块杂波功率如下：

(i=1,…,N)

(2)

其中，c为光速，τ是雷达发射脉冲宽度，R1i和R2i分别为第i块散射块到预警机和侦察机的距离，Ari=λ2Gr(φri)/4π为第i块散射块对应的侦察机天线接收面积，φri为第i块散射块相对于侦察机的方向，满足cosφri=cosφricosθri，φri和θri分别为第i散射块相对于侦察机的方位角和俯仰角。σc为散射块对应的杂波横截面积，σc=σ0Aci，σ0为杂波后向散射系数，Aci=R1iΔψi(cτ/2)sec(θi)为散射块反射横截面积，θi和Δψi分别为第i块散射块相对于预警机的俯仰角和波束角度宽度。

下面推导等距离椭圆环的数学表达式和式(2)中的各项参数。

cosφi=cosφicosθi

cosφri=cosφricosθri

(3)

(4)

下面确定坐标系OXYZ下的椭球方程，首先推导两个坐标系的坐标转换关系，坐标系OXYZ和OX′Y′Z′的一组基分别为：

(5)

则坐标系OXYZ到坐标系OX′Y′Z′的过渡矩阵C为：

(6)

由过渡矩阵可得坐标转换关系：

(7)

由式(4)和式(7)，可以确定坐标系OXYZ下的任一等距离椭圆环表达式为：

(8)

式(8)是隐函数表达式，下面确定等距离环的显函数表达式，将地面坐标表达式z代入椭球方程，得到方程如下：

a0y2+b0y+c0x2+d0=0

(9)

确定了等距离环轨迹之后，对每一个等距离环进行无限分割求和，可得侦察机接收的任一等距离环的杂波功率为：

sec[θ(x,y)]σ0ds

(10)

其中，L(n)为第n个等距离椭圆环的轨迹，σ0为地杂波后向散射系数。本文采用Morchin模型[9]，数学表达式如下：

(11)

表1 Morchin模型地杂波参数

虽然杂波传输距离比直达波大，但与雷达信号在同一距离环进入侦察机的杂波有一部分来自雷达的主瓣，而直达波信号来自于预警机雷达副瓣。因此，初步预测杂波将会对侦察造成较大的影响，第4节的仿真实验对预测结果进行了验证。

3 杂波的非均匀性

第2章从功率角度分析出杂波对空中侦察设备有较大的影响，必须采取方法抑制杂波以获得纯净的雷达信号。STAP技术是近些年比较热门的方法，它要求用于估计杂波协方差矩阵的训练样本独立同分布，因此，本节将分析空中侦察设备接收的杂波是否均匀。

图3给出了空中侦察设备与预警机的几何模型。如图所示，天线为均匀线性正侧视阵，R和T分别代表侦察机和预警机，速度分别为vr和vt，高度分别为Hr和Ht，两者之间的距离为L，P为杂波散射点，Rr和Rt分别为侦察机和预警机到杂波点的距离，Rs为两者之和，θr和θt分别为侦察机和预警机天线波束指向相对于y轴的方位角，φr和φt分别为侦察机和预警机相对于散射点的俯仰角，δr和δt分别为侦察机和预警机飞行方向相对于y轴的方位角，ψt和ψr分别为发射锥角和接收锥角。由文献[11]可得杂波多普勒频率如下：

(12)

由图3几何架构可得如下几何关系：

Rr+Rt=Rs

(13)

由式(12)和式(13)可得任意几何配置和飞行方向下，杂波多普勒频率fd关于参变量θr的依赖于ψr和Rs两个变量的函数表达式如下：

(14)

其中，Rr可以表示为：

(15)

由上述求解可以看出fd是关于cosψr和Rs的函数，当Rs固定时，fd并不是关于cosψr的线性函数，因此初步预测杂波呈现距离依赖性。

图4给出了任意3种飞行方向，载机飞行方向偏离角度均为45°的整数倍，第4章对3种飞行情况进行仿真，得到杂波谱空时分布二维图，得到杂波多普勒距离相关的结论。仿真验证了预测的正确性。由于杂波多普勒距离相关，使得协方差矩阵估计样本不满足独立同分布的条件，导致待检测单元协方差矩阵的极大似然估计存在误差，造成STAP方法杂波抑制性能严重下降，因此需要对杂波多普勒距离相关进行补偿。

4 仿真实验

4.1 实验1： 直达波和杂波功率比较

实验参数设置：侦察机到预警机的距离R0=[100 km,300 km]，预警机高度Ht=10 km，工作频率f=1 GHz，重复频率fr=1.5 kHz，发射脉宽τ=13 μs，发射功率Pt=100 kW，主瓣方位和俯仰波束宽度θt=3°，方位和俯仰半功率波束宽度为θ0.5t=1°，天线主瓣增益最大值Gtmax=30 dB，副瓣增益为-20 dB；侦察机在距离被保护区域20 km的位置飞行，主瓣方位和俯仰波束宽度θr=20°，方位和俯仰半功率波束宽度为θ0.5t=10°，主瓣最大值增益Gtmax=20 dB，副瓣增益为-20 dB。侦察机主瓣对准预警机副瓣，天线增益函数都为高斯函数，方向图改善因子为-12，每个离散点做200次Monte Carlo实验。空中侦察设备与预警机的几何结构参照图1，仿真结果如图5所示。

图5给出了堆积效应说明及不同地形下的杂波和直达波功率比较。图(a)中纵坐标为P(n)/P(1)，表示第n个模糊距离环的杂波功率与第一个距离环的杂波功率比值，从图中看出第一个距离环的杂波功率远大于其他距离环，因此在图(b)和图(c)中只考虑了第一个距离环。

图5(b)给出了沙漠地形下的直达波和杂波功率大小，此时直达波仅比杂波大2 dBmW左右；图5(c)给出了农田地形下的直达波和杂波功率大小，杂波比直达波高出6 dBmW左右。通常情况下，当信杂比大于10 dB，即直达波功率高出杂波功率10 dBmW时，才能获得较纯净的雷达信号。因此得出结论，需要抑制空中侦察设备接收的杂波。从图(b)和图(c)可以看出文献方法与本文方法计算结果有较大差异，这是因为文献方法只考虑天线主瓣增益，且假设主瓣增益一致，并没有考虑到波束在空间的立体分布特性，也没考虑等距离环的影响，只是对杂波功率进行粗略的计算。

4.2 实验2：杂波非均匀性验证

实验参数设置：侦察机与预警机距离L=120 km，预警机高度Ht=10 000 m，侦察机高度Hr=2 000 m，飞行速度vt=vr=150 m/s，波长λ=0.3 m，距离和Rs分别为180 km,240 km,300 km，天线为正侧视阵列。根据第3章的分析，仿真图4中六种几何模型的杂波谱空时分布特性，得到归一化杂波多普勒频率fdλ/2v与接收锥角余弦cosψr的关系如图6所示。

图6给出了归一化多普勒频率fdλ/2v与接收锥角余弦cosψr的关系，充分反映了杂波谱空时分布特性，从图中可以看出：1)随着侦察机和预警机的飞行方向改变，杂波谱空时分布也在急剧变化；2)杂波多普勒频率与锥角余弦并不是线性关系，杂波多普勒距离相关，验证了预测的正确性。杂波多普勒距离相关导致STAP性能下降，需要对杂波补偿以提高STAP方法的杂波抑制性能。

5 结论

本文提出了全空间杂波功率计算方法。该方法将杂波功率计算从单散射块的简单模型扩展到全向散射空间的精确模型。仿真实验表明：杂波对提取纯净信号有较大影响；杂波多普勒距离相关；本文方法计算结果更加准确。下一步研究如何补偿杂波多普勒距离相关，提高STAP杂波抑制性能。

[1]MelvinWL,CallahanMJ,WicksMC.BistaticSTAP:applicationtoairborneradar[C]//IEEERadarConference,IEEE, 2002: 1-7.

[2]LapierreFD,VerlyJG.Registration-basedsolutionstotherange-dependenceprobleminSTAP[C]//Proc.oftheAdaptiveSensorArrayProcessingWorkshop.MA,USA: 2003.

[3]XieWengchong,WangYongliang.Range-dependencecompensationmethodforbistaticSTAPradar[J].IEEECongressonImageandSignalProcessing.IEEE, 2008(5): 503-506.

[4]张柏华, 谢文冲, 王永良,等. 基于最大似然估计的机载双基地雷达杂波抑制方法[J]. 系统工程与电子技术, 2010, 32(8): 1591-1595.

[5]彭晓瑞, 谢文冲, 王永良. 一种基于空时内插的双基地机载雷达杂波抑制方法[J]. 电子与信息学报, 2010, 32(7):1697-1702.

[6]赵兆，是湘全.PRC-CW雷达多目标检测的逐次消去脉压FFT方法[J]. 探测与控制学报，2008，30(4):27-29.

[7]KhajiN,NoureiniHK.Detectionofathrough-thicknesscrackbasedonelasticwavescatteringinplatespartI:Forwardsolution[J].AsianJournalofCivilEngineering, 2012, 13(3): 301-318.

[8]PisaneJ,AzarianS,LesturgieM,etal.Automaticreal-timecollectionofRCSofairplanesinarealbistaticlow-frequencyconfigurationusingasoftwaredefinedpassiveradarbasedonilluminatorsofopportunity[C]//RadarConference(RADAR), 2012IEEE.IEEE, 2012: 0950-0955.

[9]MorchinWC.Airborneearlywarningradar[M].America:ArtechHouse, 1990.

[10]斯科尔尼克(美). 雷达手册(第3版)[M]. 北京: 电子工业出版社,2010.

[11]SKOLNIKM.Radarhandbook(2ndedn)[M].McGraw-Hill,NewYork, 1990.

欢迎订阅《探测与控制学报》

《探测与控制学报》是由西安机电信息技术研究所、机电动态控制重点实验室、中国兵工学会联合主办的国内外公开发行的学术期刊。1979年创刊，被中文核心期刊要目总览、中国科技核心期刊收录，也是中国科学引文数据库来源刊。

本刊是综合性的学术技术刊物，旨在为引信及相关探测与控制技术领域内的科研、生产和教学服务，重点刊载：机、电接触探测，无线电、红外、激光和磁近程探测，信号处理，超小型电源，安全与解除保险装置，测试仿真等方面的学术论文。

《探测与控制学报》为双月刊，每册15元，全年90元。刊号：ISSN1008-1194；CN61-1316/TJ，欢迎各单位及读者订阅。

通信地址：西安市121信箱《探测与控制学报》编辑部 邮编：710065

电话：029-88156204 联系人：庞彦波E-mail:tcykz@263.net网址：www.tcykz.com

Whole Space Calculation Method of Clutter Power

WEI Min, LI Xiaobo, ZHOU Qingsong, ZHANG Jianyun

(Electronic Engineering Institution of PLA, Hefei 230037, China)

In view of the impact of clutter on the aerial platform, this paper proposed a whole space calculation method of clutter power. Calculation of clutter power was extended to the accurate model of the omnidirectional scattering space from the simple model of the single scattering block. The mathematical expression of clutter power was derived from the equal-distance ring. The simulation results showed that the clutter had a great influence on the extraction of pure signals, and the clutter Doppler frequency was related to the distance.

calculation of clutter power; equal-distance ring; clutter Doppler distance correlation; space-time adaptive processing

2016-07-02

国家自然科学基金项目资助(61272333)；安徽省自然科学基金项目资助(1308085QF99)

魏民(1993—)，男，河南驻马店人，硕士研究生，研究方向：雷达信号处理，STAP信号处理。E-mail:13215608602@163.com。

TN971

A

1008-1194(2017)01-0052-06