某雷达杂波数据分析及杂波图技术研究

张海龙,李赛辉,张 宁,翟刚毅

(中国船舶集团有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

杂波表示自然环境中客观存在的不需要的回波。通常杂波的功率比回波强得多，扰乱了雷达工作，使得对目标回波检测困难。杂波是雷达永恒的话题，包括来自地面及地面建筑物、海洋、天气、鸟群以及昆虫等的回波。常规的杂波抑制手段采用频域处理MTI或者MTD等方法，并利用动目标改善因子衡量动目标效果。动目标改善因子考虑了杂波衰减以及目标增强的效果。[1]但是，仅从频率维考虑杂波抑制手段单一、效果有限，并且需要平衡雷达威力覆盖和时间资源之间的矛盾。因此，研究杂波时域和频域特性，建立根据杂波背景自适应改变遗忘因子的杂波图方法具有重要理论和工程价值。[2]

本设计结合项目实际工程，采集了地物和海杂波数据，深入研究了杂波统计特性。根据杂波统计特性，介绍了常规频域处理优缺点，阐述了杂波图基本原理，并结合外场实验给出了一种基于杂波环境特征自适应改变遗忘因子的杂波图更新方法。经实验证明，经过背景自适应杂波图处理，有效遏制了地杂波和海杂波，杂波图检测概率满足工程要求，从而有效改善了目标检测性能，降低了虚警概率。

1 杂波统计特性分析

1.1 地杂波统计特性

地杂波是一种面杂波，其强度与雷达天线波束照射的杂波区面积以及杂波的后向散射系数的大小有关。[3]杂波的后向散射系数为天线波束照射区内地面的散射系数(也称为单位面积内杂波的散射截面积)。它是天线波束照射区内所有散射单元散射截面积的均值，还和天线波束的擦地角有关。

地杂波的高斯概率密度函数可以表示为

(1)

(2)

其中，b为瑞利系数。

某雷达实测数据地杂波零中频数据如图1所示。

图1 某雷达地杂波中频数据

根据上述采集数据，进一步统计杂波幅度分布概率密度曲线和杂波频谱分别如图2和图3所示。图中，虚线是理想理论模型曲线。从图中可以看出，采集的地杂波数据和实际曲线比较一致，对后续杂波抑制处理分析有一定帮助。

图2 某雷达地杂波幅度分布

图3 某雷达地杂波频谱

1.2 海杂波统计特性

雷达检测低空海面目标时必须克服海杂波影响。所以，分析海杂波特性规律、找到抑制海杂波的方法是值得研究的话题。

对于岸基雷达、舰载雷达和机载雷达等，海杂波随雷达极化方式、掠射角、工作频率、海情、风速和风向等多个因素的变化而表现出较明显的非平稳、非高斯特性，特别是存在“海尖峰”现象。为了提高海杂波背景下雷达信号处理的性能，通常需要研究海杂波的幅度分布特性。

某雷达实际采集的海杂波数据如图4所示。

图4 某雷达海杂波距离单元分布

从图4可以得出，海杂波的幅度统计特性主要是指海杂波幅度在单个散射单元上随时间的起伏特性。对于均匀分布的海面目标，目标散射表面具有均匀散射截面积，此时回波信号符合复高斯统计特性，其包络符合瑞利分布。对于非均匀分布海面目标，常用的非高斯统计模型包括对数-正态分布、韦布尔分布、K分布等。[4]

根据图4所示的原始数据，进一步统计分布概率密度函数，并和瑞利分布、威布尔分布、K分布进行比较，可以得到如图5所示密度函数曲线。

图5 某雷达实测数据的概率密度函数

2 背景自适应杂波图原理

常规频域手段抑制杂波方法主要通过动目标显示或者动目标检测。这样就需要一个脉组中发射多个相参脉冲串，然后通过多普勒频率的不同在杂波中检测运动目标，但会带来3个主要缺点：

(1) 消耗时间资源，需要雷达系统具有足够的相参脉冲，对雷达的相参性要求较高。

(2) 由于根据径向多普勒信息区分杂波和目标，所以很难检测切向运动的目标，造成一定的目标检测漏警率过高。

(3) 不能根据雷达所处杂波环境自适应改变滤波器算法系数，特别是针对“低小慢”目标的有效检测没有明显效果。

针对以上问题，本文提出了一种背景自适应杂波图方法。该杂波图是恒虚警处理的一种，用参考样本估计杂波电平。[5]这些参考样本是先前多次扫描时在待测单元中采集的。

根据雷达威力覆盖、接收机带宽、采样率、信号带宽和雷达天线波束宽度等参数信息可以把三维空间划分成按照距离、方位和俯仰划分的若干个杂波图单元格子。[6]对于地基或者固定平台的雷达，一旦确定阵地后周围杂波环境比较固定。建立合理杂波图后，可以根据杂波信息和目标信息在时间上的功率谱等特性进行有效区分。

由于某雷达每个仰角波位为1.69°左右，所以根据工程要求在俯仰维按照一个仰角波位对应一个杂波图仰角格子进行划分。这样每一个仰角层的杂波图格子划分如图6所示。

图6 杂波图格子划分示意图

图6中，每个杂波单元的距离尺寸为ΔRC、方位尺寸为ΔαC。雷达的距离分辨率为ΔR、方位波位为 Δθ，并且假设ΔRC=MΔR和 ΔαC=NΔθ成立。M和N的数值根据距离展宽和方位展宽设定。一个杂波单元内的杂波是M*N个单元采样值的二维平均：

(3)

其中i、j分别为杂波单元距离和方位的编号，当天线扫描一周，在俯仰维、距离维和方位维就形成了一幅完整的立体杂波图。

设Yl(i,j)为第L圈扫描坐标为i、j的杂波图，雷达在进行第L+1圈扫描后，利用杂波图更新公式:

Yl+1(i,j)=KYl(i,j)+(1-K)Xl+1(i,j)

(4)

对杂波图进行迭代更新，得到第L+1圈积累的杂波图。这样通过多圈的杂波图更新积累就可以得到稳定的杂波图[1]，其中K是滤波器的遗忘因子。常规的杂波图建立只需要确定一个固定的遗忘因子进行多圈迭代更新即可。但是，这样更新没有考虑不同反射系数的目标对于杂波图的影响，并且一旦遇到电子有源干扰，杂波图更新反而会降低检测概率。本文讨论的背景自适应杂波图首先根据初始迭代递归系数存储一个静态杂波图，然后根据当前所处背景环境认知和静态杂波图进行融合处理，判断是否存在外界有源电子干扰。如果存在干扰则进行冻结杂波图，否则更新杂波图。

更新杂波图遗忘因子具体方法如图7所示。在没有受到干扰情况下根据当前杂波图格子中的最大功率响应数值减去上一圈的功率响应得到U1，然后根据U1是否大于门限T1选择遗忘因子15/16。这样可以减少异常值或者快速目标对于杂波图的影响。如果U1小于门限T2，那么控制遗忘因子为3/4控制杂波图更新速率，加快杂波图更新。如果以上条件都不满足，就选择默认的7/8。综上所述，建立杂波图时需要快速响应杂波，这个系数一般较大，而在更新杂波图时选的系数较小。在建立杂波图时，该系数的选取要考虑杂波起伏的快慢，选得较大则对于慢起伏杂波的响应不好，选得较小则对于快起伏杂波的虚警变化会很大。[7]

图7 杂波图遗忘因子自适应选择流程图

选定合适的遗忘因子后就要考虑归一化问题。常规的归一化只针对功率最大值进行归一化，这样没有考虑整个分布的波动性。背景自适应杂波图综合考虑均值和方差进行归一化处理。

经典的Nitzberg杂波图处理方法在出现慢速移动目标时，由于目标信号在几个雷达天线扫描周期内会占据同一个杂波图单元，会导致目标的“自遮蔽现象”。这样对于雷达系统会带来目标的漏警率提高等问题，尤其是海面低速目标的运动场景。

为了防止上述现象的产生，本文所述的背景自适应杂波图采用归一化对数雷达视频处理数据模型公式：

(5)

式中，H和V根据雷达总体的波形设计进行选定合适的工程数值，σ(t-1)是雷达天线上一圈扫描当前杂波图格子中的标准差，σmin选取数值1，X是待归一化视频数据，μ是上一圈杂波背景修正后的估值数据。以上公式的核心思想主要是考虑归一化后的分布按照均值V、标准差为H的分布进行统一。这样有利于后续恒虚警门限和虚警率的确定，以及两者进行融合比较处理。

3 工程实验

杂波图处理主要包括两个步骤：杂波图更新和杂波图检测。假定热噪声加杂波服从瑞利分布。目标起伏模型服从斯威林1型，即各次扫描间回波输出相互独立且服从瑞利分布。那么每次扫描的杂波图输出概率密度函数当检测单元不存在目标时表达式为[8-9]

(6)

当检测单元中存在目标时表达式为

(7)

其中，μ代表热噪声加杂波的功率强度，λ是信号对整个干扰平均信杂比。

根据公式(6)和(7)，结合背景自适应杂波图原理，可以仿真出不同门限、不同信杂噪比对应的检测概率曲线，如图8所示。

图8 不同门限与检测概率和信杂噪比关系

从图8中可以看出，对于同一个杂波图门限系数，随着信杂噪比的不断增加，目标检测概率也会提高。

按照本文上述背景自适应杂波图原理，针对某相控阵雷达系统进行验证杂波图性能试验。试验中合作目标设定3个，目标径向速度分别设定为5、50、200 m/s；雷达距离分辨率为30 m；杂波图单元格子按照系统需求设定为距离5个分辨单元、方位和俯仰按照一个波位间隔进行设定。检测门限分别按照5、15、25、35 dB设定4档(根据杂波环境和检测概率可调)进行杂波图检测。

试验中采集部分数据如图9所示。从图中可以看出，在强地物杂波中，通过设定合理杂波图门限，3个试验目标均可以进行有效检测。

图9 实测目标杂波图数据

4 结束语

本文阐述了雷达地杂波和海杂波的时域和频域统计特性，分析了实测数据，并和经典理论模型进行了对比分析，然后基于杂波统计特性提出了一种背景自适应杂波图。该算法通过雷达所处背景特性自动改变遗忘因子。通过实测数据分析验证了对于慢速目标和快速目标均有较高的检测概率。最后经过仿真数据得出了不同杂波图门限对应的检测概率。后续还需要进一步做抗干扰实验，验证杂波图冻结功能。该杂波图方法已经应用于某型相控阵雷达装备中，并对其他基于背景自适应的抑制杂波工程实现也有借鉴意义。