基于内插采样的雷达信号分选方法

郑惠文，黄建冲

(解放军电子工程学院，安徽 合肥 230037)

基于内插采样的雷达信号分选方法

郑惠文，黄建冲

(解放军电子工程学院，安徽 合肥 230037)

针对传统雷达信号分选方法在复杂环境下对于信号形式的适应能力不强的问题，提出基于内插采样的雷达信号分选方法。该方法通过设立两个侦察站，利用内插采样法高精度地测得雷达脉冲到达两站的时间，求取到达两站的时间差，根据不同雷达的信号到达两站的时间差不同完成信号分选。理论分析和计算机仿真表明，该方法能够有效地分选信号，对雷达信号具有较强的适应性，较好地解决了制约雷达对抗情报获取中的信号分选难题。

雷达信号分选；到达时间；到达时间差；内插采样

0 引言

雷达对抗侦察系统中信号处理设备的输入信号是密集交叠的雷达信号脉冲流，雷达信号分选即指从这些随机交叠的脉冲信号流中分离出各部雷达脉冲信号的过程[1]。信号分选是信号分析、目标识别和威胁等级判定的前提，必须实时、准确地完成信号分选，后续工作才有意义。目前，传统的分选方法在一定程度上解决了信号分选问题，但都有一定局限性：动态关联法[2]只适合分选重频(PRI)固定的信号；直方图法[3-4]在信号抖动较大时会产生虚警信号；PRI变换法[5]无法分选复杂体制雷达信号；改进的PRI变换算法[6]运算量巨大，且仍然无法分选PRI参差信号。本文针对现有分选方法对信号形式的适应能力不强的问题，提出基于内插采样的雷达信号分选方法。

1 内插采样法

内插采样法以脉冲到达两站的时差为依据进行分选，用于多站间时差提取的方式有两种：基于统一时间的时差提取方式和基于统一信号的时差提取方式[7]。前者存在较大时统误差[8]，故本文采用后者，即副站把接收的信号转发到主站，本身不对信号做任何处理；主站自身接收辐射源信号，同时还接收副站转发过来的信号；在主站内测量各脉冲的TOA，将TOA相减并扣除主、副站之间预先标定的传输迟延(为了能使主站在对副站转发过来的脉冲进行TOA测量前更准确地校正转发所需迟延，避免偶然误差，可事先反复将一个信号从副站转发到主站，得到多个Δti，取其统计平均值作为标准迟延，以后在计算每个TDOA时，只需在副站转发信号的TOA上减去标准迟延即可)，获取TDOA。显然要获取高精度的TDOA，就必须高精度地测得各脉冲TOA。

目前，测量脉冲TOA的方法[9]有很多，最常用的是直接计数法。此外还有模拟内插法、迟延线法、时间-幅度转换法等，这些方法针对直接计数法测量脉冲TOA时小于时钟量化间隔的量化误差进行改进，一定程度上提高了测量精度，但存在先进测量方法与实现难度的矛盾、测量实时性与测量精度的矛盾、测量连续性等问题，且都存在原理误差。本文利用内插采样法(之所以称为内插采样，是因为采样点位于相邻两个量化时钟脉冲之间)测量脉冲的TOA，该方法测量范围大、实时性强、准确度高，它把对量化误差的测量转换为对基准信号相位的测量，克服了原理误差，其基本原理如图1所示。

图中量化时钟的频率为f0(f0=1/T0)，基准信号是由量化时钟产生的同频正弦信号，待测脉冲的实际TOA为T，由于量化时钟的计数脉冲和待测脉冲构成的计数边沿的相位关系具有随机性，所以量化时钟实际测得的TOA为Ta。雷达脉冲的上升沿触发模数转换器(ADC)对基准信号进行采样，采样值为S1，对应的相位为θ1，所以：

(1)

在图1对应关系中，θ1′始终为π，所以脉冲的实际TOA为：

(2)

只采用一个基准信号测量TOA时存在两个问题：一是根据采样值求解相位时存在两个值；二是正弦信号在90°和270°处，很小的相位差会导致较大的相位提取误差[10]。因此实际应用中通常采用两路同频正交信号作为基准信号，图1中基准信号Q路表示与基准信号I路正交的同频正弦信号。内插采样法的实现框图如图2所示。

首先利用恒比触发法对视频脉冲进行整形[11]，得到高精度整形脉冲，并把整形脉冲分为A、B、C三路信号。然后分别测量A、B、C三路信号：量化时钟直接对B路信号进行计数，得到TOA的高位数据；A路信号和C路信号作为ADC的采样输入，分别对两路同频正交的基准信号进行采样，利用一片FPGA计算出基准信号在脉冲上升沿的瞬时相位；让FPGA与一片可擦除可编程只读存储器(EPROM)相连，其中EPROM中存有基准信号的瞬时相位和单周期内的时刻对应关系，即通过查表的方法得到TOA的低位数据。最后拼接TOA的高位数据和低位数据，得到完整的TOA。

高精度测量脉冲TOA目的是要提取到高精度TDOA，因此在这考虑利用基于TOA测量的PRI提取来验证内插采样法提取TDOA的测量精度。利用Matlab中动态仿真工具Simulink进行数据环境仿真，仿真环境原理图如图3所示。

在当前硬件技术可以达到的水平下，设立如下技术指标：量化时钟为10MHz铷原子频率标准，频率准确度为5×10-11，稳定度为3×10-11；基准信号的频率为10MHz，相对幅度抖动为10-4；采用双通道高速ADC，数据输出信噪比为60dB，孔径抖动小于10ps，工作方式为外部触发采样。假设所有器件都为理想器件，按照所给数据设置仿真参数，设定PRI分别为20μs、48μs、92μs、146μs、213μs、285μs、350μs，各进行200次试验，仿真结果如表1所示。

表1 计算机仿真PRI提取结果

表1中，均值的含义是对设定PRI进行200次测量后取的算术平均值；极差的含义是200次测量中与设定值之差的最大值。所以，在当前硬件技术能够达到的水平下，内插采样法提取TDOA的精度优于100ps，能够达到高精度地要求。

2 基于内插采样的雷达信号分选方法

分选方法的基本原理是设立两个侦察站，利用内插采样技术高精度地测量雷达脉冲到两站的到达时间，将二者相减求取到达时间差，由于辐射源位置相对稳定的特点，使得同辐射源的所有脉冲到达两站的时间差相同，不同辐射源的脉冲到达两站的时间差不同。其实现流程如图4所示。

预先固定主、副站，同一串脉冲信号被主、副站接收到，副站将接收到的信号转发至主站；在主站内对主站接收的信号和副站转发过来的信号进行高精度TOA、载频、脉宽、脉幅等参数的测量，形成两组全脉冲参数，送入脉冲相关器提取时差。若信号来自K个辐射源，脉冲相关器就会输出K个TDOA。根据时差统计结果对全脉冲序列分组，按TOA先后顺序输出，完成对全脉冲信号的分选。

(3)

(4)

(5)

当Δt等于脉冲到达主、副站的真实时间差时，上式不为零，即开始对时间差进行累积。

3 仿真分析

内插采样技术给该方法提供了精度保证，为验证方法的可行性，以6个辐射源为例进行分析并仿真。如图5所示，设站间距为1km，两站由长为1km光纤连接(实际中由于地势、交通等原因，光纤长度会大于1km，但长度可事先测量，在这假设为直线连接)，以主站为原点、主站和副站连线的延长线为X轴作直角坐标系，极坐标下6个雷达辐射源的位置为：A(100,119°)，B(115,101°)，C(105,87°)，D(120,80°)，E(125,68°)，F(110,59°)。

在由主站、副站和辐射源A构成的三角形中，已知辐射源A到主站、副站到主站的距离和二者的夹角，由余弦定理可求得辐射源A到副站的距离SA：

100.488 62(km)

(6)

副站接收辐射源A的脉冲并转发到主站，实际传输的距离为(100.488 62+1)km，但副站的信号转发时间可事先测量，在计算TDOA时扣除即可，在这不计算在传输时间内。所以，理论上辐射源A的脉冲到达主、副站的TDOA为：

ΔtA=(100-SA)/c=-1.628 73(μs)

(7)

其中，c为电磁波在真空中的传播速度。同理，可以计算出辐射源B、C、D、E和F的脉冲到达两站的TDOA的理论值分别为：-0.649 94 μs、0.158 62 μs、0.565 33 μs、1.237 18 μs和1.705 61 μs。

方法根据同一辐射源的脉冲到达两站的TDOA相同，不同辐射源的脉冲到达两站的TDOA不同分选信号，与信号的复杂程度无关，在这以常规脉冲信号和脉冲参差信号为例进行分析。设辐射源A、B、C和D持续发射PRI分别为120 μs、140 μs、160 μs和180 μs的常规脉冲信号，辐射源E、F发射子周期分别为110 μs和190 μs、100 μs和170 μs的二参差脉冲信号。常规PRI信号和二参差脉冲信号仿真图如图6所示。

利用该方法分选信号，必须使两个侦察接收机的距离很近(相对于接收机和辐射源之间的距离)，以保证两接收机能接收到同一串雷达信号，在实际应用中很容易实现。辐射源发射的这些脉冲随机交叠，通过计算机仿真接收机接收到的雷达信号(使用标准脉冲)，在主站中截取一段时间主站接收到的信号和副站转发到主站的信号，其中副站转发过来的信号是经过转发时间校正的信号(扣除固定迟延)，截取信号如图7所示。

在主站内对脉冲序列进行高精度的TOA测量和快速测频、测脉宽、脉幅等参数，形成两组全脉冲参数，送入脉冲相关器提取TDOA。本文采用内插采样法测量脉冲的TOA，由前面分析可知，内插采样法获取TDOA的精度优于百皮秒量级；信号从副站转发到主站的时间可以通过校正加以消除；双站之间提取TDOA和基于TOA测量的PRI提取区别在于两个脉冲来自不同接收机，因此需要在TDOA提取的基础上加上接收机的一致性误差[12]，在目前的硬件技术水平，接收机的一致性误差可以控制在纳秒量级。所以，该方法总的误差应该在纳秒量级。

截取30 ms内主、副站接收的信号，测量各脉冲的TOA，并求取脉冲到达两站的TDOA，在计算结果上加上接收机一致性误差ξ(计算机生成)，即为实际情况中的TDOA。图5所示的布站中，TDOA的最大值为Δt0=1×103/c=3.333 33 μs。设Δt=Δt0+0.011=3.344 33 μs(冗余考虑测量误差不超过1 ns，接收机一致性误差不超过10 ns)为判决门限，利用Matlab进行仿真运算，累积脉冲到达两站的TDOA，仿真结果如图8所示。

仿真图中存在十几个集中的时间差，但实际应该只存在6个集中时间差，即存在虚假时间差。如果按照将TDOA直接分选，则会分选出十几部雷达，出现增批现象，所以在分选时必须做一定处理。

电磁环境中的辐射源发射固定PRI、参差PRI和其他复杂PRI调制信号时，时差统计中存在真实时间差、有一定累积量的虚假时间差、时间差噪声。但是这三者是有一定联系的，且脉冲信号形成的真实时间差的数量总是不小于虚假时间差数量[13]，利用这一点，本文考虑采用递归的思想将真实时间差、一定累积量的虚假时间差、时间差噪声作为一个整体进行处理，具体步骤为：

1)统计各个时间差对应的脉冲对数；

2)选择时间差对数最大的值，并将该值作为真实时间差；对真实时间差进行分选，将该值对应的所有脉冲从脉冲序列中扣除；

3)更新剩余脉冲的时间差统计结果，并重复1)、2)步，直至分选完所有的脉冲。

统计仿真图8中各时间差对应的脉冲对数，从最密集的时间差开始分选，将分选出来的脉冲依次从序列中扣除，直至所有脉冲分选完毕，分选过程如图9所示。

从分选结果可以看出，随着分选出的脉冲序列越来越多，虚假时间差就越少，直至分选结束，虚假时间差消失。所以，利用该方法分选信号，只要能测得脉冲的TOA参数，获得TDOA数据，就能成功分选。

4 结论

本文提出了基于内插采样的雷达信号分选方法，该方法通过设立两个侦察站，利用内插采样法高精度地测得脉冲到达两站的时间，求取到达时间差，根据不同雷达的信号到达两站的时间差不同完成信号分选。理论分析和计算机仿真表明：该方法对雷达信号具有较强的适应性，只要能测得脉冲的TOA，就能准确分选，摆脱了复杂信号体制对信号分选的约束，为复杂信号体制给信号分选带来的问题找到一种解决方案。但是存在一点不足，即该方法只利用了TDOA信息，默认为每次分选出来的信号是一部雷达信号，可能会出现虚警现象，下一步将对该问题进行研究，进一步提高分选准确率。

[1]何明浩. 雷达对抗信息处理[M]. 北京：清华大学出版社，2010.

[2]Campbell J W，Saperstein S. Signal Recognition in Complex Radar Environments[J]. Watkins-Johnson Tech Notes，1976，3(6).

[3]Rogers J A V. ESM Processor for High Pulse Density Radar Environments[J]. IEE Proc F Commun Radar & Signal Process，1985，132(7)：621-624.

[4]Mardia H K. New Techniques for the Deinterleaving of Repetitive Sequences[J]. IEE Proceedings Radar and Signal Processing，1989，136(4)：149-154.

[5]Milojevic D J，Popovic B M. Improved Algorithm for the Deinterleaving of Radar Pulses[J]. IEE Proceedings and Signal Processing，1992，139(1)：98-104.

[6]Nelson D J. Special Purpose Correlation Function for Improved Signal Detection and Parameter Estimation[J]. Proceedings of International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1993 (4)：73-76.

[7]刘刚. 分布式多站无源时差定位系统研究[D]. 西安：西安电子科技大学，2006.

[8]田中成，刘聪锋. 无源定位技术[M]. 北京：国防工业出版社，2015.

[9]孙杰，潘继飞. 高精度时间间隔测量方法综述[J]. 计算机测量与控制，2007，15(2)：145-147.

[10]刘双龙，张春，黄钰，等. 一种基于内插采样的时差测量与基站同步技术[J]. 电路与系统学报，2013，18(2)：173-177.

[11]潘继飞，姜秋喜，毕大平. 恒比触发法在高精度雷达PRI测量中的应用[J]. 现代雷达，2007，29(1)：64-67.

[12]朱伟强，黄培康. 高精度时差/频差测量在双站定位中的应用[J]. 现代雷达，2009，31(3)：1-6.

[13]杨林，孙仲康，周一宇，等. 信号互相关实现密集信号脉冲配对[J]. 电子学报，1999，27(3)：52-55.

Radar Signal Sorting Method Based on Interpolating Sampling

ZHENG Huiwen, HUANG Jianchong

(Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China)

The adaptability to signal form of traditional radar signal sorting methods is poor in complex signal environment．A method of radar signal sorting based on interpolating sampling was proposed in this paper．Two reconnaissance stations were set up and the time of arrival(TOA)of radar pulse was measured for two stations by interpolating sampling method，which got the time difference of arrival(TDOA)，then，two stations were different to sort signal according to the TDOA of different radar signals．Theoretical analysis and computer simulation results indicated that the proposed method could effectively sort signal with strong adaptability to signal form and the signal sorting problem was solved without restricting the acquisition of radar countermeasure intelligence．

radar signal sorting；TOA；TDOA；interpolating sampling

2016-08-29

郑惠文(1991—)，男，四川隆昌人，硕士研究生，研究方向：雷达对抗信号处理。E-mail:307500035@qq.com。

TN957.51

A

1008-1194(2017)01-0046-06