分子动理论的新型反向差分演化算法

苑哲

摘 要：本文主要介绍了一种新颖的分子动理论的反向差分演化算法，该类算法在运行的过程中将种群类比为分子系统。本文主要论述了分子动理论的新型反向差分演化算法的内涵，并将与其他算法进行比较，继而验证了新算法的的高效性、通用性以及稳健性。

关键词：分子动理论；新型；反向差分；演化算法

所谓的差分演化算法，指的是一种新的全局优化演化计算技术。事实上，这种计算技术起步较晚，于1995年才被学者Rainer Storn、Kenneth Price等人研发出来。该算法理念的基础思想就是基于种群中个体的差异和一对一的竞争策略来实现种群的全局搜索。本文基于此，分析探讨了分子动理论的新型反向差分演化算法的具体内涵，并就其的效果进行了具体的论述。

一、背景分析

在进行分子动理论的新型反向差分演化算法分析、论述的过程中，笔者分析了相关的研究背景，并对差分演化算法以及分子动理论进行全面的分析，具体内容如下。

（一）差分演化算法

研究人员通过对实数编码演化算法的优化以及研究，实现了对于差分演化算法的构建。事实上。差分演化算法的思想以及构架与遗传算法之间存在诸多的相似点。诸如：差分演化算法在演变的过程中往往也是不同等级种群逐渐的变异、交叉以及选择。在此过程中，需要研究人员对其中的几个重要参数进行确定。目前，差分演化算法主要分为三大种类，其之间的差异主要体现在变异操作环节。

（二）分子动理论

作为统计力学的重要组成部分之一，分子动理论的基本原理认为物质是由不停运动着的分子所组成，并借助分子运动的集体行为来说明物质的物理性质。而热力学特性的研究则从微观的角度解释了气体分子热运动的本质，并由此实现了宏观、微观物理量内在联系的构建。总体而言，分子运动论的研究以及相关学术的发展，促进了人类对分子间相互作用机制的理解。

目前，分子动理论主要包含三个方面的内容：一是物质的构成成分是分子，而这些分子之间都存在间隙；二是分子在永不停息地做无规则热运动，而分子运动的程度越剧烈，物体表面的温度就呈现出上升的趋势。三是分子在运动的过程中，其内部之间同时存在着引力、斥力作用，学者将分子间的力称之为范德华力，其表达的函数式为：

在上述的公式中，其中σ、ε指的是尺寸、能量参数，而r为分子间距，12次项为斥力部分，6次项为引力部分。

二、分子动理论的反向差分演化算法

（一）分子动理论与差分算法的结合

目前，在进行分子动理论与差分算法结合分析的过程中，部分学者将热力学的相关理论与演化算法进行了有机的结合，从而促进了热力学演化算法的诞生。学者李元祥等人在统计物理的相关研究基础上，构建了动力学的演化算法，并以此为基础对种群个体的运用、进化情况进行控制，从而促进持种群的多样性。而学者李文琴等人则提出了基于热力学中自由能极小原理的热力学遗传算法，该算法通过对温度和熵的重新定义，从而由此实现了对于种群多样性。

本文主要总结了相关学者的研究、著述。并對分子动力学理论以及反向学习机制与差分演化算法进行的高效的结合，从而形成了基于分子动理论的反向差分演化算法。依据分子力的相关定义以及内涵可以得知：当粒子与群质心之间的距离足较近时，分子力的作用才能得到发挥；而当这一距离较远的时候，分子力的作用则进一步萎缩。不仅如此，分子力在运行的过程中主要分为两个方面：引力以及斥力。此外，笔者在行文的过程中总结了加速度以及群质心的定义和内涵。

1、群质心

所谓的群质心只是一个假想点，该假想点能够集中种群中所有粒子的质量。关于群质心的计算公式，笔者进行了相关总结，具体内容如下：

XCenter=（ΣXi*mi）/Σmi

在上述的公式中，Xi指的是种群中粒子i的坐标，而mi指的则是群中粒子i的质量。在实际的分析过程中，为了确保具体操作的简便，笔者假设种群中粒子的质量mi均相等且等于1。

2、粒子加速度

前文讲述到，当分子之间的间隔过于接近时，分子则会遭受到分子力的作用，依据牛顿第二定律的相关规定可以得知：分子在分子力F作用下往往会产生的加速度a。关于粒子加速度的表达式，笔者进行了相关总结，具体内容如下：

一般而言，加速度a的值表示大小，正负表示方向当a为正时，斥力起主要作用，当a为负时，引力起主要作用。

3、折衷的差分演化算法

目前，研究人员在进行分子动理论的新型反向差分演化算法的过程中，逐渐加强了对于折衷的差分演化算法的分析以及研究。该算法在运行的过程中，往往随机地从种群中选取一个适应度较高的向量作为变异对象。事实上，该种措施的采取不仅能够实现对于种群多样性的保持，还能够进一步促进收敛速度的提升。目前，折衷的差分演化算法主要运用在当粒子离质心足够远，粒子不受到分子力的作用，分子力没有对粒子产生加速度的状况下。

（二）反向学习机制

目前，科研人员在借助演化算法进行相关操作的过程中，往往会缺乏问题的先验信息。在这样的背景下，演化算法会随机产生问题解，并由此实现问题的最优化解决。一般而言，在整个优化过程中，需要技术人员加强对于最优解的计算时间与初始种群以及最优解的距离之间联系的探讨。继而由此实现最优解准确度的提升。

依据概率学原理的相关原理可知：每个随机产生的候选解有50%的概率机会比对应的反向解远离问题最优解，而这些反向解往往可以对可以优化过程的收敛速度进行高效的控制以及管理。

基于此，笔者引入反向学习的机制，为每个初始初始候选解产生相对应的反向解，并且初始候选解和相对应的反向解中选择适应度较优的解作为初始种群中的成员。

关于分子动理论的反向差分演化算法（MMT-ODE算法）的运行流程。笔者总结了九个步骤，具体如下流程如下：一是基于反向学习机制的初始化策略产生初始化种群以及指定阂值；二是对粒子的适应值进行评价，并计算出粒子到群质心之间的距离；三是更新种群的最优解；四是如果算法收敛准则满足或达到最大迭代次数，转到执行Ste户，否则转到执行Steps；五是依据粒子到质心的距离，从而选择不同的分子动理论的新型反向差分演化算法进行演化操作。

六是对种群全局的最优解采取基于概率JP的反向极值跃变操作，在此过程中如果新全局最优解优于上代全局最优解则保留，否则不替换全局最优解；七是

若种群演化陷入停滞，则需要将选中的粒子进行突变同时对极值进行动态突变；

八是如未满足算法结束条件則转到执行第二步骤；九是输出全局最优解，算法结束。

结束语：

本文主要分析了差分演化算法以及分子动理论，并论述了分子动理论与差分算法的结合，对群质心、粒子加速度以及折衷的差分演化算法展开了具体的论述。最后分析了反向学习机制以及分子动理论的反向差分演化算法（MMT-ODE算法）的运行流程进行了具体的叙述。笔者认为，随着相关措施的落实到位以及技术的发展，我国的相关部门以及人员必将能够在此领域获得长足的发展，促进相关效益的取得。

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