数学基本思想视域下的聋校课堂教学——以《用数对确定位置》为例

数学基本思想视域下的聋校课堂教学
——以《用数对确定位置》为例

江苏省南通市通州区特殊教育学校 邢国林

史宁生教授将数学核心素养概括为：“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。”由此可以看出，抽象、推理、模型是数学的基本思想。数学的基本思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识，是指向数学学科的关键能力。对聋生而言，在数学课堂教学中渗透数学思想的学习尤为重要。下面，我以自己执教的《用数对确定位置》一课为例，谈谈在聋校数学课堂教学中，基于数学基本思想视域下的一些探索与实践。

一、从有形到无形，发展数学抽象素养

抽象是指在认识过程中，舍弃事物个别的、非本质的属性，抽取出本质属性的过程和方法。数学抽象是指通过观察、分析，撇开事物表象的、外部的、偶然的东西，抽出事物本质的、内在的、必然的东西，从空间形式和数量关系上揭示客观对象的本质和规律的一种数学研究方法。聋生由于听力损伤，语言能力差，思维发展受到一定限制，以具体、形象思维为主，善于记忆具体事物，不善于记忆抽象内容，尤其是抽象思维困难。在执教本课例之始，我创设了这样一个思维情境：

师：老师有一个非常聪明的女儿，通过自己的刻苦与努力，今年考上了北京大学，你们想知道她长什么样吗？

生：想。

老师在屏幕上出示25格聋生一寸照片图。

师：这是我女儿班上同学的位置图。你们猜一猜，老师的女儿大概是哪一个呢？

师：猜不出来吧？老师提供一个信息帮助你们确定我女儿的位置。

聋生对这一情境导入非常感兴趣，纷纷开动脑筋猜测我女儿在哪个位置。这时，老师适时地抛出问题：数学上要确定老师女儿的位置，有一种非常有意思的方法，可以用两个数4、2来表示。由这两个数，你们可以知道我女儿的位置吗？

由形象的学生位置图，自然而然地引导聋生用数对这一数学概念表达思维过程，从而让聋生学会用数学的眼光观察世界，利用抽象思维的钥匙走进数学思想的王国。

二、由此岸及彼岸，发展逻辑推理素养

逻辑推理能力是一种以敏锐的思考分析、快捷的反应迅速地掌握问题的核心，在最短时间内做出合理正确选择的能力。逻辑推理是在把握了事物与事物之间内在的必然联系的基础上展开的，所以，全面地认识事物的内部与外部之间、某事物与其他事物之间的多种多样的联系，对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。

与健听学生相比，聋生推理的准确性更差一些，反应速度也更慢一些。Davey等（1983）研究发现，与健听学生相比，聋生在回答推理类的问题时会犯更多的错误，并且在进行有关推理的判断时也会明显慢很多。但聋生的推理能力处于不断发展的过程中，会随着年龄的增长和生活阅历的丰富而发展。因此，在聋校数学课堂教学中，可以设计相应的教学环节来帮助聋生发展推理能力。

在本课例中，当聋生进入我为他们创设的数学情境之后，依次设计了两个环节：仅凭主观感觉揣测位置，模糊信息（4，2）解析可能位置。由这两个环节聋生无法准确地知道我女儿的位置，于是我设计了第三个环节：根据线索推测具体位置，另外提供了一个确定的线索让聋生进行推理。

师：用同样的规则，我女儿最好的一个朋友，她可以用2，1两个数来表示，大屏幕出示相应位置的图片。

师：有了这个线索，你们能不能确定我女儿的位置呢？（聋生小组内讨论2分钟，教师到小组内进行指导）

聋生小组讨论得出结论：由我女儿最好的朋友的位置可以用（2，1）这样的表示方法，可以知道这两个数中第一个数是表示从左往右数第二列，第二个数是表示从下往上数第一行。由此规则可以推理出（4、2 ）表示第四列、第二行，从而开始进入数对知识的学习。

这样的教学设计，能让聋生用数学的思维分析生活中的问题，学会通过分析、比较、推理，在数学知识的本源处、内核处、关键处探寻、体验、感受，触及数学知识的核心，了解世界的本质，发展聋生的逻辑推理素养。

三、举一隅反三隅，发展数学建模素养

数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。

在本课例中，数学教材是通过静态的形式呈现信息，而聋生需要经历知识的发生、发展的动态过程才能更好地形成数学素养，让聋生真正触摸数学的思想与本质。

为了更好地渗透和体会本课例中数形结合的思想，感受数学建模的过程，我将教材从我女儿的位置图抽象为圆圈图，是第一次建模；再由圆圈图抽象为方格图，是第二次建模，让聋生在动态的课件演绎中经历“直观——抽象”的建模过程；同时，将原先的两个例题用一个情境串联融合，通过不断地猜测我女儿的位置， 通过一个个的具体线索逐渐逼近正确目标，让聋生体会数形结合与坐标思想，感悟数对与物体位置的一一对应关系。

建立数学模型，最后的落脚点还是在于运用数学模型解决生活中的实际问题。在聋生初步掌握数对的相关知识之后，我又利用flash的动画和编程功能设计制作了生动有趣的打地鼠动画游戏；能够让聋生兴趣盎然的破密码游戏；让聋生手脑并用、紧张刺激的拼彩图游戏；感人肺腑的现场找朋友等形式多样的实践活动，巩固教学效果，提高聋生学习数学的兴趣和应用意识，切身体会数学与生活的密切联系，有助于聋生初步形成模型思想，培养数学建模素养。

抽象、推理、模型的数学思想方法不同于一般的概念和技能，不是通过短期的训练便能掌握的，更不可能通过一个课例就能形成。数学思想方法视域下的聋校数学课堂教学更应该是一个通过长期渗透和影响才能够形成思想和方法的过程。“随风潜入夜，润物细无声”，希望数学思想方法的教学能够像春雨一样，滋润着聋生的心田，引领他们的生命成长。