中考复习中如何有效提高运算能力

江西省赣州市南康区第十中学 梁小兰

中考复习中如何有效提高运算能力

江西省赣州市南康区第十中学 梁小兰

运算能力是数学十个核心概念之一，我认为运算能力是这十个核心概念中学生应具备的最基本的能力。

课程标准指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”运算能力的几个基本特征是：正确、有据、合理、简洁，这也可视为培养运算能力所要达到的几个要求。其中，正确是运算的基本要求，有据是正确运算的前提，合理是运算得以进行的条件，简洁是运算的质量刻画。运算不等同于计算，运算能力也并非一种单纯的、孤立的数学能力。它需要正确理解相关知识，辨识分清运算条件，合理选择运算方法，有效设计运算步骤，还要使运算符合算律、算理，最终尽可能简洁地获得运算结果。它是“算”与“思”的结合、操作与思辨的融合。

初中阶段学生要掌握的运算有：实数的运算；整式的运算和因式分解；分式的运算；解方程（组）、解不等式（组）；统计与概率中、函数中、几何图形中的运算。

学生运算过程中常犯的错误有：

1.运算法则不过关，不同运算法则相混淆。主要是幂的运算性质，如：a2×a4=a8；a6÷a2=a3；a2+a2=a4。

2.公式记忆错误。特别是完全平方公式容易记成：（a+b）2=a2+b2，（a-b）2=a2-b2，还有弧长和扇形面积公式。

3.思维定式，如看到1、-1就得0；2、3就得6，不看清是什么运算。解方程时，没移项就合并。

4.心手不一，心里想的和手写出的数不一样。

5.生搬硬套，缺乏合理选择简捷运算途径的意识。

中考复习中，为了有效提高学生的运算能力，可从以下几方面进行：

一、学生方面

1．自我训练

准确理解和牢固掌握各种运算所需的概念、性质、公式、法则和一些数据。对概念、性质、公式、法则的掌握程度直接影响运算速度和准确性，为提高运算速度，熟记一些常用数据是必要的，如：20以内的自然数的平方，常用的勾股数，特殊三角函数值。

2．掌握运算的通法通则，灵活运用性质、法则进行运算

从练习中归纳、积累经验，形成熟练技巧，以提高运算的简捷性和迅速性。

3．提高运算中的推理能力

数学运算实质是根据运算定义和性质从已知数据推导出结果的过程，也是一种推理过程，推理是否正确决定运算结果是否正确，运算推理特别注意等价变换。

4．注意关于数、式的恒等变形

利用等式的性质、不等式的性质、分式性质、去括号法则、配方、分解、换元等方法进行恒等变形。

5．养成检验的习惯，并掌握检验的方法

检验能及时发现运算中的错误。检验的方法常用的有：代入法、代值法、估值法等等。解方程时可以把解代入原方程检验，求得的解析式可以把已知点代入检验，实际问题可以用估值法检验。

二、教师方面

1．夯实基础，确保运算的准确性

数学的基本概念、基本性质和基本方法是一切数学运算的基础，许多学生常常把错误归结为粗心、马虎，实际上可能是性质、概念的不清。

2．深入观察、思考，培养灵活性和简捷性

3．让学生养成良好的运算习惯

运算是一项很严谨细致，要求准确无误的工作，要有良好的习惯，认真审题，书写规范，及时检验，使用草稿纸，计算器有针对性地使用，但不依赖，不用计算器解方程。对计算题，看到题不要马上解，先观察几秒，看看这是什么运算？运算法则是什么？确定了方法和运算顺序后再解题。

4．精选各种类型的计算题进行专题训练

复习前期，进行计算题专题训练，特别是易错点、易混淆点及各种符号的处理。区别x+y与x-y；x-y与y-x；（-2）2与-的关系。2016年江西省中考题第14题：其中x=6。有些学生第一步：

复习后期，压轴题专题复习后，再回归计算，进行一次考点计算题专练。

5．对学生进行心理辅导

简单的计算题，不能大意，遇到繁、难的计算要冷静，沉得住气，不怕难，特别是二次函数压轴题中一般有较复杂的计算过程。

运算能力是数学学习的基本功，好比是砍柴时的刀，刀磨利了，砍柴才能轻松。同样，运算能力有了，才能顺利解题，在中考中发挥更出色，取胜中考。