基于多通道模态分析的输电线路舞动特征识别

2016-11-23吕中宾魏建林

振动与冲击 2016年19期

万成, 严波, 吕中宾, 魏建林, 李清

(1.重庆大学航空航天学院，重庆 400044； 2. 重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；3.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044；4.河南省电力公司电力科学研究院; 5.国家电网公司输电线路舞动仿真技术重点实验室，郑州 450052)

万成1,2, 严波1,3, 吕中宾4,5, 魏建林4,5, 李清4,5

采用随机减量法(RDM)从实测输电线路舞动位移信号中提取非受迫振动信号，将其作为特征系统实现算法(ERA)的输入，实现对舞动频率、振型和阻尼比的识别。利用Matlab编制相应的识别软件，通过梁的振动试验验证了方法和软件的正确性。针对真型试验输电线路六分裂线路段位移时程多通道实测结果，采用获得的参数识别方法和软件，识别得到该线路舞动事件的频率、振动形态以及线路的阻尼比。该方法和软件为实际线路舞动特征参数的识别提供了重要手段。

输电线路；舞动；参数识别；舞动特征

输电线路舞动研究已经引起广泛关注，并获得了不少研究成果。研究舞动的方法主要有简化理论方法[1-4]、数值模拟[5-7]、风洞试验[8-9]和现场实测[10-13]等。导线舞动过程中的振动形态、频率、运动轨迹以及线路的阻尼是研究防舞方法和技术的重要基础。不少研究工作者采用数值模拟方法模拟不同结构参数线路的舞动过程，进而研究了导线的舞动特征[5-7]。

利用真型试验线路模拟研究输电线路的舞动是一种重要途径，国际上加拿大和日本等国早已建立了输电线路舞动试验基地[10-13]。2010年，我国河南省电力公司在新密市尖山建立了真型输电线路综合试验基地，在试验线路上安装了人工模拟冰形，成功模拟了舞动现象。然而，如何利用观测到的导线舞动过程中典型位置的位移时程识别舞动特征，是急需解决的关键问题。

日本在敦贺建立了档距为347 m的两档四分裂线路和八分裂线路试验线路，并对线路的舞动进行了长期观测。GURUNG等[12-13]先后用单通道和多通道模态识别方法，对该试验线路的舞动特征进行了研究，指出线路的大幅振动是阵风响应和自激响应共同作用的结果。由于在该线路上只有三个测点，对振型识别的精度不高，仅能识别3阶模态，无法识别高阶模态。另外，他们未能识别出负阻尼，这可能是由于采用的位移信号是由加速度信号积分得到，精度不高所致。

已有的研究表明，输电线路的舞动以垂直舞动为主，同时产生水平运动和扭转振动[14]，因此，对舞动特征的识别需采用多通道模态识别方法。现有的多通道模态识别方法中，ERA是一种简单有效的方法。该方法基于多输入多输出模态识别技术，能同时输入多个测点的数据，并能识别结构的多阶模态参数[15-17]。

本文基于多通道模态识别方法，利用Matlab编制相应的模态参数识别软件，通过简支梁振动试验验证了方法和软件的正确性。进而针对河南尖山真型六分裂线路段舞动现场监测位移时程数据，对其舞动特征参数进行识别，得到舞动的频率、振型和阻尼比。本文工作为真型试验线路舞动及其防治技术的研究提供了必要的研究手段。

1 多通道时域模态识别方法

1.1 基本原理和方法

模态识别可分为传统的传递函数模态识别和环境激励下的模态识别。环境激励法仅需直接测试结构在环境激励下的振动响应就可以进行模态识别，因此适用于输电线路舞动特征识别。

本文采用的多通道模态识别由随机减量法(RDM)[18-19]和特征系统实现算法(ERA)两步组成，其流程如图1所示。前者提取非受迫振动信号，后者识别结构的模态参数。在进行RDM计算前，采用低通滤波器，去除信号中的高频噪声，滤波器的截止频率要远高于结构的频率，避免有效频率成分被衰减或无法通过。RDM的提出基于线性理论，已有将该方法应用于非线性系统适用性的研究工作[20-22]。文献[20]指出，对于弱非线性问题，RDM可以得到与自由振动非常接近的曲线；文献[21-22]从理论和实践上说明，只要系统响应满足分段平稳假设，用随机减量法分析非线性阻尼系统的阻尼仍将得到相当好的结果。此外，RDM已经被应用于流场中结构非线性横摆[23]、斜拉桥拉索非线性振动[24-25]以及输电线非线性振动[12-13]模态参数识别。因此，本文拟采用RDM提取六分裂输电线路非受迫振动信号。非受迫振动信号由阵风响应提取的自由响应信号和自激响应信号两部分组成。RDM需设置水平触发条件xs，在此取xs=1.5σx[26]，σs为时程信号的标准差。

图1 多通道模态识别流程图Fig.1Flow chart of multichannel modal analysis

ERA的基本过程是由RDM分离出来的非受迫振动信号构造Hankel矩阵，然后对其进行奇异值分解，通过奇异值分解来得到系统的最小值实现，从而求出系统矩阵、控制矩阵和观测矩阵，进而求解系统矩阵的特征值得到系统的模态参数。

1.2 程序验证

基于前述多通道模态参数识别方法，利用Matlab编写识别软件。为验证该软件的正确性，对一简支梁进行振动试验。如图2所示，简支梁长640 mm，宽56 mm，高8 mm。材料的弹性模量E=2.10×105MPa，泊松比ν=0.29，密度ρ=7.85×10-6kg/mm3。简支梁激励方式为基础激励，由信号YE1311发生器产生白噪声，激振器与简支梁不直接接触，只对底座进行激励，激振力通过两端支座传递给简支梁。在简支梁长度方向均匀布置15个CA-YD-127压电式加速度传感器。采样频率20 kHz。利用DH5922动态信号测试分析系统进行采样和模态分析。

图2 简支梁模态测试系统Fig.2 Modal test system of simply supported beam

简支梁中点的加速度时程及其功率谱如图3所示。将各测点的加速度信号作为RMD的输入数据，利用本文设计的软件得到的自由振动信号，如图4所示。将自由振动信号输入ERA，求解得到各阶模态，再由稳定图方法剔除虚假模态，得到的稳定图如图5所示，从图中可以得到结构真实的固有频率。本文设计的软件识别结果与DH5922动态信号测试分析系统的结果比较如表1所示，频率最大相对误差为1.23%，阻尼比最大相对误差为4.94%，可见两者的结果一致，验证了该软件的正确性。

表1 简支梁模态识别结果

图3 简支梁中点加速度响应信号

Fig.3 Acceleration response signal at midpoint of simply supported beam

图4 简支梁自由振动信号

Fig.4 Free vibration signal of simply supported beam

图5 简支梁稳定图

Fig.5 Stabilization diagram of simply supported beam

2 真型试验线路及舞动监测结果

2.1 线路情况简介

河南省电力公司在新密市尖山建立的真型输电线路综合试验基地于2010年8月建成并投入使用。试验线路全长3 715 m，线路为东西走向，共有10个杆塔，杆塔从西到东依次编号，档距在157 m～657 m之间。其中紧凑型线路段2 723 m，综合试验段992 m，采用水平、垂直、三角形等线路布置方式，可悬挂110 kV～1 000 kV不同分裂数的线路，现场监测站设有监控中心及相关试验室。该试验基地建成后主要用于开展输电线路舞动、振动特性观测、机理研究及防舞、防振、防风偏装置评估与优化研究。

图6所示为第3档六分裂线路段及测点布置，该档档距为284 m。图中左侧是3号耐张塔，右侧是4号直线塔，塔高分别为56.9 m和43.7 m，两塔间的地形高差为19.3 m。六分裂导线上安装了人造D形覆冰模型，覆冰模型用PVC塑料制作。

图6 真型试验线路第3档六分裂线路测点布置Fig.6 Measured points for six bundle conductor of span 3 of real test lines

2.2 舞动事件

舞动事件一：2013年1月12日13点21分，第3档南相导线在自然风激励下发生了舞动，风速8.1 m/s。采用单目测量技术进行位移测量，得到7个间隔棒处测点的位移时程，所有测点的最大位移幅值为2.82 m。

舞动事件二：2012年6月1日14点32分，该档中相导线在自然风激励下发生了舞动，风速6.0 m/s。测得11个间隔棒处测点位移时程，所有测点的最大位移幅值为2.33 m。

实测得到的典型测点的水平和垂直位移时程信号如图7所示，测点的运动轨迹如图8所示。从图中可见，由于实际风场为随机风，导线的振动响应包含了随机激励受迫振动和舞动自激振动，运动轨迹未能达到极限环。另外，两个事件均表现为垂直舞动特征。

图7 典型测点位移时程Fig.7 Time series of displacements at typical points

图8 典型测点运动轨迹Fig.8 Traces of typical points

3 舞动特征参数识别

利用RDM对实测位移时程信号进行处理，提取非受迫振动信号，得到的两个事件的非受迫振动信号如图9所示。将非受迫振动信号作为ERA的输入数据，识别得到线路的各阶模态，采用稳定图方法剔除虚假模态，得到如图10所示的稳定图。这里，稳定图的稳定条件只考虑了圆频率和振型随系统阶次变化的稳定，而没有考虑阻尼比的稳定。从图10可得到该两舞动事件的频率，如表2所列。舞动事件一导线的垂直和水平方向均只有1个频率，事件二则包含了2个频率，即振动包含了2个模态响应。

识别得到的两个舞动事件的振型如图11所示。从图中可见，舞动事件一的垂直振型和水平振型都是两个半波，由于第3号塔和第4号塔之间有19.3 m的高差，其振型系数为0的点对应于导线的最低点，而不是在档距的中点。

事件二振动包含了2个模态响应成份，垂直振型包含了双半波和四个半波模态。此时，垂直振型系数为0的点在档中点，而不是在档的最低点，这可能与事件发生时的风场分布有关。水平振型也包含了2个模态。

图9 舞动事件的非受迫振动信号Fig.9 Non-forced vibration signals of galloping events

模态方向频率/Hz事件一模态事件二模态Ⅰ模态Ⅱ垂直0.390.320.63水平0.390.320.63

图10 舞动事件的稳定图Fig.10 Stabilization diagrams of galloping events

输电线舞动监测信号中的阻尼信息，是结构阻尼和气动阻尼耦合作用的结果，正负阻尼相抵消，总阻尼比较小。日本敦贺试验线路舞动事件识别得到的垂直振动总阻尼比在0.006～0.016范围内[13]。本文识别得到的两次舞动事件对应的总阻尼比如图12所示，横坐标为系统阶次，纵坐标为阻尼比。由ERA和稳定图的原理可知系统阶次和时间有关，系统阶次从一定程度上反映了时间的变化。图12可看出总阻尼比随系统阶次而变化，即总阻尼比随时间变化。识别的总阻尼比在0附近，表明输电线处于舞动的状态。根据图12分析得到的阻尼范围如表3中所列。由于两次事件发生的时间不同，风场分布不同，且事件一是第3档南相(参见图6(a))测量结果，事件二是该档中相(参见图6(b))测量结果，不同相的导线张力不同，间隔棒的数量和位置也不同，因而两次事件识别得到的总阻尼比差异明显。

表3 舞动事件的总阻尼比

图11 舞动事件振型识别Fig.11 Identification of vibration shapes of galloping events

图12 舞动事件总阻尼比识别Fig.12 Identification of coupled damping ratios of galloping events

4 结论

本文采用多通道模态识别方法，对真型输电线路舞动事件进行参数识别，得到如下结论：

(1)利用RDM和ERA 相结合的多通道模态识别方法，编制了相应的Matlab软件，通过梁的振动试验验证方法和软件的正确性。

(2)识别得到两个舞动事件的频率和振型，事件一的振型为双半波，事件二的振型则包含双半波和四半波2个模态成份。

(3)识别得到的两个舞动事件的阻尼比均出现负值，反映了舞动过程中的气动阻尼。

(4)本文得到的方法和软件为实际线路舞动特征参数的识别提供了重要手段。

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Identification of galloping characteristics of a transmission line based on multichannel modal analysis

WAN Cheng1,2, YAN Bo1,3, LÜ Zhongbin4,5, WEI Jianlin4,5, LI Qing4,5

(1. College of Aerospace Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;3.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Safety, New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China;4. Henan Electric Power Research Institute, State Grid Corporation, Zhengzhou 450052，China;5. Key Laboratory for Galloping Control Technology of Transmission Line, State Grid Corporation, Zhengzhou 450052, China)

With the random decrement method (RDM), non-forced vibration response signals were extracted from galloping displacement signals of a transmission line. The galloping frequencies, vibration modes and damping ratios were identified using the eigensystem realization algorithm (ERA) with input of non-forced vibration signals. The identification software was coded with Matlab, it was verified with beam vibration tests. Further, by means of the developed software, the frequencies, vibration modes and damping ratios of the six real bundle conductor lines were identified. The proposed method and the developed software provided an important means for the identification of galloping characteristics of real transmission lines.

transmission line; galloping; parameter identification; galloping characteristics

国家自然科学基金(51277186)；国家电网公司科技项目(521702140013)

2015-04-20 修改稿收到日期：2015-12-30

万成男，博士生，1978年生

严波男，博士，教授，1965年生

TM753；O39

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.022