三棱柱阻流体无阀压电泵流量特性试验*

2016-11-23张蕊华张建辉胡笑奇陈小元

振动、测试与诊断 2016年3期

关键词：实物图泵体棱柱

张蕊华，张建辉，胡笑奇，陈小元

(1.丽水学院工程与设计学院丽水，323000)(2.广州大学机械与电气工程学院广州，510006)(3.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京，210016)

三棱柱阻流体无阀压电泵流量特性试验*

张蕊华1，张建辉2，3，胡笑奇1，陈小元1

(1.丽水学院工程与设计学院丽水，323000)(2.广州大学机械与电气工程学院广州，510006)(3.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京，210016)

为了提高无阀压电泵的输出流量，分析泵中无移动部件(三棱柱组)参数对泵输出流量的影响规律，改进设计了5组三棱柱阻流体无阀压电泵，并分别对其进行了流量试验。首先，分析了该压电泵的结构和工作原理；其次，建立了压电泵的流量计算公式，得到了泵输出流量与三棱柱组主要参数的关系表达式，利用MATLAB软件绘制了三棱柱正反向流阻比、三棱柱个数与泵输出流量的关系曲线；最后，利用3D打印技术实际制作了5组三棱柱阻流体无阀压电泵，并对其进行了流量试验。试验结果表明：在驱动电压和驱动频率不变的条件下，三棱柱组参数对泵的输出流量有较大的影响，其中，泵输出流量随三棱柱个数、高度的增加而增大，随三棱柱与泵腔壁的间隙及三棱柱顶角的增大而减小；另外，泵的输出流量随相邻三棱柱间距的增大而增大，当间距增加到一定值后，泵的输出流量不再继续增大，反而会减小，其值接近于某一定值。

无阀压电泵；三棱柱；阻流体；流阻；流量

引言

无阀压电泵是以自身内部的特殊结构(无移动部件)来替代传统阀的功能, 以压电振子作为驱动元件来实现泵的传输功能。其工作原理为：当给压电振子施加电压时压电振子做周期性振动，从而引起泵腔容积呈周期性变化，由于泵内部结构的不对称性使流体正反向流动时产生的流阻不同，使泵腔两侧同时吸入和排除流体的流量不同，从而使泵在宏观上产生了单向流动，实现泵的传输功能。无阀压电泵具有结构简单、重量轻、易于微小化等优点，在医疗、生物、微滴灌系统等领域具有广阔的应用前景[1-6]。目前,在无阀压电泵的结构中无移动部件阀相对于泵腔的位置主要有内置和外置两种。Stemme等[7]提出的锥形流管无阀压电泵，Foster等[8]提出的Tesla无阀压电泵，张建辉等[9]提出的“Y”型流管压电泵无阀压电泵中的无移动部件阀都是搁置在泵腔外部，该类泵虽然能够传输流体，但因其结构体积较大，不易微小型化。夏齐霄等[10]将非对称坡面结构作为无移动部件阀内置在泵腔内部，利用泵腔底部的不对称坡面，使流体正反向流过时产生的流阻不同，实现了流体的单向传输。该泵具有结构简单、更易微小型化等优点，但是也有不易加工、输出流量小的不足。为了提高泵的工艺性和输出流量特性，笔者设计了无移动部件阀内置的三棱柱阻流体无阀压电泵，该泵不仅具有较好的流量特性，还具有结构简单、易加工、成本低、易微小型化等优点。

为更好地防止泄漏，笔者对三棱柱阻流体无阀压电泵的结构进行了改进设计，泵体与泵盖的接触方式由玻璃胶粘接结构[11]改为安装“O”型密封圈。建立了压电泵的流量计算公式，利用MATLAB软件绘制了无移动部件参数对泵输出流量的曲线关系图，使用3D打印技术制作了5组参数的三棱柱阻流体无阀压电泵，并对其进行了流量试验。

1 泵结构及工作原理

三棱柱阻流体无阀压电泵主要由压电振子、泵盖、泵体、三棱柱组及导管等组成，其结构如图1所示。图1中泵体与泵盖之间采用螺纹连接，为了产生流阻差，在泵腔中设计了一组呈同向“一”字均布排列的三棱柱组，其中三棱柱的尖端都朝向A端，相对应的棱边都朝向B端。该泵宏观上呈现的流体流动方向是从A端流向B端的单向流动。

图1 三棱柱阻流体无阀压电泵结构示意图Fig.1 The structure diagram of valveless piezoelectric pump with triangular prism bluff body

压电振子的周期性振动引起泵腔的体积和压力呈周期性变化，压电振子振动一个周期产生2个吸程和2个排程。以半个周期为例：当压电振子从平衡位置向上运动时，泵腔体积增大，压力降低，流体经导管A和B同时被吸入泵腔，该过程是吸程，见图2(a)；当压电振子从最高点向下运动时，泵腔的体积减小，压力升高，泵腔内的流体经导管A和流管B同时被排出泵外，该过程是排程，见图2(b)。

图2 泵工作原理图Fig.2 Working process

当三棱柱的尖端及两侧面作为迎流面产生的流阻小于三棱柱棱边作为迎流面产生的流阻时，流体从导管A和B同时流入泵腔产生的流阻是不同的，从导管A进入泵腔的流体量多于从导管B进入的流体量；同理，当流体从泵腔排出时，从导管A排出的流体量少于从导管B排出的流体量。因此，泵从A端流入的流体量大于流出的，而从B端流出的流体量大于流入的，这样泵中的流体呈现出从A端向B端的单向流动，从而实现了泵的输送功能。

2 理论分析

图3为泵腔的结构示意图。其中：E为泵腔宽度；H为泵腔深度；h为三棱柱的高度；n为三棱柱个数；c为三棱柱侧面与泵腔内壁的间隙；e为三棱柱间的间距；a为三棱柱顶角。

图3 泵腔结构示意图Fig.3 Structure diagram of the pump chamber

在泵工作的半个周期内经历一次吸程和一次排程，因此三棱柱组同时也要经历一次从左向右流动和从右向左流动的过程。以泵腔左端为例，见图4。

图4 泵腔内流体流向示意图Fig.4 The diagram of pump chamber fluid flow

为了表述方便，笔者设定流体从A端流向B端为正向，从B端流向A端为反向。

根据Singhal等理论，当三棱柱的棱角处于迎流面时，流体流经第i个三棱柱时所产生的正向压强损失ΔPzi和当三棱柱的棱边处于迎流面时，流体流经第i个三棱柱时所产生的反向压强损失ΔPfi的表达式为

(1)

其中：ρ为流体密度；uz为正向绕流三棱柱的平均速率；uf为反向绕流三棱柱的平均速率；ξzi和ξfi分别为正、反向绕流第i个三棱柱时的阻力系数。

由于泵腔中非对称结构三棱柱组的存在，使得流体正反向绕流的阻力系数不等，流体正、反向绕流三棱柱组的总阻力系数表达式为

(2)

其中：ξz为正向总阻力系数；ξf为反向总阻力系数。

泵腔内的三棱柱呈单向前后排列，后面的三棱柱处在前面三棱柱的尾流影响区内，前者对后者具有遮流作用，后者对前者也有反作用力。这种遮流作用使得流体流经后者时的水流发生变化，从而导致流体流经后者时的阻力发生变化。因此，相邻三棱柱阻力系数的关系表达式为

(3)

其中：βz为流体正向遮流阻力影响系数；βf为流体反向遮流阻力影响系数.

联立式(2)和式(3)得三棱柱组正、反向总阻力系数表达式

(4)

其中：n为三棱柱的个数。

压电泵在半个振动周期内流量的近似表达式[9]为

(5)

联立式(4)和式(5)得三棱柱阻流体无阀压电泵的流量表达式

(6)

其中：γ为第1个三棱柱的正反向阻力系数比值。

(7)

为分析三棱柱组参数对泵输送流量的影响规律，采用MATLAB软件绘制泵输出流量的函数曲线，如图5、图6所示。图中计算参数为：f=5 Hz;βf=0.7;βz=0.68。

图5为三棱柱个数n与泵输出流量Q的关系曲线，图中γ=0.87，ΔV=30 mm3。

图5 三棱柱个数n与泵输出流量Q的关系曲线Fig.5 Curve of the number n triangular prism and the pump output flow rate Q

由图5可知，在驱动频率不变的条件下，泵的输出流量随三棱柱个数的增加而增大，当增大到一定值后，流量不再继续增大，而是趋向于某一定值。

图6为参数γ对泵输出流量的影响曲线(n=4)。图中泵的输出流量随正、反向阻力系数比γ的增加而减小，说明三棱柱正、反向流阻差越大，泵的输出流量也越大。

图6 阻力系数比r与泵输出流量Q的关系曲线Fig.6 Curve of the drag coefficient r and the pump output flow rate Q

3 试验研究

3.1 试验样件制作

本研究使用的压电泵试验样机全部使用天威准工业级M2020型桌面3D打印机加工制作，3D打印机的加工精度为0.1 mm，采用PLA材料。试验样件的参数(见图3)为：泵腔宽度E=8 mm；深度H=4.5 mm；三棱柱截面为边长5 mm的等边三角形；其他相关参数随试验条件而改变。

图7为三棱柱阻流体无阀压电泵样机实物图。压电振子参数如下：基片直径为50.0±0.1 mm；瓷片直径为25.0±0.3 mm；基片厚度为0.20±0.03 mm；总厚度为0.40±0.05 mm。

图7 三棱柱阻流体无阀压电泵实物图Fig.7 Valveless piezoelectric pump with triangular prism bluff body

3.2 压电泵流量试验

图8为压电泵的流量测量试验照片。试验中使用的是Tektvonix的AFG3022C示波器，功率放大器是南京佛能科技实业有限公司的HVP-2070B。试验驱动电压峰峰值为550 V，采用的试验流体为去离子水。流量试验是通过改变压电振子的驱动频率来测量压电泵单位时间内的输出流量，从而可得出压电泵在550V电压下输出流量随频率变化的曲线。

图8 压电泵的流量测量试验照片Fig.8 The piezoelectric pump flow test

3.2.1 三棱柱个数对泵输出流量的影响

图9为一组参数n的压电泵泵体实物图(h=4.3 mm，c=1.5 mm，a=60°)。

图9 压电泵泵体实物图(n不同)Fig.9 The physical map of piezoelectric pump body (n different)

对图9中泵体样件分别进行流量测试试验得到了三棱柱个数变化条件下，泵的输出流量与驱动频率的关系曲线，如图10所示。

图10 驱动频率与流量的关系曲线(n不同)Fig.10 Curves of flow rate vs driving frequency (n different)

由图10可知，在同一驱动频率条件下，泵的流量随着三棱柱个数的增多而增大。由于受振子实际尺寸的限制，泵体中三棱柱的个数n无法继续增大，因此不能得到n大于4的频率-流量曲线。但是根据图5可以判定，泵的流量不会随三棱柱个数的增大无限增大，当n增加到一定数值后，泵的输出流量不再继续增大，而是趋于某一定植。

3.2.2 间隙对泵输出流量的影响

图11为一组参数c的泵体实物图(h=4.3 mm，n=2，a=60°)。图12为三棱柱与泵腔的间隙值对泵输出流量影响曲线图。

图11 压电泵泵体实物图(c不同)Fig.11 The physical map of piezoelectric pump body (c different)

图12 驱动频率与流量的关系曲线(c值不同)Fig.12 Curves of flow rate vs driving frequency (c different)

试验结果表明，在同一驱动频率条件下，三棱柱侧面与泵腔的间隙值对泵的输出流量有较大的影响，且泵的流量随着间隙的增大而减小，当间隙达到一定值后，泵的流量趋于零(见图6)。这是由于间隙增大后，流体绕流三棱柱的程度变弱，更多的流体靠近泵腔壁没有阻碍的流过，三棱柱组正反向流阻差对流体流动的影响变弱，从而导致泵的流量变小。

3.2.3 三棱柱高度对泵输出流量的影响

图13为一组参数h的泵体实物图(c=1.5 mm，n=4，a=60°)。图14为三棱柱高度h对泵输出流量的影响规律曲线。

图13 压电泵泵体实物图(h不同)Fig.13 The physical map of piezoelectric pump body (h different)

图14 驱动频率与流量的关系曲线(h不同)Fig.14 The physical map of piezoelectric pump body (h different)

试验结果表明，当驱动频率不变时，泵的输出流量随着三棱柱高度值的增加而增大。三棱柱的高度增加，正反向流阻比增加，γ变小，泵的输出流量增大。在实际中，三棱柱的高度受到进出口管道直径的限制，只有当高度h值不大于管道直径时，上述结论才会成立。

3.2.4 三棱柱顶角对泵输出流量的影响

图15为一组参数a的泵体实物图(c=1.5 mm，n=4，h=4.3 mm)。图16为三棱柱顶角对泵输出流量影响曲线图。

图15 压电泵泵体实物图(a不同)Fig.15 The physical map of piezoelectric pump body (a different)

图16 驱动频率与流量的关系曲线(a不同)Fig.16 Curves of flow rate vs driving frequency(a different)

图16中，当驱动频率一定时，泵的输出流量随三棱柱顶角角度的增大而减小。由图可知，当顶角增大到接近180°时，泵的输出流量趋近于零。其原因是，顶角角度增大，使三棱柱的正方向流阻差减小，γ值增大，导致泵的输出流量减小。

3.2.5 三棱柱的间距对泵输出流量的影响

图17为一组参数e的泵体实物图。图18为三棱柱顶角对泵输出流量影响曲线图。

图17 压电泵泵体实物图(e不同)Fig.17 The physical map of piezoelectric pump body (e different)

图18 驱动频率与流量的关系曲线(e不同)Fig.18 The physical map of piezoelectric pump body (e different)

试验结果表明，当三棱柱的间距小于一定值时，泵输出流体的流量随着间距的增大而增大。这是因为，前面的三棱柱对后面的三棱柱具有遮流作用，减弱了后面的三棱柱对流体的影响。随着间距的增大，遮流变弱，总流阻差增大，从而流量增大。但是，当间距增加到一定值后，泵的输出流量不再继续增大，反而会减小，其值接近于某一定值，该试验结果与文献[12]的研究结果一致。

4 结论

1) 建立了压电泵的流量计算公式，得到了泵输出流量与三棱柱组参数的关系表达式。

2) 利用MATLAB软件绘制得到了三棱柱组参数与泵输出流量关系曲线。

3) 使用3D打印技术制作了5组参数的三棱柱阻流体无阀压电泵样机，并进行了流量试验，试验结果表明，在驱动电压和驱动频率不变的条件下，三棱柱组参数对泵的输出流量都有较大影响：a. 泵的输出流量随着三棱柱个数n的增多而增大，当n增加到一定数值后，泵的输出流量不再继续增大，而是趋于定值；b.三棱柱侧面与泵腔的间隙值对泵的输出流量有较大的影响，且泵的流量随着间隙的增大而减小，当间隙达到一定值后，泵的流量趋于零；c.泵的输出流量随着三棱柱高度的增加而增大，在实际中，三棱柱的高度受到进出口管道直径的限制，当高度h值不大于管道直径时，该结论成立；d.泵的输出流量随三棱柱顶角角度的增大而减小，当顶角增大到接近180°时，泵的输出流量趋于零；e.泵的输出流量随着间距的增大而增大，当间距增加到一定值后，泵的输出流量不再继续增大，反而会减小，其值接近于某一定值。

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