基于内联三维网络复合材料自修复实验及数值模拟①

申艳娇,杨素君,杨　涛,牛雪娟,杜　宇

(1.天津市现代机电装备技术重点实验室，天津　300387；2.天津工业大学 机械工程学院，天津　300387)



基于内联三维网络复合材料自修复实验及数值模拟①

申艳娇1,2,杨素君2,杨涛1,2,牛雪娟2,杜宇2

(1.天津市现代机电装备技术重点实验室，天津300387；2.天津工业大学 机械工程学院，天津300387)

通过用热塑性树脂纤维EMAA将铺层好的预浸料沿厚度方向进行缝合及平面方向进行编入，建立起内联三维自修复网络，固化成型之后加工成双悬臂梁(DCB)试件。根据ASTM D5528—01标准测试了试件的Ⅰ型层间断裂韧性。实验结果表明，内联自修复网络层合板的Ⅰ型层间断裂韧性比无自修复网络层合板提高了约116%，自修复后，试件断裂韧性得到很好的恢复，修复效率约为164%。同时，在基于粘聚区的界面单元法基础上,建立了模拟修复剂及树脂基体的双分区粘聚区模型，通过有限元分析方法研究了无修复剂试件、含内联自修复网络试件及自修复后试件的分层裂纹扩展过程，数值结果与实验结果基本吻合，更好地解释了含内联自修复网络试件的层间增韧及自修复机理。

智能复合材料；Ⅰ型层间断裂韧性；自修复；分区粘聚区模型

0　引言

纤维增强聚合物基复合材料很容易发生分层损伤和基体开裂，从而降低复合材料系统的机械性能和结构完整性。近年来，各国学者开展了智能复合材料的研究，通过自修复延长复合材料的使用寿命[1-2]。现有自修复复合材料主要有中空纤维型[3-4]、微胶囊型[5-6]、热可逆交联反应型[7]、热塑性自修复型[8-9]等。其中，热塑性自修复型不需要加入催化剂，可实现同一位置的多次修复，同时可提高层间断裂韧性，有很好的应用前景。

EMAA(ethylene-co-meth acrylic acid) 聚乙烯是一种可修复的热塑性材料，最近常被用来加热激活后修复环氧树脂的裂缝、脱层和环氧树脂层合板的冲击损坏[10-11]。EMAA适用于环氧树脂中的分散颗粒的形式或者环氧树脂层合板中的颗粒或纤维网[10]。通过加热激活聚乙烯和环氧树脂基相之间的羟基酸的缩合反应，从而激发自修复[11]。具有内联三维自修复网络的新型自修复复合材料[12]，通过热塑性丝束建立起三维通道,可实现自修复聚合物到层间或层内多损伤位置的传递；同时，通过网络提供源源不断的修复剂来修补复合材料内损伤，极大提高了修复效率。

本文通过对有无自修复网络复合材料试件进行双悬臂梁实验，研究修复剂网络存在对层间断裂韧性的影响，并对其自修复效率进行评价。同时，应用有限元分析方法研究了无修复剂试件、含内联自修复网络试件及自修复后试件双悬臂梁实验的分层裂纹扩展过程，建立了比较合理的分区粘聚区模型，数值结果与实验结果基本吻合。

1　实验方法

1.1DCB试件制备

本文所用材料为炭纤维/环氧树脂基复合材料预浸料VTM264(Advanced Composites Group)。用直径为1.5 mm的EMAA修复剂纤维将铺层顺序为[90°/0°]3S的预浸料沿厚度方向进行缝合及平面方向进行编入，建立内联三维自修复网络。缝合后，在缝合网络上下面再各铺设一层预浸料，以防止在高温固化及加热自修复过程中EMAA修复剂的流失(图1)。同时，制作无自修复网络与上述铺层相同的复合材料层合板作为对比。在层合板铺层过程中，将厚0.02 mm的Teflon薄膜放入中间界面以形成50 mm的预裂纹。带自修复网络DCB试件几何尺寸表征见图2。其中，EMAA修复剂缝线在中间平面的密度为1针/cm2,相当于面积分数为1.8%。

1.2层间断裂韧性测试及自修复评价

按照ASTM D5528—01标准，对有无自修复网络复合材料试件分别进行双悬臂梁实验，测试其Ⅰ型层间断裂韧性。图3为加载过程，在试件的端部以2 mm/min的速度进行加载，试件侧面标记读数刻度，从预裂纹尖端开始每5 mm标记一个刻度，记录每一个增量下所对应的载荷、张口位移及裂纹长度数值。双悬臂梁实验后，将带自修复网络的分层损伤试件加热到150 ℃持续1 h，使其进行自修复；然后，在室温下对其进行压缩固化；之后，对此试件再次进行双悬臂梁实验。

图1　内联三维自修复网络示意图

(a) 侧视图

(b) 第二层视图

(c) 中间层视图

图4为试验采集的DCB试件载荷-位移曲线。其中，曲线1、2、3分别表示无修复剂参考试件、带自修复网络试件修复前和修复后的DCB实验结果。由图4可见，各试件在加载初始阶段，载荷均呈线性增加，随后裂纹扩展，载荷下降。此外，在同一开口位移下，带自修复网络试件比无自修复网络试件需要更高的断裂载荷，即带自修复网络试件裂纹扩展需要更高的断裂能。

Ⅰ型应变能释放率根据Hashemi等推导的修正梁理论[13]计算。图5为无自修复网络试件和带自修复网络试件修复前后裂纹扩展的I型层间断裂韧性值统计，每组5个试件。

图4　DCB试验载荷-位移曲线

图5　未缝合试件及缝合试件修复前后Ⅰ型层间断裂韧性

通过对每组试件的计算结果取平均值，可得有无自修复网络试件使裂纹扩展的I型层间断裂值，计算结果见表1。

表1　有、无自修复网络试件I型层间断裂韧性

结果表明，含内联自修复网络层合板裂纹扩展的断裂韧性值与无内联自修复网络层合板相比，提高约116%。在中间平面EMAA修复剂面积分数为1.8%的内联三维网络复合材料修复效率(试件自修复后与自修复前的层间断裂韧性之比)为 164%，说明EMAA内联修复网络在自修复后比初始条件下提供了更高的层间韧性。

图6(a)、(b)分别为带自修复网络复合材料试件修复前和修复后的分层断裂面形貌照片。

(a) 修复前断裂面

(b) 修复后断裂面

由于层合板铺层顺序为[90°/0°]3S，所以缝合层合板经固化成型后，分层断裂面上的EMAA纤维被挤成近似椭圆形。经过热激励后，修复剂通过内联网络通道流到分层断裂面，使修复剂面积大大增加，仍近似为椭圆形。通过对一系列不同直径的EMAA纤维在自修复前后的横截面进行测量，计算得其横截面积在修复前后相对于其初始横截面积(1.77 mm2)分别增大了约5.8倍和24.5倍[12]，且横截面长高比分别约为2.5和1.3。

2　自修复实验的数值模拟

2.1分区粘聚区模型

在基于粘聚区的界面单元法的基础上，建立起模拟修复剂和模拟环氧树脂基体的双分区粘聚区模型。建模时按照实际试件将2种粘聚层布置在可能发生分层损伤的位置，通过2种粘聚单元的失效来模拟界面损伤的萌生与分层的扩展。

本文采用双线性本构关系[14-15]定义损伤起始与演化，它是研究复合材料层间粘聚区模型中最常用的一种本构关系，图7为Ⅰ型分层的双线性本构模型。

从图7可见，界面在纯拉伸载荷作用下的分层(Ⅰ型)过程中具有线性加载和线性退化2个基本特征：

式中K为界面初始刚度；δ0、δf分别为界面发生初始损伤和完全破坏时的相对位移；D为与界面相对位移相关的损伤变量。

图7　Ⅰ型分层的双线性本构模型

初始损伤对应于材料开始退化，当指定变量满足于定义的初始临界损伤准则，则此时退化开始。本文采用二次名义应力准则来确定初始损伤[14-15]：

(2)

式中Nmax为粘聚单元的法向拉伸强度；Tmax、Smax分别为垂直于裂纹面的2个剪切强度。

本文采用基于能量的损伤演化规律。由式(1)可看出，当D=0时，表示材料没有损伤；当D=1时，表示材料发生破坏，界面单元被删除，分层裂纹产生。

实验表明，具有高粘结性的热塑性修复剂可通过内联三维网络通道流到分层裂纹区域，从而使修复剂在分层断裂面上的面积大大增加，见图6，这也是带自修复网络试件层间增韧的最主要原因。所以，在有限元仿真中，仅考虑由于修复剂面积变化而引起的层间行为，即在分层断裂面上建立一种模拟修复剂的粘聚层Ⅰ和另一种模拟环氧树脂基的粘聚层Ⅱ，如图8所示。粘聚层Ⅰ离散的分布在模拟分层问题的粘聚层Ⅱ中，两粘聚层对应于各自的本构模型，即建立起双分区粘聚层模型。

图8　分区粘聚区示意图

2.2有限元建模及仿真

本文所用的VTM264复合材料单向带材料性能见表2。当一个热塑性树脂薄层均匀的粘合层合板，则这一薄层的的层间断裂行为就会被层合板所限制。Wang[16]的研究表明，粘聚层的断裂韧性可表示为

(3)

式中th和εf分别为粘聚层材料的厚度和失效应变。

表2　VTM264材料性能

EMAA在室温下的拉伸强度约为16 MPa[17]，由式(3)可估算被限制在层合板中厚为0.15 mm(从缝合层合板的显微图像中测得)的EMAA粘聚层的断裂韧性约为2.25 kJ/m2。

复合材料层合板采用八节点六面体实体单元(C3D8I)进行模拟，EMAA修复剂及层合板界面层均采用零厚度八节点粘接元(COH3D8)。界面层和层合板之间采用“tie”绑定约束，以建立横截面积较精确的分区模型；同时，将界面层单独划分网格，减小计算量，缩短计算时间。

为简化模型，建模时将椭圆形修复剂区域按长高比及修复剂横截面积近似为长方形，且对应实验试件将其均匀地分散在模拟环氧树脂基的粘聚层中。自修复前DCB试件下臂及中间粘聚层的有限元建模及网格划分情况如图9(a)所示。其中，粘聚层Ⅰ模拟EMAA修复剂，粘聚层Ⅱ模拟环氧树脂基。

(a) 修复前

双悬臂梁实验后，热固性环氧树脂失效，而具有高粘性的热塑性修复剂EMAA经过热激励使分层界面再次粘合，达到修复作用。因此，自修复后试件中间层只有模拟修复剂的粘聚层存在，离散的分布在试件中间面。自修复后，DCB试件下臂及中间粘聚层的有限元网格划分情况如图9(b)所示，粘聚层Ⅰ模拟EMAA修复剂。

3　实验结果

图10为DCB试件数值分析与实验结果的载荷-位移曲线。

(a) 无修复剂试件

(b) 带自修复网络试件修复前

(c) 带自修复网络试件修复后

图10(a)为无自修复网络DCB试件数值分析与实验结果的载荷-位移曲线。由于在实验时裂纹每扩展5 mm就停下来记录，所以导致实验曲线出现一定程度的跳跃。从图10(a)可看出，有限元仿真得到的载荷位移曲线与实验得到的曲线基本吻合，且各阶段分层扩展过程一致。

图10(b)为带自修复网络复合材料试件在自修复前的实验与仿真载荷位移曲线，图中第一个载荷峰值出现在预裂纹前端，第二个到第7个载荷峰值出现在修复剂缝合处。由图10(b)可见，修复剂处断裂载荷出现明显的增加，即说明修复剂有明显的增韧作用。仿真结果与实验结果基本吻合，明显表现出了带自修复网络试件的层间力学特征，较准确地反映了修复剂的增韧作用。

如图6(b)所示，自修复后的试件，分层断裂面上EMAA修复剂的横截面积在靠近试件预裂纹一端较小，中间位置较大。这是由于修复剂的网络结构所致，如图2所示，在靠近预裂纹一端修，复剂只能通过一侧的网络通道流到分层裂纹面，而在中间部位，修复剂可从两侧流入，修复效果较好。在建模时，假设所有模拟修复剂的粘聚层面积均等。所以图10(c)有限元仿真结果与实验结果在数值上表现出一定的差异性，但总体趋势基本吻合，明显反映了修复后试件的层间力学特性。

4　结论

(1)通过热塑性纤维构建的内联修复网络层合板，裂纹扩展的断裂韧性值与无内联修复网络层合板相比，提高约116%。

(2)通过热激活EMAA内联修复网络的自修复，自修复后，试件断裂韧性得到很好的恢复，修复效率约为164%。说明EMAA内联修复网络在自修复后比初始条件下提供了更高的层间韧性。

(3)针对带自修复网络试件结构特征，建立了模拟修复剂及树脂基体的双分区粘聚区模型，通过对双悬臂梁实验的有限元模拟结果与实验结果进行对比，验证了分区粘聚区模型的适用性。

(4)通过有限元分析方法研究了无修复剂试件、含内联自修复网络试件及自修复后试件的分层裂纹扩展过程，数值结果与实验结果基本吻合，可用其代替实验来进行层间力学性能分析及自修复效率评价，同时可为自修复网络结构优化提供依据。

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(编辑：薛永利)

Experiment and numerical simulation of composites with inter-connected three dimensional mendable polymer networks

SHEN Yan-jiao1,2, YANG Su-jun2,YANG Tao1,2, NIU Xue-juan2, DU Yu2

(1. Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Major Laboratory, Tianjin300387，China;2. School of Mechanical Engineering, Tianjin Polytechnic University, Tianjin300387, China)

Composite prepreg was stitched in the through-thickness and plane direction to create a 3D self-healing network of EMAA fibres. Then the composite laminates were cured and cut into double cantilever beam (DCB) specimens. The mode Ⅰinterlaminar fracture toughness was measured according to ASTM D5528—01 standard. The experimental results show that the stitched EMAA fibres increase the mode I interlaminar fracture toughness (by ～116%) of the laminate, and the laminates using mendable polymer stitching have high recovery in the delamination fracture toughness (～164% compared to the original material). In addition, based on the interface element method of the cohesive zone, the cohesive zone model with two partitions was established to simulate the healing agent and the epoxy resin. The propagation of cracks for the specimens was analyzed by using the finite element method including before and after self-healing. The numerical results are well in agreement with the experimental results and the toughening and self-healing mechanism of the laminates with three dimensional mendable polymer networks is explained by numerical analysis.

functional composites；Ⅰinterlaminar fracture toughness；self-healing；cohesive zone models with partition

2015-04-10；

2015-05-09。

国家自然科学基金(11372220)；教育部留学回国人员科研启动基金 。

申艳娇(1988—)，女，硕士生，研究方向为复合材料力学。E-mail:syanjiao2012@163.com

杨涛(1970—)，男，教授。E-mail:yangtao@tjpu.edu.cn

V258

A

1006-2793(2016)03-0401-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.03.021