初中数学分层教学探讨

白雅云

【摘要】 初中学生在数学学习方面差异是客观存在的，教师只有在教学中充分了解学生间的差异、关注差异，并通过分层才能适应不同学生的发展需要，进而真正实现有效教学.初中数学教学中可通过确定学生层次、制定恰当的分层教学目标、教学内容分层、作业分层、评价分层等步骤实施分层教学.

【关键词】 初中数学；分层教学；个性差异

一、初中数学分层教学必要性与可行性分析

我国的数学课堂教学采用的是统一教材、统一进度、统一方法，以班级学生的平均水平为标准来讲授.那么在学生数学学习能力存在差异的情况下，若不因材施教依旧按照现行的模式教学，在教学过程中由于过于重视中等生往往容易使一部分学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”，这样做既抑制了优等生的发展，又在无形中加重了学困生的负担.因此，在这种情况下，教师应该尝试实施分层教学，因材施教.数学是一门具有科学性、严密逻辑性和高度抽象性、侧重于逻辑思维、抽象思维能力培养的学科，由数学学科的特点决定了学生在数学学习上的差异较其他学科的差异更为明显，而分层教学正是以学生之间的差异性为根本的一种优化的教学模式.所以说分层教学是推进素质教育重要途径，也可以说是不可缺少的必要措施.

分层教学以学生的需求为出发点和立足点，制定的教学目标、设立的教学过程和教学内容、作业和评价等都与学生的学习心理发展特点相适应，因材施教，更具有针对性，更能有效地激发学生学习数学的积极性，从根本上提高数学课堂效率.从而提高教学质量.依据学生的个性特征与心理倾向、知识基础与潜在能力等方面的差异，确定与每个层次相适应的教学目标，对个层次的学生提出不同的要求，采取不同的教学方法，激发学生的学习兴趣，使学生在学习上能变被动为主动，从而使每名学生都能在原有的程度上有所提高.

二、初中数学分层教学原则

1. 保底不封顶原则

所谓保底，即要求学生通过努力，达到数学课程标准的基本要求，而不封顶指对于学有余力的学生，鼓励他们向前发展.

2. 走班制原则

所谓“走班制”即在不打破原有班级的情况下，教师将同年级的几个班的学生进行合理分层，把班级之间的好学生、中等生和差生分别集中起来进行数学学科的教学.不同的层级，其教学目标、教学内容和教学过程不同，作业和考试的难度也不同.

3. 学生自选层原则

所谓学生自选层是指学生可自主選择自己所在的层次，同时，在教师的指导下，学生应该正确认识和评判自己，选择和自己的数学学习水平相适应的层次.

4. 上下可流动原则

所谓上下可流动，即在进行分层教学一个阶段后，可根据学生前阶段的数学学习和各方面的情况适当进行变动和调整，有进步的可以被调入高层次，落后的也会被降入低层次.伴随着这一变化，更好地激发了全体学生学习数学的积极性和主动性.

三、初中数学分层教学实施

了解和分析学生的学习情况是实施分层教学的前提，主要是通过家长和其他教师去了解学生的学习兴趣、个性特征、知识基础、智力水平等，可以进行座谈、观察、面试、查阅档案资料等.依据初一所有的数学考试成绩和数学任课教师对学生的学习水平和学习能力、接受能力及潜力的评定和学生自己确定的数学学习层次及数学教师的综合考虑对学生进行分层.在对学生分层时，一定要客观、公正，要力争做到尊重每一名学生，尽量避免伤害学生的自尊心.同时在后面的学习中，还可以根据学生学习的实际情况进行适当的调整，这对激励学生进步是非常有益的.

（一）学生分层

1. 填写好“初一数学学习情况调査问卷”和“初中数学分层教学学生层次申请表”.

2. 科任教师和班主任在了解学生的综合情况后，最终确定学生的分层.

具体做法是：数学老师和班主任通过召开家长会，向家长和学生介绍分层教学的好处，并强调这样的分层只是暂时的，分层教学的目标在提高全体学生的综合素质上.以半个学期学生本人的数学学习实际情况为依据，将学生分为A、B、C三个层次.A层：数学成绩优秀、数学学习兴趣高、接受能力强的学生；B层：数学成绩中等，接受能力一般的学生；C层：数学成绩较落后、学习困难较大的学生.

（二）教学目标分层

A层“不封顶”，即对于在数学上学有余力的学生，鼓励他们加深和拓宽对数学基础知识和基本技能的学习，加强他们灵活运用所学知识解题的能力；B层教学目标的制定应按照国家教委颁布的基本教学要求，按时完成新课程标准的基本要求和任务并在此基础上，适当拓宽和加深；C层“保底”，即要求学生通过努力，达到数学新课程标准的基本要求，争取使学困生全部合格，确保学困生也能完成新课程标准的最低要求.

确定分层教学目标时，对于过高要求要坚决降下来，对于通过努力学生仍达不到的要求不强制实施.对制定的各层次的教学目标，在以后的教学实践中，可进行不断修改和完善.

例如，将八年级的二元一次方程的图像解法的教学目标分为以下三个层：

A层：会用一次函数的图像去求二元一次方程组的近似解，并通过用两个函数的图像去解二元一次方程组的探索活动，去感受函数与方程的辩证统一性.

B层：熟练掌握用一次函数图像去求二元一次方程组的近似解的方法.

C层：知道一次函数和二元一次方程的区别和联系教学分层.

（三）教学分层

1. 概念教学分层

教学既要有科学性，又要有针对性，要根据学生的年龄、生理、心理特征和个性特点进行施教.在分层教学时，教师必须充分意识到这一点，对C层学生特别要注意适当地弱化概念，注重数学基础知识的学习，而不要把课本中的描述性定义概念加强深化，不要在概念的形式上和逻辑上反复纠缠和强调，更不要把概念繁琐化；而对A层学生则要突出数学概念的抽象的逻辑性.

2. 例题教学分层

与数学概念教学相比，例题的教学相对要简单些，但例题教学的课时要远远超过于对概念的教学.通过对例题的教学，可以加深学生对概念的充分理解，加强学生对概念的应用能力，培养其思维能力.从这个角度看，教学质量好和坏与例题的教学关系非常紧密，我们可以选择一个不同的例子或选择相同的例子让不同水平的学生来做来体现教学过程的分层.

例如，在“根与系数的关系”例题教学中，将教材中的例题进行适当的变形：将“设x1，x2是方程x2 - 2（m - 1）x + m2 = 0的两个实数根，x12 + x22 = 4，求m的值”改为“设x1，x2是方程x2 - 2（m - 1）x + m2 = 0的两个实数根，根据以下条件求m的值以及方程的两个实数根x1，x2，（x1 > x2）：（1）x1 + x2 = 4；（2）x1x2 = 0；（3）x1 - x2 = 2”

将这三个层次作为分别对B层、C层和A层学生的例题.

（四）练习、作业分层

在布置练习和作业时，应针对学生的实际情况，有所侧重.对C层学生要求紧扣课本，以达到大纲所要求的基础知识为主；對B层学生要求除了基础知识外，还要会做一些有难度的变式题；对A层学生则要求以灵活性和综合性为主，做一些综合题的训练.另外，作业可分为必做题和选做题，必做题全体学生都做，选做题供学有余力的学生选做.学生完成每个级别对应的练习和作业后，可选做高层次的练习和作业.这样便可以解决传统制度下统一布置练习、作业时，优等生学有余力、学困生学不会的矛盾.教师在设计课堂练习和布置课后作业时，要尽最大所能地满足不同层次学生的需要，激发他们学习数学的兴趣，调动全体学生的学习积极性.分层次布置练习和作业，是依据每名学生的需求而设计的，量体裁衣，有利于提高学生的数学学习成绩.C层学生是学习困难的学生，他们的作业要侧重于对基础知识的学习；B层学生要求除了掌握基础知识外，还要做一些有点难度的变式训练.A层学生是在B、C层学生作业的基础上，做一些难度较大的综合题.在布置练习和作业时，要依据学生的能力和实际情况，布置恰当的练习和作业，以此来激发他们学习的动力.

（五）评价分层

分层评价是指针对各层级学生的学习水平和学习能力，作出实事求是的客观的评价，目的是鼓励学生，树立他们的自信心，以便充分调动他们学习数学的积极性.评价的内容不仅要包括学生的数学基础知识、基本技能以及运用数学知识和技能解题的能力，还要包括学生学习数学的情感、态度、价值观和学习策略，等等.对评价进行分层，应打破以往的单纯以考试特别是以期中、期末或毕业考试成绩来评判学生的评价模式，体现出评价对推进素质教育的评价功能、保障功能和激励功能，因人而异，分期地制定适合他们的奋斗目标，当他们取得进步时，要适当对他们进行奖励，并进行层次的调整，充分调动他们学习数学的积极性.