精彩结尾，让初中数学课堂更精彩

吴婷

一堂数学课，有开始自然就有结束.然而，纵观当前对初中数学教学的各种研究和讨论，围绕课程如何展开的思考众多，却很少有教师去关注课程应当如何收尾.这既是教学研究当中存在的薄弱之处，也是提供给教师的创新优化空间.实践表明，一次精彩的结尾，往往能够为课堂教学增光添彩许多.巧妙且合理的结尾，更可以将本次课程的内容进行总结和升华，将学生对知识的接受效果提升一个档次.

一、精选练习，学以致用回顾所学

数学是一门实用性非常强的学科，每一个知识内容的获得，都能够在实际问题的解决过程当中有所体现.因此，将所学到的理論知识投入到实践操作当中去，学以致用，是初中数学学习的一个必要环节.以此作为课堂教学的结尾，是适用范围最广，也是最容易被广大教师所接受的方式之一.

例如，在带领学生们学习过反比例函数的内容后，我请学生试着解答这样一道习题：已知，一次函数与其反比例函数的图像相交于点P（-2，1）和Q（1，m），那么，反比例函数的关系式和点Q的坐标分别是什么？当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？学生们刚刚接触反比例函数的知识，课堂练习不宜过于复杂.通过完成这道习题，学生亲自借助对反比例函数概念与性质的准备把握求出了关系式y = -及Q（1，-2），并通过作图的方式（如右图）得知，当x < -2或0 < x < 1时，一次函数值大于反比例函数值.本次课程所学知识内容得到了综合回顾与运用.

这种课堂教学的结尾方式是比较常规的一种，操作起来也很简便.很多教师在本次课堂教学完成之后，都会将此次知识呈现的过程向学生们进行一个总结性的梳理，虽然也能够起到全面回顾的作用，却仍然停留在单一重现的层面上.教师不妨精选相关练习来替代理论上的描述性总结，既能够实现学以致用，又可以让回顾所学的过程生动灵活.

二、首尾呼应，有问有答过程完整

虽然一次数学课程分为多个环节，但这些环节所追求的整体目标都是同一的，是一个完整的过程.因此，教师在进行各个课堂环节的设计时，都需要注意整个教学过程的完整性，课程结尾的设计自然也不例外.为了达到这个效果，教师可以不用另外为结尾内容与方式另辟蹊径，只要对本次课程的导入环节进行配合与呼应就可以了.

例如，在开始对三角函数的内容进行教学之前，我先向学生们提出了这样一个问题：如图所示，AB表示一个电线杆，在距离其25 m的D处，用高1.2 m的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α = 22°，并已知sin22° = 0.3746，cos22° = 0.9272，tan22° = 0.4040，cot22° = 2.4751，则电线杆AB的高度是多少（精确到0.1 m）？这个实际性很强的问题让学生们对三角函数的神奇作用十分好奇.课堂教学接近尾声时，我又将这个问题呈现在学生面前，请大家运用本次所学知识予以解答.几十分钟前，大家还对这个问题摸不着头脑，现在却可以熟练地通过AE = CE × tan α = DB × tan α = 25 × tan22° ≈ 10.10，最终得出AB = AE + BE = AE + CD = 10.10 + 1.20 ≈ 11.3（m）的正确答案了.

首尾呼应的结尾方式，不仅显著提升了课堂教学的整体性与完整性，也让学生们能够更加轻松地接受课程结尾，并对之产生更为深入的理解与感悟.在课程导入环节，教师经常会运用提问的方式拉开本次教学的序幕.这时的问题提出的目的在于设置悬念，如果能在课程结尾处将该问题的解答呈现给学生，自然让大家从思维上重温了本次学习的内容，并将学习之处的悬念落到了实处.

三、设置悬念，激发热情开启新知

前文提到，设置悬念是课程导入的常用方式，意在激发起学生们对于数学知识的求知欲望.实际上，这种教学思路不仅仅只适用于课程的开端，结尾部分同样适用，收获的效果同样理想.如果教师能够在一次数学教学结束之后，总结所学并针对下一次学习设置悬念，将会为数学课堂添加一丝全新的气息.

例如，在关于一元二次方程的解法进行过教学之后，学生们已经掌握了解一元二次方程的基本方法.在课程结尾处，我想带领大家对这些方法进行总结与回顾，然后说道：“今天，我们通过学习解一元二次方程，了解到了一元二次方程有时会有两个不等的实数解，而有时则会有两个相等的实数解.那么，是不是任何一个一元二次方程都会有实数解呢？怎样来判断这个方程是否有实数解？下次课程，我们来继续研究.”简单的一个叙述，让学生们在悬念中开始期待下一次课程的学习了.

于课程结尾处设置悬念，对于初中数学教学的实效提升具有双倍的加速效果.原因在于，一方面，以悬念结尾，能够让本次课堂学习在一个新的高潮中结束.它能够让学生们在学习热情中关注本次知识学习，将对于当次知识的学习积极性贯穿始终.另一方面，本次课程中所设置的悬念，能够为下一次数学课程埋下伏笔.当新的内容教学开始时，无需教师再次进行过多课堂预热，学生们只要想到上次课程结尾处的悬念，便会自然对本次学习燃起兴趣，教师便可节省很多课堂时间，一举两得.

从前文的论述当中不难发现，只有好的开端，没有好的结尾，一堂数学课程便是虎头蛇尾的效果.即使教师绞尽脑汁为课程的导入开展设计了各种巧妙方式，如果没有一个绝佳的结尾作为呼应，也无法实现最优的教学效果.通过长时间的思考与尝试，笔者发现，为一次数学课程设计出新颖有效的结束环节方法多样，每种方法都能够根据本次教学内容的特点达到不同的效果，给予学生不同的学习体验.因时而异，因课而异，精彩的结尾必将带来精彩的课堂.