基于MATLAB的图像去噪方法的研究与实现

张宏伟

(大庆师范学院 机电工程学院，黑龙江 大庆 163712)



基于MATLAB的图像去噪方法的研究与实现

张宏伟

(大庆师范学院 机电工程学院，黑龙江 大庆 163712)

摘要：图像在采集和传输过程中可能受到很多外界条件的污染，因此，为了保证图像提供给我们的信息比较准确，需要对图像进行去噪处理。通过Matlab软件分别用邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法和小波变换法对需要的图像进行去噪处理，同时比较几种去噪方法的优缺点，找到对图像质量影响最小，且去噪性能最好的方法。

关键词：图像去噪；维纳滤波；小波变换；MATLAB

0 引言

噪声对图像的污染将会对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理有一定的影响，因此，我们需要考虑采用一定的方法去尽可能的消除噪声，不仅要考虑噪声的消除，还要根据自己的需要选择合适的方法，让图像信息能更好地为人类服务。

1 图像去噪方法

频域合成法、空间域合成法以及最优线性合成法等方法被人们称为较经典的去噪方法。与这些方法相对应的又出现了均值滤波法、中值滤波法、维纳滤波法、小波变换法等应用方法[1]。

1.1邻域平均法

对图像进行Box模板操作的方法叫做邻域平均法，其中Box模板的原理就是将当前的像素点和与其邻近的像素点实行统一的平均处理，这样就实现了对含噪图片的处理，使图像中的噪声减弱。

如果f(x,y)是一副大小为M×N的数字图像，h(x,y)为噪声，其均值为0，方差为σ2,则含噪声的图像g(x,y)为：

g(x,y)=f(x,y)+h(x,y)

(1)

用邻域平均法对含噪图片处理后，图像的邻域点处的灰度值的平均值决定了图像其他任意一个像素点的灰度值，因此，被去噪处理过的图像g(x,y)为：

(2)

处理后残余噪声的平均值为：

(3)

处理后残余噪声的方差为：

(4)

由以上各式，可以看出运用邻域平均法对图像进行去噪处理后，含噪图像中所含噪声的方差变得比原来的噪声方差小了，但是原来图像f(x,y)变为

(5)

这会使图像变得模糊或图像细节特征丢失。

1.2中值滤波法

1.3维纳滤波法

把原图像和去除噪声后的图像之间的差别变得最小，且能够恢复原来图像的方法被称为维纳滤波法。进行维纳滤波时，需要先计算出局部矩阵的方差和均值：

(6)

(7)

(s 是图像各个像素点处的 M×N的邻域)，可以使用维纳滤波法估计出每个像素点处的灰度值：

(8)

其中，v2为图像的方差，图像的局部方差影响着滤波器的输出，因此可以改变图像的局部方差来调整滤波器的输出。如果图像的某部分的方差较小，则滤波器的去噪效果较好，如果方差较大，则去噪效果将会变差。

1.4小波变换法

小波去噪是小波变换较为成功的一类应用，其去噪的基本思路可用框图1-1来概括，即带噪信号经过预处理，然后利用小波变换把信号分解到各尺度中，在每一尺度下把属于噪声的小波系数去掉，保留并增强属于信号的小波系数，最后再经过小波逆变换恢复检测信号[2]。

图1-1小波去噪框图

将原始图像分解为具有不同尺度的子图像。进行此次操作后，将生成如下部分:高频分量LH(水平方向)、低频分量LL、HL(垂直方向)、HH(对角线方向)，它们都含有边缘以及区域轮廓等细节信息。更低的分辨率源于多分辨率小波变换的分解，它仅仅对低频分量进行更低一级的小波分解，从而得到低频的轮廓信息以及原信号在水平方向、垂直方向和对角线方向高频部分的细节信息。其中，每一次的分解都会使图像的分辨率比原来的小，即变成原来的1/2[3]。

2仿真对比

对于四种去噪方法，前三种方法分别对始图片添加高斯噪声和椒盐噪声，比较各个方法对高斯噪声还是椒盐噪声的抑制作用。而小波变换法中对图片添加高斯噪声，对图片进行多次去噪，观察去噪效果，以及对图片质量的影响。

图2-1　邻域平均法去噪图

对图像分别加入均值为0、方差为0.02的高斯白噪声和椒盐噪声，选择3*3的模板，从上图2-1可以看出邻域平均法对加有高斯噪声的图像的抑制作用较好，但对加有椒盐噪声的抑制效果不好，从第6个图可以看到椒盐噪声仍然存在，仅仅是被削弱了。而且它对图像的边缘也有一定的削弱作用，使图像的清晰度变差。

图2-2　加椒盐噪声的中值滤波　　　　图2-3　加高斯噪声的中值滤波

分别对原始图像进行加噪处理，即加入均值为0、方差为0.02的高斯噪声和方差为0.02的椒盐噪声，对图像改变不同的模板中值。从图2-2、2-3的结果可以看出对含有椒盐噪声的图像采用中值滤波法去除噪声，基本全部滤去了图像中的噪声，这说明它对椒盐噪声的抑制作用明显。而对含有高斯噪声的图像来说仅仅起到了一些抑制作用，高斯噪声依然存在。另外，中值滤波法不仅操作简单，而且能比较好地保护图像边界。除此之外，我们还看到，对图像的去噪效果的影响因素还有窗口模板的大小，窗口模板较大的，图像去噪效果则较好，但这样做也有一些代价，就是图像的清晰度变差[4]。

图2-4加高斯白噪声的维纳去噪

图2-5加椒盐噪声的维纳去噪

给图像加入均值为0、方差为0.02的高斯噪声和方差为0.02的椒盐噪声。分析图2-4、图2-5可以得出结论：维纳滤波法去噪具有比较好的选择性，图像的边缘信息和高频细节信息被更好地保护起来，被破坏程度的较小。它对加入高斯噪声的图像去噪时，对噪声的抑制结果一般比较满意，但是它对于椒盐噪声几乎没有抑制作用。

图2-6　小波变换法去噪图

对图像进行色彩添加，之后对其加入随机噪声，然后运用waverec2()函数对图像进行二维小波重构，再编写去噪程序，对图像进行二次去噪，得到去噪后的图像。从上图2-6可以看出，使用小波变换法对图像去噪时，去除了大量的较高频率的噪声，但多次去噪后，会使图像的质量变差，影响我们的判断。因此，在进行图像去噪处理时不能只考虑单方面的因素，要做到综合考虑，才能得到高质量的图像。

3结语

图像去噪方法的研究在数字图像处理领域很重要，笔者利用 MATLAB仿真软件对四种图像去噪方法编写相应的仿真程序，对同一张图片做去噪处理，得出如下的结论：邻域平均法对含有高斯噪声的图像的处理结果较好，但对含有椒盐噪声的图像的抑制效果不佳，而且会使图像的细节变得模糊。中值滤波法对含有椒盐噪声图片的处理效果较好，而对含高斯噪声的图像的处理效果不佳，能较好地保护图像的边界，但是会使图像中的细线和小块的目标区域丢失。维纳滤波法对含高斯噪声图像的降噪效果较好，对于椒盐噪声几乎没有效果，具有较好的选择性，能更好地保存图像的边缘信息和高频细节信息。若需要保留图像的更多细节，小波变换去噪法会收到更好的效果，且小波变换法能够在不同尺度下对图像进行去噪，解决了传统滤波器单一尺度去噪带来的问题。

[参考文献]

[1] 盛仲飙. 基于MATLAB的图像去噪算法研究[J].河南科学，29(10)：1218-1220.

[2] 孙延奎. 小波分析及其用途[M].北京:机械工业出版社，2005.

[3] 谢建林，杜娟，袁小平.基于MATLAB的小波去噪方法研究[J].能源技术与管理，2005(2)：71-72..

[4] 韩晓微，范立南，李浚圣，徐心如.一种基于脉冲噪声检测的图像均值滤波方法[J].计算机工程与应用，2004(27)：102-104.

[责任编辑：崔海瑛]

The Research and Implementation of Image Denoising Method Based on Matlab

ZHANG Hong-wei

(Mechanical and Electrical Engineering Institute, Daqing Normal University, Daqing163712, China)

Abstract：Because the image may be contaminated during the process of gathering and transmission, therefore, In order to ensure that the image to provide our information is accurate, we should to manage the noise of image. This article introduces four methods of image denoising based on matlab software: neighborhood average, median filtering, wiener filtering way and wavelet transform way. Compare the advantages and disadvantages of four denoising methods, find the minimum effects on image quality, and the greatest way of denoising performance.

Key words:image denoising; Wiener filtering; Median filtering; MATLAB.

作者简介：张宏伟(1985-)，女，黑龙江哈尔滨人，讲师，从事信号与信息处理研究。

基金项目：大庆师范学院青年基金项目(14ZR16)。

中图分类号：TP391文献识别码：A

文章编号：2095-00636(2016)-0001-04

收稿日期：2015-10-12

DOI 10.13356/j.cnki.jdnu.2095-0063.2016.03.001