MATLAB在《数字图像处理》课程中的辅助教学

王圆妹

摘要：传统的数字图像处理课堂教学中存在着板书教学讲解形式单一，学生不易理解的不足，文中提出以MATLAB作为教学辅助手段改革图像处理课程的教学方法，提高学生的学习兴趣和教学效果。主要通过对图像小波变换及噪声滤除两方面的问题展开分析，运用MATLAB实现图像的小波变换和滤除噪声的仿真，其结果以图像形式生动地表现出来。结果表明MATLAB在多媒体教学中的重要的辅助作用，学生能真实地体会图像理论知识及具体应用不断激发学习的兴趣，提高教学效果。

关键词：辅助教学；MATLAB；小波变换；滤除噪声； 数字图像处理

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）28-0121-02

1引言

目前在高等工科院校中，《数字图像处理》[1-3]课程是高等学校电子信息工程、计算机、智能科学与技术等相关专业的核心课程，是培养学生创新精神、提高实践能力的一门专业课。《数字图像处理》在长江大学作为电子信息工程专业的一门核心必修课，该课程所涉及的知识内容很广泛，难度也较大，需要学生具备扎实的数学基础和信号处理基础，是一门实践操作性很强的学科，以往的教学过程中存在一些问题：诸如教材中有许多理论和算法演绎过程比较抽象，学生对其知识的理解有一定的困难。新的教育纲领要求学生的素质教育越来越重要，根据国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020），纲要中明确指出在教育的过程中，不能对学生实施知识的灌输，而是要培养有创新能力的科技人才。传统的数字图像处理教学①②模式已经不能适应当前素质教育的要求，改革课堂教学 [3，4]，即把数字图像处理课堂的理论教学和MATLAB 的实践应用紧密结合起来，利用MATLAB 仿真软件作为辅助教学，加强对教材中基本概念和基本理论的理解，激发学生的学习兴趣。培养学生独立自主的学习习惯，锻炼学生的实践动手能力，增加学生学习的深度和广度，使学生们在学习过程中能系统地、全面地学习和掌握相关的知识。

2 MATLAB 语言的特点

MATLAB[4，5，6，7]是美国MathWorks 公司推出的一款主要面对科学计算、卓越的数据可视化及交互式程序设计的软件，主要包括MATLAB和Simulink 两大部分，因其超强的绘图功能、编程效率高等优点，在线性代数、数理统计分析、数字信号处理、数字图像处理、工程与科学绘图、控制系统设计与仿真等方面应用非常突出，成为科研人员进行科学研究和生产实践的重要武器。尤其在图像处理方面，运用其编程思想解决了图像信息中的问题，借助丰富的库函数和强大的图形绘制功能进行仿真，达到眼见为实的效果，为图像信号的处理与分析的学习提供了强有力的教学辅助工具。

3 MATLAB在数字图像处理教学中的应用举例

在数字图像处理的教学过程中，涉及大量的图像变换，如离散傅里叶变换、离散余弦变换、离散小波变换、离散沃尔什-哈达玛变换等变换主要应用于图像增强、图像复原、特征提取、图像编码及压缩等方面。如果只是利用公式计算、推导这些变化的处理过程，教学过程显得枯燥无味，教学效果不佳，学生学习的兴趣不高，学习效率低。如果在讲解图像变换公式推导的同时，利用MATLAB中Image Processing工具箱中的丰富的图像处理函数，编写相应的算法，借助MATLAB 强大的图形功能绘制出相应的结果图，学生进行感性的认识，这样能生动形象地解决变换的抽象的问题，增强教学效果。本文主要通过两个实例说明MATLAB在图像处理中的辅助作用。

3.1 数字图像的小波分解及重构

由于图像的数据量非常大，空间域进行处理时计算量很大。因此可以将图像信息变换到频域，进行更好的分析、加工和处理，提高处理效率。小波分析是20世纪80年代开始逐渐发展为成熟的应用数学的一个分支，具有对时间-频率的双重分析和多分辨率分析能力被誉为“数学显微镜”。小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，在信号和图像处理等领域具有重要的应用价值。

本文以一幅图像经过二维离散小波变换[7]进行分析。图1表示一幅图像经过不同级数的小波变换后频率域分解的结构图。以图2作为原始图像，把它进行1级、2级、3级小波变换分解，并对分解后的分量图像重构，结果如图3-图7。图像经过小波变换后，图像的能量保持守恒，图像的能量主要集中在左上角。从图1-图6，可以看出，图像的主要能量集中在低频部分，低频部分是原始图像的近似图像，其他高频部分可以认为图像噪声部分，即可看作图像冗余。

3.2 对含噪图像进行不同的滤波处理

数字图像往往要经过采集、处理、存储、传输等一系列加工变换，在生成和传输的过程中，往往受到各种类型噪声的干扰和影响。本文主要采用均值滤波[8] 和中值滤波对含有高斯噪声和椒盐噪声的图像进行滤除的处理，比较两种滤波方法对图像噪声消除的效果。

3.2.1 均值滤波

均值滤波算法属于典型的线性滤波[9]，主要运用邻域平均法，即模板法。处理时图像上对目标像素设定一个模板，利用设定模板中的像素点的平均值来代替原来像素点的灰度值。本文中以经典的Lena图像为例，对其加入高斯噪声（均值为零，方差为0.02），分别采用均值滤波和中值滤波对含噪图像进行噪声滤除，效果图7所示。

在图7中，一方面从视觉上看均值滤波的图像的视觉效果要优于中值滤波的图像，去噪后的图像比较柔和，另一方面通过计算图像的峰值信噪比（PSNR= 24.3348）要优于中值滤波后图像的PSNR = 23.3936。均值滤波属于线性滤波，均值滤波去除高斯噪声效果较好，均值滤波能够较好地滤除图像中的噪声，但均值滤波存在着一定的缺陷，处理过程中因平均运算引起失真，因此图像中目标物的边缘和细节会变得模糊，不能很好地保护图像细节。

3.2.2 中值滤波

中值滤波[1]是一种非线性滤波，它是基于排序统计理论的一种能够有效抑制噪声的信号处理方法，在图像处理中，进行中值滤波不需要事先知道图像的统计特性，操作过程比较简单方便、容易实现。中值滤波的基本原理主要利用某一像素的邻域中的中值替代图像中的某一点像素。噪声在图像中时常以孤立点的形式存在，尤其是椒盐噪声和干扰脉冲。采用中值滤波，可以有效地消除独立的噪声点，也解决了均值滤波所带来的边界模糊的问题。利用中值滤波处理时，选择合适的窗口形状和大小是关键的问题，因为不同形状和大小的模板产生不同的滤波效果。本文以块状图像为例，对图像分别添加均值为零，方差为0.02的椒盐噪声，采用中值滤波和均值滤波的方法进行噪声滤除及不同的模板对噪声滤除的效果，具体噪声滤除的效果如图8-图9所示。

从图8 可以看出，中值滤波对于滤除“椒盐”噪声的效果非常明显。从视觉上看，含噪图像经过均值滤波后，图像中仍存在部分的噪声，而经过中值滤波后的图像几乎没有噪声；通过计算中值滤波后图像的PSNR= 23.2484，要大于均值滤波后图像的PSNR = 21.9460。总之对椒盐噪声而言，中值滤波的效果明显要优于均值滤波的效果。不同尺寸的模板对噪声图像有着不同的滤波效果，在图9中举例了3*3， 5*5， 7*7的模板，从视觉上看3*3模板中值滤波后效果最好，可以清晰地看到图像的细节和边界，而利用5*5和7*7模板进行中值滤波后虽然噪声滤除了，出现了图像边界模糊的问题。还可以通过计算它们的峰值信噪比，验证3*3模板的效果好，具体参见表1，在具体处理过程中 ，应根据不同类型的图像选择合适的尺寸的模板进行处理。

4 结语

本文对MATLAB在数字图像处理课程教学的作用仅涉及图像的小波变换和噪声滤除两个方面的问题。由于篇幅的限制，本文对MATLAB在图像处理中其它应用没作详细的描述。从本文中所举的两个例子可以看出MATLAB是一个非常强大的工程计算软件，并把处理效果以丰富的图形图像进行显示。为此将数字图像处理的理论教学和MATLAB的应用结合起来，改变传统的课堂教学手段，使学生在学习图像处理理论的过程中灵活运用MATLAB的强大功能，对图像进行处理和分析，在学习的过程中激发学生的学习兴趣，从不同的角度加深对基本概念和理论的认识和理解，拓展学习的深度和广度，不断增强学生的动手和实践能力。

参考文献：

[1] 许录平，数字图像处理[M].北京：科学出版社，2015（3）：30-86，166-185.

[2] 阮秋琦，阮宇智.数字图像处理[M].3版.北京：电子工业出版社，2012（8）：179-206.

[3]. 李金萍.数字图像处理课程实验教学改革探索——在实验教学中培养学生创新实践能力[J].科技视界，2012，03（7）：23-25.

[4] 杨丹，赵海滨.MATLAB图像处理实例详解[M].北京：清华大学出版社，2014（1）：64-72.

[5] 李国朝.MATLAB基础及应用[M].北京：北京大学出版社，2011（1）：85-98.

[6] 张强，王正林.精通MATLAB图像处理（第2版）[M].北京：电子工业出版社，2013（6）：96-102.

[7] 王月明.MATLAB基础与应用教程[M].北京：北京大学出版社，2012（10）：105-120.

[8] http：//baike.baidu.com/view/1220844.htm，《百度百科》， 2013.