“跟进”：演绎课堂精彩

陈华忠

课堂教学是一个动态生成的过程。布鲁姆说：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”教学时，教师要善于捕捉课堂教学涌现出来的各种稍纵即逝的宝贵资源，从中筛选有价值的教学资源，适时进行调控，采取有效的跟进策略，演绎课堂精彩。

1.顺水推舟——顺着跟进。教学时学生在课堂上所提出的问题与见解，有时会出乎教师的意料，但由此给教师以教学灵感，教师不妨以此为切入口，顺应地进行跟进，有效地提高学生学习的积极性与主动性。

如一位教师在教学“鸡兔同笼”一课时，有这样一道问题：“鸡兔共有头35个，脚94只，问鸡兔各有几只？”教师引导学生进行审题之后，让学生用“列表推理法”进行分析，大部分学生拿着笔不停地画、写、算，可皱眉苦想的居多！

忽然听到一男生埋怨道：“怎么不全是鸡呢？如果兔也是两只脚就好了。”这时，教师抓住时机，乘势而入，用赞赏的眼光看着这个男生说：“你说得真好！下面请所有的兔子听令，把你们的两只前脚‘抬起来，配合你们的主人！”

学生哈哈大笑后，数出了共有70只站着的脚，少了24只脚。师：为什么少了24只脚？每只兔子抬了几只脚？笼中有几只兔子在“抬”脚？生：有24/2=12只。师：鸡有几只？兔有几只？

答案跃然纸上，一切都在情理中，在这道题的解法上，大部分学生都感觉无从下手或思维碰壁。教学中，教师善于抓住学生的“埋怨”这个契机，顺水推舟，顺着跟进，在“兔子抬起脚”这个美丽情境中找到了“鸡兔同笼”的计算方法。

2.见风使舵——随即跟进。《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在这个过程中，学生作为活生生的力量，带着自己的知识、经验、灵感兴致勃勃地参与教学活动。面临这样一个个思维不一的鲜活个体，教学时的尴尬可能就会不期而至。面对教学中突如其来的尴尬问题，教师不应逃避，而要细心体会，艺术地处理，这样就能化尴尬为精彩，收到意想不到的效果。

如一位教师在教学“分数的初步认识”时，有这样一个教学片段：老师请同学们拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢的图形的1/2，并与同学进行交流，学生用不同的折法表现着图形的1/2，再贴在黑板上。突然有一个学生喊了一声：“我能折出圆的1/4！”同学们投去惊奇的目光。教师也显得格外惊讶： “什么？你折出了圆形的1/4？能把你的折法介绍给同学们吗？”这位学生举起手中的圆形纸片，说：“我把它对折，再对折就得到了圆形的1/4。”教师表扬他有创意，并追问： “那你能说说1/4是什么意思吗？”这位学生兴致勃勃地讲出了1/4表示的意思，全班顿时响起热烈的掌声。教师趁机给了一句：“你们还有别的折法吗？试试看！”教室里又热闹起来，学生认真地折着、说着，每张小脸上都洋溢着参与的快乐、创造的愉悦。

3.欲擒故纵——有效跟进。美国数学家波利亚曾说：学习任何知识的主要途径即是由自己去发现，因为这一发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。教师不能以自己的权威来进行教学，不要随意下结论，应该放手让学生独立思考，充分交流， 密切关注学生的情感和智慧生成，才能水到渠成，达到预期效果。

如一位教师在教学“能被3整除的数的特征” 这节课时，师：学习了被2 、5整除的数的特征，谁知道能被3整除的数的特征吗？生：个位是3 、6、9 的数能被3整除。师：赞同的请举手！大多数同学都举起了小手表示认同！

教师故作疑惑地说：“是这样吗？我也不知道！谁能解释一下？”教室里沸腾了，学生反复尝试，不停地举例、画图、计算、比较，思维的涟漪此起彼伏。

生1：我觉得能！如369就能被3整除。

生2：不对！个位是3、6、9的数不一定能被3整除。我可以举例证明！613就不能被3整除。

生3：个位不是3、6、9的数也有可能被3整除，如135、780等都能被3整除。

生4：哦！能被3整除的数究竟有什么特征呢？

生5：我可以画个图给你看！

生5随即在黑板上画了一个我们书上不常见的集合图，边画还边解说给大家听。

生6：哇！你太聪明了！

由于教师给学生腾出了探索的空间，学生的思维得以绽放，潜能得以开发，才能掀起课堂的小高潮；正因为教师没有以权威的身份凌驾于学生之上，在平等和谐的氛围中，一切不符常规的举动变得那么坦荡自然。在一浪高过一浪的“惊讶”声中，学生对概念的认识不断深入与积淀，他们既有观念受到挑战，也有思维定势受到冲击，他们在自觉修正着原来的认识，思想也丰富起来！一切超乎想象！ “欲擒故纵”显示了它特有的魅力，它是一种高超的手段，也是一种永恒的艺术。

4.“以毒攻毒”——纠正跟进。在教学中教师应充分估计学生在学习中可能出现的认知错误或思维误区，有意识地设计陷阱，让学生碰壁，充分暴露学生的错误，使学生在自查自纠中纠正错误，强化刺激学生思维，起到“以毒攻毒”的作用。

如一位教师在教学“有余数的小数除法” 这节课时，教学“一根钢管长4.8米，李明想把它锯成长为0.9米的小段，最多可以锯多少段？余下的钢管还有多少米”这道题时，意外发现许多学生列算式：4.8÷0.9，得到商为5余数是3，这时教师问道：“你们同意这种想法吗？”然后，让学生独立思考，先判断答案是否正确，接着追问：“错在哪里？”学生在富有启发性问题的诱导下，开展小组合作进行探索，经过小组合作交流，很快找到了两种判断错误的方法：

（1）余数3与除数0.9比，余数比除数大，说明是错误的。

（2）验算：5×0.9+3≠4.8，说明余数是错误的。

接着，教师再让全班学生开展交流讨论，很快就找出正确的商和余数。由于在计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把3缩小到原来的1/10，得到0.3。

当学生出现意料之外的错误时，教师不要急于给予否定，应该紧扣这一错误的认识，采取“以毒攻毒” 的跟进策略，许多学生茅塞顿开。这样的错误促进了认知的良性循环，暴露了学生的错误，使错误独显魅力，从而呈现精彩的课堂教学。

5.煽风点火——适时跟进。激励是一种手段，也是一种永恒的艺术。课堂上，如果教师对学生给以尊重、信任、宽容、表扬与鼓励，常常能给学生一语三春、语半功倍的力量。

如一位教师在教学“圆锥体积”这节课时，先让学生观看电脑演示情景：一个圆柱的一个底面不断缩小成一个点后变成圆锥。

师：原来的圆柱变成了圆锥，什么变了？什么没变？生：我知道！高不变，一个底面没变！师：有没有不同发现？生：圆锥体积与原来圆柱体积相比，变小了！师：你太聪明了！有没有人比他说得更好的？

生：体积变小了，削去的部分和剩下的部分的比是2∶1。

师：你说得太棒了！我们为她鼓掌！谁能向她挑战，比她说得更好？

生：圆柱变成圆锥后底面积没变，高没变，V圆柱：V圆锥=3∶1。

师：同学们觉得他说得怎样？谁说得更好？

学生都被“激怒”了，个个跃跃欲试，课堂“火”了！

师：来一个更难的问题，你们肯定不知道！圆锥体积可能与什么有关？它到底等于圆柱体积的多少？

师：看谁有火眼金睛！圆锥体积一定是圆柱体积的1/3吗？看谁聪明？

教师不停地煽风点火，环环相扣，步步紧逼，在关键处设疑，在易错处反问，在重点处故弄玄虚，有效地激发学生进行一系列问题的思考，通过观察、推理、交流，学生的知识由操作层面的感知转向思考内化后的理解，每个小小的成功都不断激励着他们追求新的目标、新的高度；成功与追求像滚雪球一样越滚越大，这种连续性的快速积累、心灵震撼与智慧引领是一个静态课堂所无法比拟的。

总之，课堂教学的精彩就是这样在偶然中悄然生成。课堂上面对每一个意想不到的“插曲”，教师要有“不管风吹浪打，胜似闲庭信步”的气魄，并运用我们的聪明才智，即时“跟进”，善于捕捉，随机应变，我们的数学课堂一定会“生成”一个五彩缤纷的世界！

（作者单位：福建省福清市岑兜中心小学）

□责任编辑 周瑜芽

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