在推倒中推导

◇季纯纯

在推倒中推导

◇季纯纯

在教学“圆柱的体积”时，当学生推导出圆柱的体积公式V=Sh后，我随手把拼好的近似的长方体推倒，让其后面着地，并询问学生：“圆柱的体积除了用底面积×高求，还可以怎么求？”

观察后，学生发现长方体的体积可以用“长方体后面的面积×高”来求，而后面的面积就是圆柱侧面积的一半，高就是圆柱的底面半径。所以，圆柱的体积可以用“侧面积的一半×半径”来计算。在交流中，我板书公式，并带领学生进行化简,得出。

至此，学生们顿时惊讶起来，甚至有点儿不敢相信。顺水推舟，教师进一步启发学生：还可以怎样推倒这个长方体？由于长方体有3组不同的面，学生很容易想出让长方体的右侧面着地。

伴随长方体被“咚”的一声推倒，我又抛出一个问题：圆柱的体积又可以怎样求？学生通过观察、思考、推导，又找到了一种推导圆柱体积的方法。

此时，学生再一次惊讶起来。有的说两次推倒长方体，两次推导出圆柱的体积公式；有的说V=Sh中的“S”可以是近似长方体的三个不同面的面积，“h”可以是经过一个顶点的三条不同长度的棱；有的说求圆柱体积的三种方法殊途同归，不过第一种（书上的）要简洁些；有的说数学真有意思，有时让我们想象不到；有的说圆柱与长方体联系太大了，数学知识间的密切联系真让人折服……

这次尝试，给了我很大启示，课堂生动有趣，充满了学生思考的智慧。两次推倒，两次推导，既加深了学生对圆柱体积公式的理解，感悟多样化的解决问题的策略，又使学生获得数学学习的积极情感体验，让学生在好奇、想象、体验中感受成功。

浙江温州市鹿城区瓯江小学）