小学数学教学中如何有效渗透数学思想

张世艳

【摘要】 数学思想，是对数学知识和方法的本质的理性认识，是解决数学问题的精神和根本策略. 数学方法是数学思想的一种具体的表现形式. 在小学数学中，许多数学思想和方法往往是一致的，如假设思想和假设方法，转化思想和转化方法等. 在小学数学中，可把数学思想和方法看成一个整体——数学思想方法. 研究在教学中渗透数学思想方法有利于学生深刻理解数学的知识体系，提高数学知识素养；有利于对学生进行情感教育的渗透；有利于教师以较高的观点分析和处理小学教材.

【关键词】 小学数学；数学思想方法；渗透

数学思想方法是解决数学问题所采用的方法. 它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础. 在人的数学研究中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法. 小学数学中常用的数学思想方法有数形结合思想方法、对应思想方法、符号化思想方法、化归思想方法等. 那么在小学数学教学中如何有效渗透数学思想呢？

一、教师要提高渗透的自觉性

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中. 教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉. 对于学生的要求是能领会多少算多少. 因此，作为教师首先 要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时 纳入教学目标，把数学思想方法教学的要求融入备课环节. 其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数 学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪 些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求.

二、教师在教学预设中要合理确定

渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法.

如在概念教学中，概念的引入可以渗透多例比较的方法，概念的形成可以渗透抽象概括的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法. 在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等思想.

有时某一数学知识蕴含了多种思想方法，教师可根据需要和学生的认知特点有所侧重，合理确定. 例如上海市新教材将“运算定律、性质”整合在一起学习，就是要突出“归纳类比、数学结构”的思想方法，发展学生的直觉思维，促进学生的学习迁移，实现对“运算定律、性质”的完整认识. 当然在学习过程中还要用到“观察，猜想，验证”等方法. 只有在教学预设中确定了要渗透的主要数学思想方法，教师才会去研究落实相应的教学策略，怎样渗透？渗透到什么程度？把渗透数学思想方法纳入到教学目标（过程与方法）中，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节，减少教学中的盲目性和随意性.

三、在知识的呈现过程中，适时渗透数学思想方法

对于数学而言，知识的发生过程，实际上也就是思想方法的发生过程. 因此，像概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程等等，都蕴含着向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会. 对于学生来说，最常见的困难之源是：一项工作、一个发现、一个规律、……很少以创始人当初所用的形式出现，它们已经被浓缩了，隐去了曲折、复杂的思维过程，呈现出整理加工的严密、抽象、精炼的结论，而导致其诞生的那些思想方法却往往隐为内在形式，成为数学结构系统的具有潜在价值的“内河流”. 我们教学工作的一项重要任务，就是揭开数学这种严谨、抽象的面纱，将发现过程中的活生生的教学“反璞归真”地交给学生，让学生亲自参与“知识再发现”的过程，经历探索过程的磨砺，汲取更多的思维营养. 例如，在教学圆的面积时，先引导学生回忆以往在推导平行四边形、三角形、梯形等图形面积计算时的方法，再把圆转化成长方形，进而推导出圆的面积计算公式. 我们从方法人手，将待解决的问题，通过某种途径进行转化，归纳成已解决或易解决的问题，最终使原问题得到解决. 这样的教学活动让学生经历了知识的形成过程，渗透了化归、极限的数学思想，为后继学习起到了非常重要的作用.

四、渗透数学思想方法应强调反复性

小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解. 例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程. 如刚认数时，让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，初步体验到自然数有“无限多个”；学生举例验证乘法分配律，在举不完的情况下用省略号或字母符号表示；教学梯形面积计算公式之后，让梯形的上底无限逼近于0，得到三角形的面积计算公式……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解. 同时在具体进行教学时，教师应放慢脚步，使学生在充分地列举、不断地体验中，感悟“无限多、无限逼近”思想. 数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和概括性，只有在教学过程中反复、长期地渗透，才能收到较好的效果.

总之，我们要认识到对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程. 因此，在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法.

【参考文献】

[1]王德福.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].考试周刊，2014年35期.

[2]朱巧兰.数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].考试与评价，2014年2期.

[3]曾珍.探讨数学方法在小学数学教学中的应用[J].时代教育，2013年20期.