高等数学学习能力的培养

于卓 杨志发

【摘要】 高等数学是工科院校的基础学科，提高高等数学的学习能力，为社会培养创新人才和实用型人才尤为重要. 本文从明确问题，解决问题，构建问题，模型构建，课题研究五个方面激发学生，使其具备数学学习的联想能力，翻译能力，分析能力，处理分析数据的能力，自学能力，抽象思维能力，逻辑推理能力，建模能力，洞察能力，等等.

【关键词】 学习能力；激发教育；能力培养

一、引 言

高等数学作为工科院校的一门基础学科，历来受到广泛关注. 很多的教育工作者都在积极思考，探索和改革高等数学的教学方法和手段，提高学生高等数学的学习能力，使其适应当今社会创新人才和实用型人才的需要.

基于此，在高等数学基础课教学中采取激发式教育模式的研究显得尤为重要和迫切，尤其在工科高等院校，培养的是具有实践能力的实用型人才. 对于工科学生来说，数学学习的目的更主要的是使数学真正成为一门具有实用价值的基础学科，使学生具备数学的联想能力；翻译能力；分析能力；洞察能力；自学能力；建模能力等等，为将来步入社会打下坚实的基础.

二、高等数学的学习能力

高等数学的学习能力不仅仅体现在我们熟知的计算能力，逻辑推导能力方面，还体现在以下几个方面：

1. 联想能力（把表象不同而实质相同的问题联想起来相互借鉴处理方法的能力）；

2. 翻译能力（将实际问题与数学问题相互翻译的能力）；

3. 分析能力（运用多种思维方法寻找内部规律性的能力）；

4. 洞察能力（迅速抓住主要关系，忽略次要因素的能力）；

5. 自学能力（自主学习，自我思考的能力）；

6. 抽象思维能力（理解，明确数学知识构建的能力）；

7. 逻辑推理能力（条理清楚，论证严谨的能力）；

8. 建模能力（运用数学知识解决实际问题的能力）；

9. 处理分析数据的能力（使用计算机软件，对数据进行处理，得出相应结论的能力）.

三、高等数学学习能力的培养

针对工科学生对数学学习的现状，激发学生数学学习的热情，培养数学学习的能力，对工科学生实用型人才的培养具有重要意义. 激发即激励与开发，激励学生的内在学习兴趣和学习欲望，培养学生的自主学习能力；开发学生潜在的学习能力和研究能力，引导学生探究未知的能力. 为此，我们针对数学学习能力的各个方面，提出有助于提高学生数学学习能力的几个方面：

1. 明确问题，设计目标，问讲结合，尝试探索

在以往传统教学中，教学大纲、教学内容、考试安排等都由老师一手掌握，学生只能跟着老师的思路走，渐渐失去了学习的目标和计划，丧失了学习的自主权和积极性. 教师在课堂上应适时地给出课程的内容纲要，重点难点，关键问题，有条件的情况下，可以鼓励他们准备高等数学学习纲要参考书，从而了解高数层次脉络，制定适合自己的学习计划，有能力的同学还可扩展课外知识，达到自主学习的目的. 在课堂上，教师应摒弃书本就是权威的思想，鼓励学生质疑，阐述自己的想法，教师多留出时间让学生独立思考解决，对一些问题的解决从旁协助，逐步引导学生理解并掌握数学知识.

2. 揭示规律，解决问题，深化提高、反思归纳

在教授过程中，不能局限于定义的给出，定理的证明，习题的解答，更应注重定义的类型与结构，定理的条件和结论，例题的解题思路和轨迹. 教师可以对知识点有针对性地提出相应问题，让学生区分类别，寻求内在规律性，引导学生掌握数学知识间的内在联系，做到消化——吸收——利用的循环过程. 在每章结束后，及时布置学生理清知识脉络，用图表或口诀的形式，对高等数学的微积分学做树状分析，加深认识，易于数学知识的掌握.

3. 结合实际，构建问题，对比引用，提高兴趣

由于针对的是工科高等院校的数学课堂，学生更多需要掌握的是实际解决问题的能力，在课堂上适当地引入实际问题，以小组为单位去探讨，寻求相关数学知识构建，在各种不同结果的对比中，引导学生参与到数学中来，提高学习兴趣. 教师可以每月布置给学生一个小课题，动员学生自己查资料，分析，解决问题，也可以和同学组成团队，互相学习，互相促进.

4. 教学手段，丰富多样，多媒体运用，模型构建

在课堂教学中，时刻把新颖的教学手段融入其中，吸引学生的注意力，如走到同学中去，随时随地提问问题，一些复杂难于理解的知识，借助模型或工具形象化、生动化的展示出来，复杂的图形，用计算机展示出运动轨迹、状态，把高等数学课变成人人参与的交互式课堂 ，扭转学生的固有思想. 学生也可以大胆地提出自己对问题的看法，敢于提问，勇于总结.

5. 实验课程，适时增加，课题研究，鼓励尝试

在正规课堂教学以外，适当地增加一些实验课程，作为辅助教学的手段，使学生及时地把理论知识与数学软件结合起来，解决数学问题，增加高等数学的实用性和可行性. 每月及时地安排一些小课题研究，结合所学的高等数学内容，鼓励学生走向社会，解决企业事业单位的实际问题.

高等数学学习能力的提高需要师生的互动，配合，因此在教学活动中既要考虑到教师自身的饱满热情，充沛精力，也要照顾到学生学习的情绪波动，学习周期，以人为本，师生配合，才能让激发式教育方法更好地实施，最大的提高学生的数学学习能力.

【参考文献】

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[2]吴春青.本科生高等数学自主学习能力的培养[J].科技创新导报，2010.

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