高中数学数列的解题常规方法分析

金姝萌

摘 要：在教学制度不断深化改革的背景下，高中数学作为我们学生逻辑思维形成的重要培养平台之一，对我们自身的未来发展有着重要的作用，因此，高中数学的学习就显得非常的重要。数列是高中数学知识学习的重要内容，同时也是高考的重要考核内容之一，鉴于此，我们学生加强对高中数学数列知识的学习，对我们学习能力的提高有着决定性的作用。本文结合笔者高中数学数列的学习经验，简单的对高中数学数列的解题常规方法作出以下几点探讨，以供参考研究。

关键词：高中数学；数列学习；解题思路；常规方法

随着我国社会市场经济的飞速发展，使得我国各行业领域对于人才的要求逐渐发生改变，高素质综合型人才逐渐占据人才市场的中心，鉴于此，为应对社会的需求，我国对现有教育制度不断的深化改革，素质教育逐渐成为教育体系中的重要教学目标之一。高中学习阶段对于我们学生来说是非常重要的，无论是我们的学习成绩提高，还是学习能力的提高，都对未来的发展十分的重要。数列学习是高中数学学习过程中重要的学习内容，全面掌握高中数学数列的学习对我们未来的高考结果的提高，有着决定性的作用，鉴于此，我们不但要掌握高中数学课本知识，还要对其所具备的常规解题思路以及解题方法进行分析和总结，从而提高我们自身的学习效率。

一、高中数学数列学习的重要性

高中数学在高中学习阶段中的重要性不言而喻，而高中数学数列的学习则是高中数学学习中的重点内容，作为一个独立的教学章节而单独存在[ 1 ]。近几年的高考试卷中，我们通过反复的练习以及分析，可以明显的看出，高考对高中数学数列知识的考核比重越来越高，且相关的问题种类也越来越多样化，无论是从难易度还是知识点的考核详细度，都可以看出高中数学数列知识学习的重要性。鉴于此，在高考的背景下，我们学生是否全面掌握数学数列知识，对于数列知识的解题思路以及常规解题方法是否存在一定的问题，成为了我们学生提升成绩的关键，同时也是提高学习能力、拓展逻辑思维的关键。

二、高中数学数列學习中的机体思路以及常规方法

（一）数列概念

在对高中数学知识的考核中，数列知识的概念考核同样是数学试题的重点。数列概念考核通常情况下是集中在数列公式上，我们通过反复的背诵记忆来达到数列公式的针对性学习，使得这类数列概念考核题目可以在短时间内得到解决，以此集中剩余的学习时间来完成其他的数列知识的学习。同时数列概念的学习不仅仅是对数学公式考核的应对，同样是对其他数学知识进行相关的应对学习，从而完成相应的解题。

比如在数学数列例题中，已知等差数列{a，n}；前n项和是Sn，a2=10，S9=30，求S45[ 2 ]。这道例题集中的考察了高中数学数列知识的基础概念，首先需要将该题中的首项以及公差进行求答，然后通过已知的a2=10，S9=30等条件，将得出的结果带入到Sn=n（a1+an）/2的等差数列求和公式中，从而求出Sn。

这种类型的题目，对我们高中数学等差数列公式的掌握要求极高，同时也考察了我们是否可以灵活的运用等差数列公式。

（二）对高中数学数列性质的考核

对我们高中数学数列知识的考核，还集中在对数列性质的理解以及掌握上，通过多样性的出题模式，联合多层次的出题类型，测试了我们对数列知识点的基础掌握是否全面。这就要求我们学生必须对高中数学数列性质进行全面的掌握以及有效的理解，即便是出现不同考核方式，我们都可以透过题目本身来了解到题目存在的数列性质。高中数学老师对于数列性质的讲学通常会集中在题型问题的讲解中，从而使得学生通过多变的题型掌握数列性质。我们作为学生，更应该积极的对数列性质的类型题目进行详细的总结和分析，从而熟练的掌握多种数列性质题目，保障自身在实际的考试过程中，得以熟练的运用相关知识。

比如我们学生常用到的等差数列性质：

若M+N=P+Q，则aN+aM=aP+aQ，

当N+M=2K，则aN+aM=2aK[ 3 ]。

通过对数列性质的掌握，使得我们可以熟练的运用数列方法，从而提高数列性质类题目的解题技巧。

（三）通项公式

观察和分析近几年各地高考的试卷，逐渐发现通项公式的考核比重越来越高，通常情况下，等差数列的求和公式以及通项公式都是考试的重点。通项公式的考核方法比较复杂，一般情况下是利用等比数列以及等差数列来进行的，我们学生在面对通项公式相关题目的考察时，采用叠乘法以及叠加法来对该题目的通项公式进行解答。当然对于数列的通项公式考察，也可以应用到高中数学中的数学归纳法以及我们常见的构造法。对于通项公式的相应学习，我们首先要掌握高中数学数列知识中关于通项公式之间的差异性以及联系，从而才能对应不同的题目提出不同的解答方法。

三、结语

综上所述，鉴于高中数学数列知识的重要性，我们应当改变固有的学习理念，树立正确的学习态度，提高学习积极性，通过对数列知识的相关学习，从而总结出数列知识的解题技巧，对提高我们的学习成绩以及学习能力有着重要的作用。

参考文献：

[1] 曹辉.高中数学数列试题的解题方法与技巧研究[J].数理化解题研究，2015，19：2.

[2] 李兆强.高中数学数列的解题常规方法分析[J].数理化学习（高中版），2015，07：2-3.

[3] 封利峰.高中数学高考中数列题的解题策略分析[A].北京中外软信息技术研究院.第二届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2015：1.