浅谈数学教学中的“问题情境”

刘一凡

【摘要】 随着新一轮课程改革的蓬勃发展，新课程标准提出要致力于转变学生原有单一、被动的学习方式，建立和形成旨在充分调动学生立体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。因此，在课堂教学中，教师要注意创设生活化的学习情境，最大限度地引导学生去积极参加数学学习活动，在学生自身“再创造”的活动中构建数学知识，形成数学活动氛围，培养学生主动探索、解决问题的能力。

【关键词】目的兴趣 参与 发展 有效的课堂

（一）创设问题情境的原则

为保证课堂教学中提问的有效性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则：

（1） 目的性原则。情境创设必须有明确的目的，必须能围绕本节课的教学内容、学习任务来进行，否则，再好的问题情境，不能完成教学任务，也是徒劳的。斯苗儿老师曾这样说：“情境只在为教学服务的时候才能叫做好情境，不能为教学服务，一切花哨都是多余的。”这其中的意思，也是体现创设数学问题情境的目的性原则。如：七年级（上）“生活中的立体图形”这一节，我们可以尝试用模型、用多媒体课件，学生学习兴趣盎然。如：在学习“截一个几何体”时，可提出问题：用一个平面去截一个正方体，截出的面会是什么形状？让学生很自然地进入到立体思维中去，再通过动手操作来验证所得出的结论。这样既丰富了学生的数学活动经验，又使学生的空间观念得到了充分的发展。

（2） 趣味性原则。 如教学“一笔画”问题，教师设计了一座居民小区平面图，让学生设计一个既不重复又不遗漏的路线。看上去，情境创设合情合理，因为在成人的思维中，这样效率最高，自然也就是最优化的设计。但孩子却不这样想，为什么“既不重复又不遗漏”？他可能对此不感兴趣，至少在他没能理解其中的意义时，他是不会充分投入进去的。而有位教师却是这样设计的，用一笔画画出了一匹马的图案，然后问：“你能画出来吗？试一试。”在学生实践的基础上，再进一步引导出问题：再想一想，你能发现什么规律？这样的设计学生很容易发现“一笔画”的含义，能吸引学生的活动，激发学生的学习热情。

（3） 参与性原则。数学的知识、思想和方法，必须经由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获得。这就需要我们在教学实践中将“数学问题情境”活动化。即让学生亲自投身到“数学问题情境”活动中去，使学生在口说、手做、耳听、眼观、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。这不仅有利于保证学生在教学中的主体地位，而且对于促进学生从动作向思维过渡也是非常有利的。如：“有理数的加法”，我引导学生关注足球比赛这个实例，组织学生讨论全场净胜球的可能情况，并把结果用数学式子表示出来，最后根据式子的特点归纳出法则。学生在这个过程中，不仅学会了知识，也学到了方法。

（4） 发展性原则。发展性原则指构建的问题情境应具有促进学生智力和非智力素质发展的功能.一个良好的问题情境，不仅应该构建起良好的知识结构，包含着促进学生智力发展的知识信息，而且应该营造起亢奋的心理环境，蕴涵着促进学生非智力素质发展的情感信息.。

（二）如何创造有效的数学问题情境

1、利用数学故事和数学史实创设趣味型问题情境

在数学的发展史上，有大量引人入胜的数学故事和数学史实，如果我们在课堂教学中能恰当地穿插和引用这些材料，抓住学生具有强烈好奇心的这一心理特征，必能充分激发学生的数学学习兴趣，使他们更好、更愉快地完成学习任务。

在学习《相似三角形判定定理》一节时，教师用多媒体出示有关金字塔的图片并设问：“你知道金字塔有多高吗？”接着讲解泰勒斯巧测金字塔的高度的数学史实。如下图所示，泰勒斯在金字塔的旁边竖立一条木柱，当木柱的影子的长度和木柱的长度相等时，只要测量金字塔的影子的长度，便可得出金字塔的高。你能解释这个方法吗？故事讲完了，学生们正沉浸在故事之中。教师问：“谁能说出Thales是如何测出塔高的？”学生们面面相视，回答不出。教师告诉学生：“下面将要学习的相似三角形判定理就能帮助你回答。”故事使学生产生浓厚兴趣，急于释疑。从鲜为人知的著名数学家泰勒斯测金字塔的方法引入本课，能迅速集中大家的注意力，而文中简单的图示能引导学生去挖掘数学知识隐性状态之间的关系，巧妙的设问恰好找准了学生的知识生长点。这样很自然就把学生引入到生机盎然的学习情境中去。

2.对老问题进行延伸来创设问题情境。

解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关。作为教师，如果能贴切的了解学生的知识水平、认知结构，并适当的发展它，不仅能够完成教学任务，而且能够深化这种结构，使学生学会如何学习、并且大胆的发现问题、提出问题。 例如：在初中几何部分有这样一道题，在等腰三角形ABC中，顶角A=30°，又CT平分∠ACB，求∠ATC的度数。 这是一道基本题，考查了学生等腰三角形、角平分线以及三角形内角和的概念。如果仅仅让学生解决这道问题，教学就有些平淡了，如果在解决了这道问题之后，再向深处挖掘，进一步深化学生认知结构，将是非常有益的。我进一步提出了如下的问题：若∠A=x°，你能用含x的代数式表示∠ATC吗？

3.从趣味性去创设问题情境。

数学课中不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就要求教师有意识提出一些问题，激发学生的学习兴趣，从而使学生带着浓厚的兴趣去积极思维。如在“方案设计”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引入：一农夫带有鸡、狗和米三样东西。现农夫要渡河，而船只能承载农夫和鸡、狗、米中其中的一样。如果农夫不在场，鸡要吃米，狗要吃鸡。请问农夫应怎样渡河才能使鸡、狗、米都丝毫无损？这样的問题学生兴趣十分浓厚，让学生小组讨论，很快就进入了主动学习的状态。加强所创设的问题情境的趣味性，增强应用意识数学是一项需要深入思考，积极思维的学科，学生学习的积极主动性对数学学习有着重要的影响。

创设问题情境的方法很多，无论设计什么样的情境，都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，以激发学生好奇心，引起学生学习兴趣为目标，而且要自然、合情合理，这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味，才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增，才能使学生的数学思维能力和分析问题、解决问题的能力得到提高。同时，对数学就会产生良好的感与态度。