数学建模融入公安消防部队高等专科学校高等数学教学中的意义浅析

孙俊龙（公安消防部队高等专科学校，云南昆明650208）



数学建模融入公安消防部队高等专科学校高等数学教学中的意义浅析

孙俊龙
（公安消防部队高等专科学校，云南昆明650208）

[摘要]本文结合当前公安消防部队高等专科学校教学贴近实战、进入实战的目标和要求，深入分析了当前的高等数学教学现状，简要介绍了数学建模并阐述了在现代消防形势下将数学建模融入到高等数学教学中的意义。

[关键词]数学建模；高等数学；教学研究

高等数学是公安消防部队高等专科学校消防指挥、抢险救援专业的基础文化必修课程，主要教授学员高等数学基础知识和数学思想，培养学员的计算能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力以及自主创新的能力，同时也是后期学习防火、灭火及救援等相关专业课程的工具。然而，当前公安消防部队高等专科学校高等数学的教学在教学内容、教学模式、教学手段、考核方式上存在着诸多问题，这使得高等数学这门学科的教学既难以达到学校人才培养所期望的效果，又难以满足学员毕业第一任职需求。特别是党的十八大以来，习总书指出：“要牢记能打仗、打胜仗是强军之要”、“要牢牢扭住培养高素质新型军事人才这个中心任务，努力培养造就能够担当强军重任的优秀军事人才”的重要指示精神。这就要求部队院校教育要牢固树立“向实战聚焦、向部队靠拢”的指导思想，要求广大教师能够更新教学理念，改进教学模式，丰富教学手段，努力实现“课堂接轨战场，教学贴近实战”的目标，才能适应新形势下基层部队对于人才的新要求，为部队一线不断输送“能打仗、打胜仗”的高素质消防指挥人才。在此背景下，笔者认为只有将数学建模融入高等数学教学，才能实现教学贴近实战、进入实战的这一根本性要求。

一、对数学建模的概述

数学建模，是指针对某一实际问题进行调查研究、了解对象信息并做出必要的简化假设，在此基础上用数字、字母或其他数学符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后利用推理、图解、定理证明、计算机模拟等各种传统的和现代的数学方法对数学模型进行求解，再返回到实际中解释分析实际问题，并根据实际问题的反馈结果对数学模型进行验证、修改、逐步完善，为人们解决实际问题提供科学依据和手段。也就是把实际的问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解决现实问题。数学模型建立的基本步骤可大致分为模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型验证以及模型应用几个部分，其建立步骤之间的关系如图1所示。

图1　数学建模的基本步骤

数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国清华大学、北京理工大学等在80年代初将数学建模引入课堂。20世纪80年代中期美国开始举办大学生数学建模竞赛。在随后的几年里，在教育部的不断扶持与推动下，每年一届的全国大学生数学建模竞赛应运而生，并得到了广大教师、学生的积极响应，其竞赛规模以平均年增长25%以上的速度增加。经过20多年的发展，在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，各校大学生参加数学建模竞赛的积极性也越来越高，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。

数学建模的应用领域广泛，不仅涉及目前的教学和科研领域，还可以涉及生物学、医学、地质学、气象学、经济学、社会学、物理学、化学、天文学、工程学、管理学等不同领域。通过对数学建模理论的合理运用，有效解决了社会生产、生活中的各种实际问题，实现了资源优化与重整，给人类社会带来了较大的便利、效率和利润。目前，越来越多的数学建模项目也正在不断被发现和解决。就现代消防而言，如何运用数学建模在防火监督、灭火战斗以及应急救援过程中科学分析、综合规划、妥善决策已成为了一种必然趋势。

二、目前公安消防部队高等专科学校高等数学教学的现状分析

1.学校的性质和特点

公安消防部队高等专科学校是全国唯一一所面向全国消防部队招收战士学员为消防部队培养初级指挥员的公安现役院校，其专业和学科设置与地方专科学校有较大区别：一方面是专业种类较少，由于历史等诸多原因，目前仅设有消防指挥、应急救援两个专业；另一方面是学员除部分文化基础课程与地方专科学校相同外，大部分关于防火、灭火、应急救援、政工等方面的专业课程都是地方专科学校所没有的。从毕业学员从事的战备执勤、灭火救援、消防监督、火灾事故调查等职责需求来看，作为消防部队初级指挥员，既要求具备一定的文化知识和道德修养，更要求要具备过硬的军事素质、专业技能和管理水平。因此，虽然高等数学作为一门基础课，但结合学校实际，就不能和普通地方专科学校一样，讲解过多、过深的理论知识，而在此基础上更要特别注重理论与实际的结合。

2.学员基本情况

消防专科学校的学员来自全国各地基层消防部队，学历成分包括初中、高中、大专、本科多个层次，文化程度参差不齐，教育水平受地域影响差异性较大，但普遍数学基础较弱。大部分学员考学入校之前常年服役于基层消防部队，加之执勤、战备、出警及训练任务较为繁重，多数学员对以前学过的数学知识印象不深，入校后难以马上适应连续紧凑且难度较大的高等数学教学，少数学员根本听不懂教师的授课内容。从学员的主观角度来看，大部分学员对高等数学学习的重要性认识不足，认为毕业后主要从事灭火救援、消防监督、火灾事故调查等工作，与供水、灭火、抢险救援等实用性较高的专业课相比，高等数学的知识基本用不上，对高等数学学习必要性始终抱有怀疑态度，存在得过且过的侥幸心理。

3.教学基本情况

消防专科学校在高等数学教材的选用以及教学内容的安排上考虑了施教对象的能力水平而进行了精简，总体的学习难度较地方专科学校有所降低，但与现代消防的实际问题结合较少，实用性和应用型较低，往往难以适应学员毕业第一任职需要，还将学员引入了学高等数学没有用处的思想误区。同时，教师在教学过程中由于既定教学内容的安排，教学模式受到了一定的限制，往往停留于定义、计算、证明的讲解，通过反复练习或作业的巩固强行将知识点灌输给学员。学员在学习过程中感觉单调、枯燥、无味，课后也仅限于死记硬背通过考试，至于掌握的这些知识点可以解决什么样的问题，如何运用或者该在这样的过程中培养出怎样的思维方式，却是教学过程中所未明显体现出来的，这也极大地影响了教学目标和教学效果的实现。

三、数学建模融入高等数学教学的意义

1.实现现代消防与高等数学有机结合，教学面向实战的有效手段

现代消防科学的发展与数学密不可分，正如马克思所说：“一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。”如今现代消防中许多实际问题，通过收集各项数据，建立相应的数学模型就能够在节约成本、减少损失的条件下，更加安全、准确、高效地进行防火监督、灭火战斗以及抢险救援工作。例如森林火灾出战及增援人数与造成损失和救援成本之间的优化问题、城市消防站布局问题、高层建筑火灾安全疏散问题、消防灭火救援最优路径问题、大型商场建筑消防安全评估问题等，都可以建立数学模型，寻找科学、合理的解决方法。

而通过选用与现代消防相关的案例，将数学建模融入消防专科学校高等数学教学中去，可以有效实现现代消防与高等数学有机结合，既能满足当前“实战化”教学的根本要求，又真正让学员在有针对性的学习中学有所用、学以致用。

2.构建学员知识体系，引导学员综合运用知识解决问题的实践过程

数学建模问题不同于普通的应用题，其综合性强，涵盖知识面广，可能会应用到高等数学课程本身的多个知识点，还有可能会涉及物理、化学等基础课程和灭火、防火、救援等方面的专科课程的相关知识点。虽然可能由于知识的繁多、问题的复杂给学员解决问题带来一定难度，但在模型准备、模型假设、模型构成的过程中，在教师的引导下，一方面通过不断地选择和运用，可以进一步巩固和提高学员对各个知识点的掌握程度，另一方面对各科目间知识点的综合运用，有助于帮助学员将零散的知识点扎好根基，理清脉络，伸展枝桠，最终形成一棵完整的知识树体系，其意义对于学员而言是不可估量的。而在模型求解、模型分析、模型验证和模型应用的过程中，既让学员充分认识到了所学知识的实用价值，又培养了他们运用知识解决问题的实践能力。

3.可以激发学员的学习兴趣

学习兴趣，是学员学习自觉的核心因素，是学习动力的源泉。以往的高等数学教学无论是内容上还是教学方法上都难以避免单调、枯燥，一成不变的定义解释、计算方法、证明思路的讲解很容易让学员失去学习的兴趣，主要是因为涉及的内容脱离了具体的知识情景和应用背景，缺乏了生动性。如果能够借助一些接近学员实际生活的典型案例，特别是和现代消防相关的案例，就可以激发学员的学习兴趣，产生思考问题、分析问题进而解决问题的积极性，从被动的“要我学”，变成主动的“我要学”。让数学建模融入高等数学教学，还能够改变教师主导的传统课堂教学模式，在课堂中给予每一位学员充分思考的机会，让教师从讲授者转变为倾听者、引导者、启迪者，使课堂氛围变得轻松活跃，让枯燥无味的数学变得有趣、有味、有感。

4.培养学员探究问题、自主学习的能力

数学建模问题往往是学员在书本上从来没有见过的、了解程度不多的问题，尽管可能学习过部分相关的知识，但是可能掌握的程度既不系统,也不深入。因此，在建立模型前就需要搜集大量的相关资料，熟悉问题的相关背景，通过不断地猜测、类比、推断、验证，找出解决问题的方法。而运用的数学工具，也未必是学员曾经学过或者熟练掌握的，这就需要学员根据具体的问题情景，围绕未知的却是必要的内容进行自主学习，通过努力自学获取新知识。正是这样一个从未知到已知的探索过程，极大程度地培养了学员主动探究问题、自主学习的能力，也让他们逐步在今后的学习、工作中脱离对于教师的依赖，练就独立自主、迎难而上的精神品质，学会运用数学工具分析和解决实际问题。

5.提高学员创新意识和创新能力

现实生活中的实际问题形式多样，数学建模问题的背景往往也各不相同，因此数学建模没有固定的模式、方法和套路可言，对于求解的答案、结果也没有统一的标准。而在实际问题数学化的过程中，需要学员摒弃和突破以往的思维定势，根据问题情景从多角度思考问题，以开阔的视野、灵活的思维和丰富的想象力反复地进行假设、分析、推断、验证，通过否定与再否定，不断完善模型建立。这些都是具有启发性、创造性的活动，可以有效培养学生的创新意识和创新能力。

总之，公安消防部队高等专科学校高等数学教学必须能够体现和适应当前形势下人才培养的目标和要求，数学建模作为一种可以密切联系现代消防理论和实际的纽带，融入高等数学教学意义深远。这既是未来高等数学教育的方向，也是我们高等数学教育者努力要达到的“学数学”是为了“用数学”的根本目标。

参考文献：

[1]徐岩，胡志兴.数学建模与高等数学的互惠互补[J].科技资讯，2008(25)．

[2]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第三版),高等教育出版社，2003.

[3]贾学龙，杨华.将数学建模思想融人高等数学教学中的研究[J].中国轻工教育，2011(2)．

[4]李修清,董锦华,张德全.将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践[J].桂林航天工业高等专科学校学报,2008（49）:84-86.

[中图分类号]G642

[文献标识码]A

[文章编号]1673-0046（2016）2-0089-03