有关点拨促进数学教学的思考

郑三春

摘 要：在这个全民探寻教育质量的时代，关键要建立以学生为中心的人才培养模式。学生在学习过程中遇到困惑如何自主解决？教师怎样才能帮助学生自主解决？科学、合理、有效的点拨无疑是教师对学生学习过程的最大情感关注。但有时教师点拨不准或不到位，或点拨过头，都不利于学生能力的培养。因此，教师要以高质量的点拨来促进数学教学的实效性。

关键词：点拨；数学教学；教学思考

教师不仅要引导学生学习，而且要有的放矢地准确点拨，帮助学生解决疑难问题。然而在初中数学课堂的点拨中往往存在教师点拨不科学的情况。如点拨时忽视根据新知解题的思维过程；点拨不能提炼为一般的规律，不能提升为理论知识；对简单的解法思路形成的点拨一带而过，对繁琐的其他解法却大事渲染；难点偏，难纠错；教师点拨内容过多，忽略了讲清错的那题等等。教师如何以学生的能力培养为中心进行高质量的点拨呢？

一、关注学生，了解学情是成功点拨的先决条件

学生有疑点，交流中他们会体现出来。教师巡视时要善于捕捉信息，关注每个学生，关注他们的眼神、表情、精神状态，从而读懂学生的思维过程，分析学生碰到的问题，查找问题出现的根源，辨析主要原因，再以此总结出点拨重点和难点。点拨时，教师不以主观判断为事实依据，而是站在学生的思维起点处，与学生一起“披荆斩棘”。例如，解一元二次方程：y2+3y-2=0或-2m2+4=-3m。解这类一元二次方程学生最后总会出错，做好后就在那儿等教师给答案校对，他们困惑于只差一点点，却还是错了。由于结果较复杂，教师即使要求回代原方程检验，学生也不会做。学生实际上是不会解一元一次方程或不会依据分式符号性质处理负号，这样教师就找到了点拨的重点，这只是从题面上看出的，信息依然不够明朗，尽可能让学生说出最后一步是怎样获得的，暴露学生的思维过程，从就近思维区着手。对学情了如指掌了，教师的点拨才是高质量的，才是成功的。

二、吃透教材，提升素养是准确点拨的硬装备

教师的点拨有时存在不正确的情况，比如答题不规范或不完整，表述不全，对学生的评点不准，无条理，思路不清，不能用归纳、演绎的方法讲述等。这跟教师没有研究教材、没有学习教研教法有关。教师要提高教育教研水平，研究初中数学教材，明了学生已有的知识基础，需要掌握的技能和培养的能力。因此教师要常学常思，学习研究教材，熟悉各种解题原理。在给学生做题之前，教师自己要研究透彻，不然有可能误人子弟。送人一瓢水，自己得有一桶水。教师提高了自身教学水平，点拨才能准确，这是科学点拨的硬件装备。越是课堂生突发事件的点拨处理，越能体现教师的自身素养及教学机智。

在实际教学中，教师不可太“贪心”，在鱼与熊掌不能兼得时，教师要依据教材和课标要求进行筛选。因此，要预备重点、难点、切入点，设立点拨点。没有经过精心的预设，点拨就会无重点，不分主次。课堂上让教师点拨的时间有限，教师应当机立断，学会甄别，教材重点内容的先选，课标要求较高的优先。有些疑问是个别学生的个别问题，不具有代表性，点拨可放课后；有些疑问是多数学生的共性，有些是急需解决的问题。轻重缓急，教师心里得有杆秤。

三、拨动灵感、挖掘潜能是高质量点拨的终极目标

教师在考虑如何点拨时要本着“拨动灵感、挖掘潜能”的宗旨，立足学生的思维点，把握课标的制高点，利用课堂生成的资源拨动灵感。或提问或更正，形式多样，群言堂，大家议，大家评，让尖子生当教师，帮助后进生更正。

如方程解应用题：一块锡铅合金，在空气中称得质量为115kg，在水中称得质量为103kg。已知在空气中15kg的锡在水中为13kg，在空气中35kg的铅在水中为32kg。问这块合金中含锡和铅各多少千克？此题对农村中学的中等生会有困难，如何点拨？要让学生充分发言，找到根源，关键对画线部分理解。

生1：锡在水中与在空气中的重量总是轻2kg，铅在水中与在空气中的重量总是轻3kg。

生2：那么总是共轻5kg了，可是115kg减到103kg，总共少了12kg，不对呀。

生3：空气中1kg的锡在水中是多少呢？总不会是1-2=-1kg吧。

师：由以上同学们的讨论可知一定不是轻2kg的。空气中30kg的锡，在水中应是多重呢？

生4：为26kg，

师：探讨空气中1kg的锡，在水中重多少？空气中1kg的铅在水中重多少？

教师的点拨是思考的方向，让学生自己去发现。列出的方程（组），由于系数是分数，学生较难解，但教师应根据教材及学生的实际把点拨点落到如何找到等量关系，如何表达量与量之间的关系上。师生间的一答一问，是一种思考问题的方向，一种探求解题思路的过程，有利于学生分析能力的培养。学生下次在碰到类似疑难问题时，能利用情节再现，用自我提问的方法解决问题，深刻体会学习数学要善于化归——把问题化归为所学过的或已解决的问题。