用文科语言和文科数学学习者对话

晁海洲 倪翔飞

【摘要】 针对财经类独立院校学生特点，在明确教学目标的基础上有目的的尝试将文科教学模式的优点融入高校数学教学.采用纯文字表达法构建文理思维模式之间的翻译系统；利用故事性叙述方式增加场景代入感，提高教学对象对数学实用性的体会；引入知识结构的文章化解读以加深教学对象对知识体系的宏观把握.

【关键词】 高校数学；数学教改；财经类数学教学

数学不仅仅是一门学科，也是一门语言.它代表的不仅仅是严密的知识体系，也是一种思维方式.在不同的人眼中，数学展现着它不同的姿态.面对不同的教学对象，数学教学工作者应该学会用不同的语言与之交流.针对财经类独立学院学生特点和传统高校数学教学模式的不足，我们尝试在数学教学中引入文科教学方法的优点，以适应文科类学生思维方式的教学方法带他们走进数学的世界.

1.明晰教学目标，把培养教学对象思维能力放在第一位置

在素质教育成为大学本科教育主流的当下，作为一线教育工作者我们经常在考虑的一个问题就是数学学习到底可以留给受教育者一些什么？哪些才是可以让他们长期乃至终身受益的？通过了解我们会发现有许多学生离开学校走向工作岗位时，所从事的工作会与所学专业有较大差异；同时在工作中大部分高等数学知识实际上是处于挂起状态的——它就在那里，但得不到运转.因此，大学数学尤其是财经类数学教学不应该只把眼光局限在知识传授和技能培训上面去，而应该将培养教学对象的思维能力放在首要位置.这里的思维能力主要包含严密的逻辑思维能力和丰富的创造性思维能力.数学教学应该使受教育者在未来的五年、十年甚至一辈子都能因为具备了良好的思维方式和思考习惯而受益.这样才能真正使得数学对于学习者而言有值得学习的价值.当然这不是说知识传授和技能培训不重要或者应该忽略，恰恰相反培养受教育者的思维能力是建立在知识教授和技能培训的基础上的.因此首先需要做好的便是让教学对象掌握知识、会用知识.

对于具体知识教授和技能培训过程，我们针对教学对象特点有目的地做了以下一些改进.

2.引入定义、定理叙述的纯文字表达模式，初步构建从理科思维到文科思维的翻译系统

面对一个由近一半文科学生且教学对象普遍底子薄，兴趣低的数学课堂，教学工作者的首要任务是让教学对象听得懂数学.在长期的教学活动过程中我们发现文理思维模式差异是导致数学很难被文科生所接受的一个重要原因.因此，让文科学生听得懂数学，首先需要将数学翻译成他们熟悉的语言！针对文科生思维特点，我们尝试引入对定义、定理叙述的纯文字表达模式，将数学语言转化为他们易于接受的表达方式.比如隐函数存在定理，我们就可以描述成为“对于由方程决定的隐函数，在其解附近如果可微且关于某个未知量偏导不为零.则在该解附近可以显化.”

纯文字表达不是简单的再叙述，它是两个思维体系之间的转换.在此过程中教学者首先需要把数学知识和逻辑思维带入文科思维的世界，再有意识的引导学习者将感性、直观、发散的思维与严密的逻辑思维相结合，最后带着学习者从他们的世界走入数学世界.

3.针对典型例子，采用故事型叙述方法，活化课堂，充分展示数学的实用性

基于文科思维方式的直观性、发散性和感性特质，在课堂教学中形象生动的描述大量贴近生活的实例从而激发教学对象的热情，使教学对象和教学者及教学内容之间产生共鸣是易于实现的.且容易使教学对象对教学内容产生认同感——它是有用的，它就在身边.这是文科学科教学所具备的优点.而数学教学目前的薄弱点恰恰就在于此.几乎每名学生都会很困惑：数学到底能用在哪里？事实上，数学知识是源于生活而高于生活的，每一个知识点都有现实的影子，而且它可能离我们并不遥远.但由于理科思维的特点使得我们的课堂上更多的是热情的匮乏，共鸣的缺失.课堂上的例子也更多关注的是知识技能的训练而不是例子本身包含的一般性和如何将知识运用于解决具体问题的完整思路.因此，我们尝试借鉴文科教学方式中的优点并将之融合进数学教学当中来，形成经典例题的故事型叙述方法.对具体实例进行合理加工使之更真切、更贴近生活；在叙述过程中注意生动性，使教学对象产生实景带入感，身临其境地体会到—— “哦，数学原来可以这样！”在此基础上有条理、有层次地介绍解决问题的思路方法，潜移默化地影响教学对象的思维，着重培养其思考习惯.这种方法尤其适合概率统计内容的编排.假设检验过程我们可以通过校门外包子铺老张的经营过程来展开.因为老张本就是身边的普通人，教学对象很熟悉而且每天都在见证老张的生活，这种实景带入不仅能提高教学对象的积极性，同时也让他们深刻感受到了高等数学不是神仙们打发时间的游戏，而是凡人征服世界的利器.

故事型叙述要注意其最终目的仍然是培养学生的逻辑性和创造力，同时使学生掌握相关的知识和运用技能，因此叙述过程中要有意识的突出思维过程的条理性、层次感，强调知识点应用的过程、步骤，加强对教学对象思维方式引导和训练.而不能为讲故事而讲故事，结果本末倒置，事倍功无.

4.文章化解读教学内容，从宏观和微观两个层面把握知识体系结构，展示数学之美

一片好文章不仅仅是词藻的华美和语句的通畅，更在于其层次分明、结构严谨、思路流畅，轻重缓急相得益彰.数学的魅力之一就在于其逻辑的严谨性，数学教学工作者不仅应该引导受教育者掌握基本数学知识、训练思维能力，还应该带领受教育者去欣赏这种美.

对教材进行再加工，将整个课程内容当作一篇文章，采用文章化的解读方法分析知识点之间的前后联系、层次呼应.这样有利于学生从整体上把握所学内容的来龙去脉，了解各个知识点的用途，将所学知识有机的联系起来，使之结构化、体系化.就单个知识点而言，放在一个整体里会使得学生能更好理解知识点的意义，更易于记忆.从宏观上把握知识体系结构则是一个引导学生有意识的感受其内在的逻辑性、潜移默化地培养学生逻辑思维能力的过程.合理组织的教学内容就像一篇美文，层层深入、环环相扣、有伏笔有照应、有张有弛、缓急得当.

《线性代数》中涉及线性相关无关性内容非常繁杂，对普通财经类独立学院教学对象来说掌握是相当困难的.按照传统的处理方式一般是淡化内容，而把重点放在如何求极大无关组的方法上.这样无疑忽略了数学的逻辑严谨性，既不能培养学生的逻辑思维能力，也不能加深教学对象对相关知识内容的理解.同时，淡化内容的结果会造成学生在复习阶段对重点把握不清，知识点易于忘记，甚至影响到学习者对知识点应用的能力.采用文章化解读，勾画出知识点构成体系的轮廓.以极大无关组和无穷多解的结构为目标，从纵向伸缩分量和横向增减向量两个方面对相关无关性的影响组织相关结论，则整个内容就会形成一个统一的整体.使得学习者充分体会到数学之美，对相关知识更易接受、更易记忆.

总结：借鉴文科思维方式的优点，将文科教学中有益的方法引入数学教学中来，用文科的语言和文科的数学学习者对话.这样更有利于文科学生接受数学、了解数学、掌握数学并爱上数学.同时，对于课堂上的理科学生，这样的方法也是有益的.理科学生进行适当文科思维的训练有助于其思维的活跃性培养、提高创造力和人文素养，对教学对象综合素质发展有很大帮助.

正如李大潜院士所说，我们的尝试只是一些对数学教学的有益的改良.但正是许许多多有益的改良尝试，才推动了数学教学真正的改革.

【参考文献】

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