《用字母表示数》课堂实录及教学评析

执 教/陈 良 评 析/刘德宏

【教学内容】

苏教版五年级上册第99～100页。

【教学过程】

课前谈话，感知字母在生活中的作用。

师：同学们，知道我们今天学习的内容和什么有关吗？

生：字母。

师：老师收集了生活中几张含有字母的图片，认识吗？

CCTV14麦当劳（图片）肯德基（图片）

师：这几张图片中的字母又表示什么呢？

1.5L(图片) Kg(图片)cm2(图片)

生：Kg表示千克。

生：cm2是面积单位（平方厘米）。

师：是啊，生活中的字母可以表示特定的事物，还能表示计量的单位，想了解字母在数学上的更大作用吗？

生：想。

师：老师相信你们通过下面的学习，一定会有更大的收获。

一、激发兴趣，引入新课

1.感知字母表示特定的数。

师：同学们喜欢游戏吗？

师：老师给大家带来一个小游戏，看四张牌，：“A、2、5、3”能算出24吗？谁来试一试？

生：（1+2+5）×3。

师：思维很敏捷啊，能告诉大家1是从哪来的吗？

生：A表示1。

师：扑克牌中还有哪些字母分别表示什么数呢？

生：J表示 11，Q 表示 12，K表示13。

2.提示课题。

师：扑克牌中的字母可以表示一些特定的数，其实字母还可以表示一些变化的数，今天这节课我们一起来学习《用字母表示数》（板书）。

【评析：用扑克牌“巧算24”，直观感知字母可以单独出现，表示特定的数，为自然地引入新课做了准备，“字母还可以表示一些变化的数”，使引入环节的导向作用得到体现。】

二、师生互动，探索新知

1.用字母表示数量。

师：同学们喜欢魔术吗？

生：喜欢。

师：你知道哪个魔术师？

生：刘谦。

师：今天老师把刘谦请来了，请看（出示水晶球）。

刘谦手中的“魔幻水晶球”，只要同学们说出一个数，它立刻给你变出另一个数，谁想来试试？

生：5。

师：好，老师帮你输一下，出来了吗？是几啊？

生：10。

师：谁再来试试？

生：6。

师：猜一猜会是多少呢？

生：12。

师：是吗，一起来验证一下。

师：还有谁想试一个？

生：16。

师：出来的会是多少呢？

生：32。

师：真厉害啊，都知道结果了，刘谦的这个魔术有什么秘密呢？

生：出来的数是进去的数的2倍。

师：照这样的规律，我们只要知道进去的数就能立刻说出出来的数，谁再来说一个？

生：进 8。

师：集体说，出来的数是多少？

（学生开火车说一个数，让一排的学生接着说，分别说出出来的数）

（引发学生产生用字母表示数的需要）

师：照这样说下去说得完吗？

生：说不完。

师：你有什么好方法把进去的数概括地表示出来呢？

生：用字母表示。

师：你准备用什么字母呢？

生：用字母a表示。

师：那出来的数怎么表示呢？

生：用b表示。

师：可以，只是看不出进去的数和出来的数之间的关系啊，能用一个算式表示出来的数吗？

生：a×2。

师：真好，一个a概括了输进去的任意数，真简洁啊，出来的是a×2吗，让我们见证一下水晶球的魔力好不好？输入一个a，出来的是什么？

师：让我们为a×2的同学来一次掌声。

师：字母可以单独出现表示变化的数，也可以在算式中表示数量之间的关系。

【评析：让学生在说的过程中产生了用字母表示数的迫切需要，从而感知用字母表示数的简洁性和概括性。】

2.用字母表示数量关系。

师：今天老师不仅给大家带来了魔术，还给大家带来了一个小题目，有没有信心挑战一下自己？

生：有。

师：还记得老师来自哪个学校吗，

生：射阳实小。

师：记性不错啊，从遥远的射阳实小到美丽的江都实小全程260千米，你能用式子表示汽车行驶了一段路程后，剩下的千米数吗？

（1）已行了40千米到达了盐城，剩下的千米数是260-（）

（2）已行了74.5千米到达了兴化，剩下的千米数是260-（ ）

（3）已行了160千米到达了姜堰，剩下的千米数是260-（）

师：汽车行驶的路程在不断变化，剩下的千米数也在不停地变化，一不小心，老师睡着了，一觉醒来，不知道车行了多少千米，这时（板书）已行的路程可以怎么表示呢？

生：用字母a来表示。

师：可以，你还可以用什么字母表示呢？

生：b。

师：还有其他的字母吗？

生：c。

师：都可以，刚才我们已经选用了一个字母a，这里选用一个字母b表示已行的路程。这时剩下的路程你能用算式表示吗？

生：260-b。

师：如果b＝40，你能口算出剩下的千米数吗？

师：如果b＝74.5呢？如果b＝160呢？

师：这里的b还可以表示哪些数呢

师：你觉得b最大可以是多少呢？

生：260。

师：260千米时老师到哪儿了？

生：江都实小。

师：能比260大吗？

生：不能。

师：为什么？

生：全程只有260千米。

师：是啊，这里的b不能大于260千米。

小结：由此可见，字母表示一个变化的数，有时也是有一定的范围的，比如这里的b，可以是整数，也可以是小数，只要不大于260都可以。

【评析：通过“行驶的路程不断变化”,“剩下的路程”也在不断变化，进一步积累用含有字母的式子表示数量及其关系的经验，充分体验用字母表示数的过程和方法，通过讨论交流突出：这里的字母可以表示整数，也可以表示小数，但它所表示的数应不大于260，初步学会根据字母所取的值，口头求简单的含有字母的式子的值。】

3.用字母表示公式。

（1）教学例3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，你能用字母表示正方形的周长和面积计算公式吗？

师：还记得正方形的周长和面积公式吗？集体回忆一下。

生：正方形的周长=边长×4。

生：正方形的面积=边长×边长。

师：你能用字母表示正方形的周长公式吗？

生：C=a×4。

师：面积呢？

生：S=a×a。

师：这里的C、S我们规定一般是要大写的。一个是用文字描述的公式，一个是用字母表示的公式，你更喜欢用哪一种呢？

生：字母公式。

师：为什么？

生：字母看起来更简洁。

师：其实这样的字母公式还有更简洁的写法呢！想知道吗？

（2）教学简写规则。

师：老师给大家带来了一个小故事，看谁听得最仔细！一会儿要把你听到的和同桌说一说哦。

（播放小故事）

师：把你听到和同桌说一说。

（同桌交流，简写规则）

师：可以把你的收获和大家分享一下吗？

师：你现在可以把字母公式写得更简洁些了吗？

生：C=4a ，S=a2。

师：集体和老师读一下“a的平方”。

师：这两个算式你能写得更简洁些吗？（a×2260-b）

师：这里的260-b不能简写，特别说明一下，一般情况下“+ 、-、÷”都不能省略。

小结：字母在公式中的运用能让我们的书写更简洁，从大家专注的眼神看得出你们学得很认真，想检验一下自己吗？

【评析：用学生喜闻乐见的动画视频，让学生在听故事中了解含有字母的乘法算式简写规则，“和大家分享一下你听到了什么”及时汇报学习收获，加深对简写规则的理解。】

三、分层练习，巩固新知

1.快速抢答。（直接说出简写的式子）

b4 5x ba 1x xx

2．判断。

1t=t ( )

12+y=12y ( )

aa=2a ( )

3.填空。

江都实验小学戏剧队有a人。

（1）舞蹈队的人数比戏剧队少12人，舞蹈队有（）人。

（2）民乐队原来有c人，毕业x人，又增加14人，民乐队现在有（ ）人。

4.快乐小导游。

（1）让我们轻松一下，去看看窗外的世界吧。今天我们每个同学都是小导游，从世纪景园出发，你最想去哪？要走的路程是？（回答出正确的路程才能见到别样的风景哦）

5.猜猜看。

欣赏了一路的风光，留下了一路的思考。今天来了很多远方的客人和同学们一起学习了用字母表示数，其中有一位老师特别想和同学们交个朋友，想知道他是谁吗？

师：来了（出示照片），谁啊？

生：是你。

师：能确定老师的年龄吗？

生：不能。

师：不能确定，怎么表示呢？

生：字母a表示。

师：可以，看看陈老师的年龄用什么表示的呢（x）。

师：能给一个范围吗？大约是多少岁到多少岁？

生：30～40。

师：已经很接近了。老师还带了一个小朋友，只要老师一出示，你肯定能猜出他是谁？

生：是你儿子。

师：眼光很厉害啊，他的年龄能确定吗？

生：不能。

师：陈老师儿子的年龄是x-29，你能知道什么？生：您儿子比您小29岁。生：您比您儿子大29岁。师：如果陈老师30岁，宝宝的年龄是（）；

如果陈老师31岁，宝宝的年龄是（）。

师：什么在变，什么没有变？生：年龄的差没有变。

师：是啊，正如数学家开普勒所说，“数学就是研究千变万化中不变的关系”。

师：老师送给大家一个含有字母的公式“A=X+Y+Z”，你知道这个公式表示什么吗？

生：成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话。

师：是啊，多么富有哲理的一句话啊！告诉了我们获得成功的方法。知道是谁说的吗？

生：爱因斯坦。

师：书读得可真多啊。

【评析：科学有序的层次练习，在合理安排下显得真切自然，“快乐小导游”练习，每去一个景点就有一份“意外”的收获。既检测了学习的效果，也渗透了数学文化；猜年龄游戏，开放性练习既激发了学习兴趣，又发展了数学思考，让练习达到了最佳的效果。】

四、全课总结，激励成功

【总评】

《用字母表示数》是苏教版五年级上册的教学内容，这一内容看似浅显易懂，但它是学生由数的认识转入较为系统地学习代数知识的开始，为今后学习方程知识打下基础。通过本节课的教学，要使学生明白：（1）为什么要用字母表示数？即感受到字母表示数的简洁性、概括性。（2）怎样用字母表示数？即初步理解用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示简单的数量、数量关系及计算公式，初步学会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。（3）让学生经历用字母表示数的抽象概括过程，发展符号感。

为了达到上述教学目标，教者进行了精心的教学设计：

一、重视师生互动，激发学习兴趣

有效的数学课堂，能让学生对知识的学习充满期待。“魔幻的水晶球”、“熟悉的魔术师刘谦”、“ 只要同学们说出一个数，立马给你变出另一个数，谁想来试试”一下子点燃了学生参与的热情，“观察进出的关系，你能破解魔术的秘密吗？”在积极思考中更有思维的碰撞，“开火车说一个输进去的数，其他同学说出来的数”、“这样输下去，输得完吗”让学生在不知不觉中产生用字母表示数的必要性，领悟到用字母表示数是一种需要。通过倾听数学小故事，然后让学生说一说“含有字母的乘法算式简写规则”，成效明显。“猜年龄”让师生互动成为课堂的又一特色，在愉悦中理解了字母可表示数量关系，发展了学生的思维。

二、注重学习体验，关注学习过程

“巧算24”让学生体会到字母可以表示特定的数。“魔幻水晶球”、“你有什么好方法把进去的数概括地表示出来呢”、“照这样的规律，只要知道进去的数就能立刻说出出来的数，谁再来说一个数”，让学生开火车说进去的数，其他人说出来的数，“照这样说下去说得完吗？”这些环节的设计让学生充分经历用字母表示数的抽象概括过程，使学生真切地感受了用字母表示数的必要性和优越性。“猜年龄”的设计使学生认识到字母除了表示特定的数，还可以表示变化的数，字母表示数是有一定范围的，同一个字母在不同的情境中代表不同的数。

三、精心设计练习，激发数学思考

教学中，教师精心设计了一系列有层次、有新意的习题，激发学生进行数学思考。当学生认识了含有字母的乘法算式的简写规则后，安排了一组快速抢答题，帮助学生掌握正确书写的方式，“判断”中“12+y=12y”在学生的认知冲突中理解了加号不能省略。“快乐小导游”根据学生的自主选择，教师随机点击景点，出现链接的题目，有生活性、思维性、思想性。“猜年龄”有效地巩固了知识，也发展了推理能力。

四、联系生活实际，培养应用意识

现实世界是数学的丰富源泉。“魔幻的水晶球”、“熟悉的魔术师刘谦”这些学生熟悉的事物和人物使情境创设更加生活化，充分调动了学生积极参与数学活动的热情，对本节课内容的好奇心和求知欲达到了最大化。“快乐小导游”实地实景图使数学问题更加生活化，使学生在参与活动的同时，真切地体会到数学知识与日常生活的密切联系，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，帮助学生积累了综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

五、渗透数学思想，感受数学文化

用“魔幻水晶球”让学生说进去的数和出来的数，进去的数、出来的数都在变，但两者的关系没有变，渗透了函数的思想。“这样说下去，说得完吗？”“你能用一个数概括所有进去的数吗？”“你能用一个式子表示出来的数，又表示两者的关系吗？”这样的活动，让学生体会了字母的简洁性和概括性，渗透了简洁的数学思想。“猜年龄”游戏，让学生用含有字母的式子表示不同人物的年龄，渗透了推理的思想。通过数学史料的介绍，渗透了数学文化，让学生受到数学文化的熏陶，也使学生受到良好的情感、态度与价值观的教育。

本节课，教者既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构。执教者在课堂上表现出来的睿智语言、启发性的提问、从容的教态、容错的意识、正确的引导，都体现了教师扎实的基本功，收到了预期的教学效果。