主动探究多想互动——《乘法分配律》教学片断反思

陈久栋

【教学片断】

本节课前20分钟进行小组交流讨论，完成新授部分后揭示结论：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

（学生纷纷举手，想表达自己的想法。于是课堂的尾声就有了百花齐放的场景）

一、文字理解法

生1：老师，我可以结合乘法分配律中的“分”字来理解这个运算律。“分”表示先拆分，再分别乘的意思。比如我们学到的35×101，就是先把101拆分成100+1，再用35分别去乘100和 1。

生2：我来补充一下，要找一个有特点的数进行拆分，比如这个101就是接近整百数的。

生3：我可以用算式把他们的想法表示出来。

35×101

=35×（100+1）……拆分

=35×100+35×1……分别

=3500+35

=3535

生4：我想出一道题：35×99。我结合刚才的理解就是先把99拆分成100-1，再用35分别乘100和1。但接下来应该是把两个积减而不是加。

35×99

=35×（100-1）……拆分

=35×100-35×1……分别

=3500-35

=3465

二、公式对比法

生1：乘法结合律和乘法分配律容易混淆，你们发现有什么不同之处吗？

生2：乘法结合律中都是乘号，而乘法分配律中有乘号和加号。

生3：乘法结合律改变的是运算方法，可是乘法分配律改变了其中的内容。

生4：乘法结合律是a×b×c=a×(b×c)，乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c，乘法分配律中有公因数c，乘法结合律是没有公因数的。

三、形象记忆法

生1：我喜欢画画，我觉得那个括号像一把小伞，伞里有小a和小b,迎面来了小c。小c分别和小a与小b握手说：“小a你好，好久不见啦！”“小b你好，常联系啊！”就是这个公式：（a+b）×c=a×c+b×c。

生1：握手后，两人又打着伞继续走，小c也跟在后面。也就是这个公式的逆运用：a×c+b×c=（a+b）×c。

生2：我现在记住乘法分配律了，谢谢你们的好方法！

生3：我也不觉得难了，你们的方法真好！

【教学反思】

一、主动探究，实现亲身经历和体验

上述教学中，教师引出35伊101这样一个算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，教师不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。

二、多向互动，注重合作与交流

为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。