试论小学数学考试命题中的问题及其解决

徐文彬



试论小学数学考试命题中的问题及其解决

徐文彬

摘要:考试命题的质量直接关系到考试功能与价值的发挥,而目前在教师自编的小学数学考试命题中,既存在规范性问题和科学性问题,又存在适切性问题和评阅性问题,亟待解决。解决的办法是遵循相应的命题规范、满足相应的命题原则或要求、把握相应的适切性要求、事先制订相应的评分标准与说明。

关键词:小学数学;考试命题;存在问题;解决策略;数学素养

考试是测试小学生数学学习效果的主要方式之一,也是考查小学数学教师教学水平的重要途径之一。它既具有检查、激励和督促学生数学学习,诊断学生对数学知识技能的掌握情况,考查学生数学学习能力,促进学生数学素养发展的功能[1][2][3],又具有诊断、改进与完善教师教学的价值。[4]因此,考试题目的质量就显得尤为重要,否则考试将无法体现其应有的功能与价值。

但是,纵观现实中教师自编的小学数学考试命题,既存在规范性问题和科学性问题,又存在适切性问题和评阅性问题,亟待解决。

一、规范性问题及其解决

构成小学数学考试(试卷)的题型尽管有很多,但大致可以分为主观题与客观题两大类。客观题一般有是非(或判断)题、配伍题、选择题和填空题等类型,而主观题一般则有计算题、操作题和应用题等类型(有时会把它们统称为“解答题冶)。不同的题型及其题目都有其不同的规范要求,而小学数学考试命题中的规范性问题主要就表现在题型、题目及其要求上。________

(一)题型及其要求上的规范性问题与解决

题型规范性问题主要体现在题型名称和题型要求两个方面。

1.题型名称上的规范性问题

题型主要包括以下几种:是非判断题、选择题、填空题、计算题、操作题、应用题和附加题。在名称的使用上,有许多不规范的现象。譬如,是非(或判断)题写成了“判断冶、“巧思妙想,判断对错冶、“巧思妙断,判断对错冶、“细心审题,准确判断冶、“仔细推敲,认真辨析冶、“‘明辨是非我最快!冶等;选择题写成了“选择冶、“反复比较,精心选择冶、“反复比较,择优录取冶、“反复比较,慎重选择冶、“慎重考虑,合理选择冶、“‘择优录取我会选!冶等;填空题写成了“填空冶、“认真读题,谨慎填写冶、“认真读题,谨慎填空冶、“认真审题,正确填写冶、“认真思考,对号入座冶(这其实是配伍题的解题要求)、“‘对号入座我会填!冶等;计算题写成了“计算冶、“慎重审题,细心计算冶、“看清题目,细心计算冶、“看清题目,巧思妙算冶、“一丝不苟,巧妙计算冶、“怎样算简便就怎样算冶、“下面各题,怎样算简便就怎样算冶(这是把解题要求当作题型名称了)、“‘神机妙算我最棒!冶,甚至“图形计算冶或“计算图形涂色部分面积冶等;操作题写成了“动手操作冶、“动手实践冶、“动手实践,操作应用冶、“动手实践,正确填写冶、“操作与分析研究冶、“量一量,画一画冶、“动手实践,量一量,画一画冶、“‘动手操作我能行!冶等;应用题写成了“解决实际问题冶、“解决问题冶、“运用知识,灵活解题冶、“活用知识,解决问题冶、“走进生活,解决问题冶、“读图题冶、“‘解决问题我也会!冶等;附加题写成了“‘挑战自我我可以!冶(这是把鼓励当作题型名称了)等。

2.题型要求上的规范性问题

这类问题表现为某种题型下面有若干小题,而每小题下面又有若干小题,但其后面却没有任何要求,如,“四、计算题冶或“一、计算(共28分)冶;或者要求不明,如,“三、判断(每题1分,最后一题请写出判断理由,共6分)冶,但该题型下面却只有5小题。

要解决上述这类题型及其要求中出现的规范性问题,首先应该明确小学生数学考试(试卷)中的题型,主要就是上述所明确的那些主观题与客观题;其次就是要强化题型设计的规范性,务必做到一种题型一个名称,简洁明了,既不能花里胡哨、张冠李戴,也不能把解题要求当作题型名称,更不能把鼓励话语作为题型名称;最后就是要明确各种题型的一般要求,简单明了,言简意赅。

(二)题目及其要求上的规范性问题与解决

题目及要求上的规范问题主要体现在填空题中隐藏着这样一类“小题冶,如“在‘>、<、=当中选择适宜者,并填写在‘〇中,以使算式成立冶。其实,这类所谓的“填空题冶可以改编成“配伍题冶,或者改造成“判断题冶,或者把“〇冶改写成“()冶或“______冶。

针对上述题目及其要求上的规范性问题,解决的办法很简单,那就是如上所说的“改编冶或“改造冶、“改写冶。

二、科学性问题及其解决

科学性是考试命题的最基本要求,它既包括不同题型的命题科学性,又包括题目内容的科学性,而小学数学考试命题中的科学性问题主要就表现在题型命题与题目内容要求上。

(一)题型命题要求上的科学性问题及其解决

题型命题要求上存在的科学性问题,主要体现在违背了客观性题目或主观性题目编制的一般原则或要求。例如,判断题中的“一本书,第一天看了总页数的1/5,第二天看了余下的1/4,那第二天看得多冶(其中的“余下的1/4冶应改成“余下页数的1/4冶);选择题中的“科技书有100本,_____ ,文艺书有多少本?如果求文艺书有多少本,列式为100伊(1+1/4),横线上应该填()冶(有三个选项,分别是:“比文艺书多1/4冶、“文艺书比科技书多1/ 4冶、“文艺书比科技书少1/4冶)。其实,本题可以改为“如果科技书有100本,而求文艺书有多少本的算式为100伊(1 +1/4),那么应该添加的条件是()冶,此时,第一个选项应改为“科技书比文艺书多1/4冶;填空题中的“360分=______时冶与“3/4小时=______分冶(其中的“分冶应改成“分钟冶,“时冶应改成“小时冶)。

针对上述题型命题要求上的科学性问题,解决的办法是,既要明确客观性题目和主观性题目编制的一般原则或要求,又要区分其各自的优缺点。客观性题目编制的一般原则或要求有以下几点:一是题目应该能够反映学习内容的重点、教学过程中要求学生掌握的有意义的内容或“知识点冶;二是应该使每一个题目自成一体、自我封闭,不可相互“启发冶或“牵扯冶;三是题目的陈述应该浅显易懂,含义明确,不可产生歧义,一般应避免罗嗦的、复杂的句子结构;四是题目的答案应该“唯一冶,不可出现对答案本身有争议的情况;五是题目的陈述应该重新组织,不应直接来自课本或学习材料;六是题目应该符合教学目标的要求,不可出现“偏、难、怪冶的情形。

主观性题目编制的一般原则或要求有以下几点:一是题目应该测查教育教学内容中的重要问题或方面(包括对知识的综合应用能力);二是应该把问题和实际情景相结合,以强调知识技能的应用(包括分析问题、解决问题和创新能力),而非简单记忆;三是应给予学生发挥自己创造力的空间与时间;四是应使“答案冶的复杂程度与学生的认知程度相符合。

主观性题目和客观性题目各有利弊,一方的优点(或不足)可能就是另一方的不足(或优点)。由客观性题目所构成的测验的优点有以下几个方面:一是客观性题目的陈述一般都较“短小冶,所以有利于我们获得较高的可靠性,即题目的覆盖率可以很大,并且在所覆盖的范围内可以分布得比较均匀。也就是说,通过客观性题目,我们可以获得比较有代表性的“行为样本冶;二是由于客观性题目本身所具有的答案“唯一冶等特点,而且其“得分冶也便于统计分析。所以,它是目前我们获取学生学习情况最为有效的手段;三是客观性题目比较适合于我们测评学生对知识与技能的记忆、理解和应用等能力。而且,如果客观性题目编制得好,它也可以用来测查学生对知识的分析、综合和评价等高层次的能力。

由主观性题目所构成的测验的优点有以下几个方面:一是主观性题目的编制相对于客观性题目而言,比较简单易行,所以花费的时间和精力较少;二是主观性题目尽管不是获取学生学习情况最为有效的手段,但由于它没有提供现成的答案,学生要自己组织材料,所以,它能很好地避免了“猜测冶等不良现象;三是主观性题目需要学生做出建构性反应,所以,它能检测出学生对知识的分析、综合、应用和评价等能力,而且主观性题目本身还可以用来发展学生的思维和解决问题的能力。

(二)题目内容要求上的科学性问题及其解决

题目内容要求上的科学性问题,主要体现在,题目内容的表述上不够准确。譬如,某道应用题中有这样一个小问题:“扬州市推广电动车比盐城市少百分之几?冶这道题应该改为“扬州市推广电动车的数量比盐城市少百分之几?冶再比如,某道应用题中有这样的表述:“2～6岁儿童冶,此题应该改为“2 ～6岁儿童冶或“2-6岁儿童冶。

针对上述题目内容要求上的科学性问题,解决的办法是,首先应该明确问题的所指,以便准确地设问;其次是要熟悉各种符号的含义,以便准确地选择使用;再次是要熟悉相关学科领域和生活实践领域中相关知识与内容,以便使所编制的题目符合相关学科领域或生活实践领域的实际情况。

三、适切性问题及其解决

适切性问题主要是指,题型与题目应该既适合被测试的小学生又适合所要测试的内容,而小学数学考试命题中的适切性问题主要就表现在题型特征与题目内容上。

(一)题型特征的适切性问题及其解决

应该说,是非题(或称判断题)、配伍题、选择题和填空题等客观题,以及计算题、操作题和应用题等主观题,都是比较适合当下小学数学考试的题型,因为这些题型都是经过理论论证和长期的教育教学实践所验证的行之有效的题型。而那些所谓的题型创新,譬如,基于数学问题是一个系统,即{Y,O,P,Z}分析(其中,Y表示条件,O表示解题依据,P表示解题方法,Z表示问题解答)的四种题型[5]:四个要素均为已知的标准型、四个要素有一个未知或不完备的训练型、四个要素有两个未知或不完备的探索型、四个要素有三个未知或不完备的问题型题目,其后两种情况总体而言根本无法与小学生的心智发展水平相匹配,因而不能为我们所用。

再譬如,基于《义务教育数学课程标准》“教学评价既要关注学生知识与技能的理解与掌握,更要关注学生情感与态度的形成与发展;既要关注学生数学学习后的结果与成效,更要关注学生学习过程中的变化与发展冶[6](P5)这一评价理念而提出的所谓“十性冶[7]:贴近生活现实性、增加习题趣味性、满足需求差异性、注重学科整合性、实现动手操作性、蕴涵探索创新性、拓展思维开放性、体现价值应用性、重视人文教育性与渗透爱国思想性,此研究其实都是小学数学命题在当下的可能变化与发展,完全可以纳入已有题型当中,因为它们都是对“问题情境冶[8]或“问题内容冶[9]的题目的要求,而非题型的创新。

针对上述小学数学考试命题中所谓的“题型创新冶与“命题趋势冶,我们的应对策略是:首先应充分用好用足已有经过理论论证和实践检验的常规题型,严格按照规范,科学地运用,并事先做好“参考答案与评分标准冶;其次是在上述工作的基础上,充分吸收“命题趋势冶中的内容与形式两方面的鲜活思想,以充实已有题型的“问题情境冶;最后是新题型可以先在附加题中加以尝试,然后再逐步明确其适用的内容与时机。

(二)题目内容的适切性问题及其解决

题目内容的适切性主要是指题目内容既要符合小学生所学数学的广度与深度(即回归课程标准与教材,但也不能照搬标准与教材),又要符合小学生的年龄发展特征尤其是其心智发展水平(即不要超越、拔高,更不能滞后),更要适合学生所学其他学科的基本状况,以及他们的实际生活和社会实际。

譬如,曾有这样一道小学一年级的应用题:“一位老师带领10位同学去公园游玩,请问:要买几张门票?冶参考答案是10张,而学生们的回答却是“千奇百怪冶:10张,因为有类似的经验,在幼儿园时老师带领我们去公园游玩,我发现老师没有买票;一张都不用买,因为我们那的公园都免费;不好说,可能有的同学要买半票等。其实,这里的问题可能是编制该题目的成人无意识地把自己或成人的经验当作儿童的当下经验了。更为重要的是,孩子们的回答充分反映了他们的个别差异甚至个体差异,而这正是我们从事教育教学工作的最好(课程)资源,应该善于加以发现和利用。

针对上述类似问题的解决办法是,教师不仅应该熟悉自己所教的数学学科,而且还要充分了解学生所学其他学科的情况,更要知晓和掌握6 ～12岁儿童身心发展的规律与特征,尤其是其心智发展的阶段特征与可能水平,还要深入其实际生活并了解其当下的社会生活。切莫把成人乃至自己的童年生活及社会实际视为当下儿童的实际生活与社会实际。

四、评阅性问题及其解决

构成小学数学考试(试卷)的题型尽管有很多,但大致可以分为主观题与客观题两大类,而小学数学考试命题中的评阅性问题主要就表现在客观题与主观题的评阅要求上。

(一)客观题评阅性问题及其解决

由于客观题的答案一般都具有“唯一性冶,因此,在评阅客观性题目时,最好事先就明确其参考答案及评分标准,否则将会造成时间上的浪费甚至争论不休。譬如,某填空题中有这么一道题:“如果向北走80米记作+80米(其实应该是“+80米冶),那么小红向北走20米记做(其实应该是“记作冶)()米,……冶,其参考答案是“+20或者20冶。就题目的本意而言,参考答案只能是“+20冶,而不能是“或者20冶(尽管实际上我们可能这么认识,而且也会这么记)。

针对上述这类客观题评阅问题,解决的办法就是在设计具体题目时应同时考虑参考答案及评分标准,并力争避免“答案不唯一冶情况的出现。

(二)主观题评阅性问题及其解决

由于主观题的答案一般都不具有“唯一性冶,因此,在评阅主观性题目时,最好事先就其解答的各种可能情况做详尽的准备,以备评阅时参考。譬如,计算题的算法选择及其相应的计算步骤的评分细节,应用题的解题方法选择及其相应的解决问题的各环节的评分细则等。但是,现有的参考答案与评分标准都太过于简单了,只有参考答案,而无算法选择与解题方法选择,更无计算步骤的评分细节和解题环节的评分细则。

针对上述这类主观题评阅性问题,解决的办法是,在设计具体题目时应同时考虑参考答案与评分标准。譬如,计算题的各种可能算法及其计算步骤与赋分,操作题的各种“操作方法冶及其操作步骤与赋分,应用题的各种可能解法及其解题环节与赋分。

因此,尽管在实际的日常教学考试中,对考试的评分与解释(标准)往往要等到考试之后才进行规定,但为了保证考试评分的公正性和分数解释的准确性,我们还是应该在进行考试设计时就事先考虑好考试的评分标准与解释依据。

表1.　与小学数学教学目标有关的“内容—目标冶命题双向细目表[10](P56 ～68)

总之,要想编制出科学(可靠、有效)、难易适中的小学数学试卷,首先应该制定出如表1所示的“内容—目标冶双向细目表;其次选择适当的若干题型,并编制出相应的测试题目;再次,先按照测试题目的类型进行分类:客观题在前、主观题在后。然后再参考测试题目的难度,即先易后难,组成试卷;最后,最好事先确定好评阅标准与解释依据。此外,现阶段小学数学考试命题的“题型创新冶或“命题趋势冶应建立在理性思考的基础[11]之上,同时,还应着力于学生学习方式的转变上。[12]

参考文献:

[1]高枝国.小学数学考试与期末综合素质评价的探索与实施[J].黑龙江教育,2004(11).

[2]马云鹏,孙艳君.小学生数学学科素养评价研究[J].东北师范大学学报(哲学社会科学版),2007(2).

[3]黄友初.我国数学素养研究分析[J].课程·教材·教法,2015(8).

[4]徐斌艳.旨在诊断与改进教学的数学学科能力测评分析——来自德国的实践[J].全球教育展望,2011(12).

[5]马甫波.浅议小学数学命题的开放[J].教育实践与研究, 2008(9A).

[6]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2011.

[7]许高水.小学数学命题要注重“十性冶[J].教学与管理,2010 (5).

[8]刘爱东.为学生的数学理解而教——试析新课程理念下试卷命题四大趋势[J].教学与管理,2014(5).

[9]曹培英.小学数学合情推理的教学研究[J].小学数学教师, 2015(8).

[10]张敏强.教育测量学[M].北京:人民教育出版社,1998.

[11]李成旺.何为“理性冶?“理性冶何为?——完整理解“理性冶内涵对当代中国社会发展的启发意义[J].学习与探索, 2015(3).

[12]王运武,朱明月.学习方式何以变革:标准与路径[J].现代远程教育研究,2015(3).

[责任编辑:况琳]

On Problems and the Solutions in the Propositions of Primary School Math Examination

XU Wenbin

Abstract:The quality of examinations propositions is directly related to the exertion of examinations functions and value. However, regarding the current examinations propositions for the primary school math examinations, there are not only the problems of normalization and scientificity, but also the problems of fitness and reviewing which need to be solved as well. The solution is to follow the relevant normalization for the propositions and the principles of propositions, to grasp the requirements of fitness, and to formulate relevant standards for evaluation and explanations in advance.

Key Words:primary mathematics; examination proposition; existing problems; solving strategies; mathemati cal literacy

基金项目:2012年度教育部人文社会科学研究规划基金项目“基础教育课程改革重大理论与实践问题的深化研究冶(12YJA880139);2011年度江苏省教育科学规划重大课题(A/2011/08)。

作者简介:徐文彬,南京师范大学(江苏南京210097)课程与教学研究所教授。

收稿日期:2015-09-28

中图分类号:G623.5

文献标识码:A

文章编号:1009-7228(2016)01-0064-05

DOI:10.16826/ j. cnki.1009-7228.2016.01.013