基于CBR与RBR的国际工程风险费用预测

卢　梅，　张代亚

(西安建筑科技大学　管理学院， 陕西　西安　710055)



基于CBR与RBR的国际工程风险费用预测

卢梅，张代亚

(西安建筑科技大学管理学院， 陕西西安710055)

摘要：由于国际工程存在的风险因素众多且信息来源具有很大局限性，国际工程风险费用的预测是一个难点，但其对于国际工程的投标报价竞争力以及项目的最终盈利能力而言又具有重要影响。因此，论文构建了基于事例推理(CBR)与规则推理(RBR)的风险费用预测模型，首先在总结、归纳相关文献的基础上提出基于特征属性的风险案例表示方法，为风险案例的知识提取与检索奠定了基础；然后，选出合适的案例检索方法，对风险费用的影响因素进行分析归纳，在此基础上利用事例推理与规则推理的相关理论构建了国际工程风险费用预测的基本框架；最后结合Fisher聚类法、集对分析理论与模糊权重理论建立了国际工程风险费用预测模型，并通过实例应用验证了模型的有效性与可行性。

关键词：国际工程；风险费用预测；事例推理；规则推理

随着全球经济结构的深度优化、欧美大型国际承包商业务布局调整，我国承包商在国际工程市场面临着更趋复杂与激烈的竞争，采用低价战略获取工程项目成为了众多承包商的无奈选择。在这种投标价格愈加接近成本价格，而市场风险却有增无减的背景下，盲目追求中标率而忽略项目风险极易引发企业的重大损失。例如：在波兰A2高速公路项目中，“在投标报价阶段，中海外急于拿下项目，对前期工作做得马马虎虎，没有认真分析风险”[1]，风险费用的增加最终导致项目失败。由于国际工程存在的风险因素相比国内项目更加复杂而且信息来源具有很大局限性，国际工程风险费用的预测是一个难点，但其对于国际工程的投标报价竞争力以及项目的最终盈利能力而言又具有重要影响。风险费用确定过高将降低中标的概率，而过低的风险费用又会减少企业的盈利甚至引发亏损。因此，风险费用的合理确定对于提升我国承包商投标报价的准确性、降低投标风险，保证项目的最终获利空间具有重要意义。

风险费用是指因风险的存在或发生导致的成本增加与收益减少，在工程项目中主要表现为人工、材料、机械的价格波动与社会环境不良等因素导致的成本增加，投标时需在报价中有所考虑。风险费用的估计是一项复杂的非线性、多维度、多因素决策问题，是项目管理中知识密集性与经验性均很强的工作，需要借助于各种模型进行分析。近年来，国内外学者从不同角度对风险费用的预测做了大量的研究。其中，一部分学者把风险费用与其他因素作为一个整体，进行综合性的预测研究[2～4]。在这些研究中风险费用与预期利润没有进行区分，因此预测结果难以为企业的战略决策提供支持。另一部分学者则把风险费用与其他因素进行分离，单独研究风险费用的量化技术。例如：蒋立[5]基于模糊隶属关系建立风险费用量化模型。顾祥柏[6]结合估算数据库与企业历史数据，利用二阶蒙特卡洛模拟分析方法估算风险费用。然而，对于国际工程项目而言，国际工程面临的风险因素更多、受风险的影响更大，风险预测的过程也更为复杂。国际工程与国内工程相比，不仅需要考虑外交关系、社会稳定、汇率波动等特殊风险，还要注意常见风险在国内外工程中影响程度的不同。例如，劳务组织风险在国内外项目中普遍存在，但因劳动法律的差异、遣返费用与签证手续等因素的影响，国际工程面临的劳务组织风险要远远超出国内的工程项目。因此，结合国际工程所面临风险因素的特殊性，对其风险费用的确定进行预测研究极具现实意义。

1风险费用预测的基本框架

1.1基于事例的推理

基于事例推理(CBR—Case-Based Reasoning)的基本思想是以事例的形式组织过去的经验或经历，通过在历史事例库中检索出与目标事例相似的事例，并根据目标事例与相似事例的差异进行修正，得到目标事例的解[7]。CBR中的事例即是存储在实例库中的类似工程项目的特征数据及风险知识，其“系统主要有案例检索(Retrieve)案例重用(Reuse)案例修正(Revised)和案例保存(Retain)四个推理步骤”[8]。CBR这种借鉴以往类似经历的处理方式来完成对当前新问题的解决，与国际承包商利用专家经验估计项目风险的方法具有相似的思维方式。实践中，有经验的投标者可以依据项目特征与企业内外部环境，参照过去成功的投标经验估算出风险费用，而且估测的精度会随着投标者的经验、资料的积累与信息获取的全面性、及时性而不断增加。本文应用事例推理技术解决国际工程风险费用预测问题的基本原理为：以以往工程项目案例为基础，以待测项目的特征属性对数据库中的案例进行检索，把检索到的相似度较高的案例作为评估基准，用相似度水平作为风险费用推测依据。同时考虑到项目环境的差异性，依靠专家经验修正后确定各风险因素的权重，结合相似度水平与修正后的风险权重预测待测项目的风险费用值。

1.2基于规则的推理

基于规则的推理(RBR—Rule-Based Reasoning)是计算机系统中常用的知识表示方法，该技术以IF<条件>THEN<结论>的形式实现专家知识的规则化表述，在系统中主要用来代替专家进行关联推理。其中判断条件即为项目之间的相似性，结论即为项目的风险费用值，项目特征属性与风险费用存在一一对应的关系，即f：A→B。RBR系统的求解过程就是反复从规则数据库选用合适规则并实施的过程，其有效运作主要依据规则库，因此如何将领域内专家知识转化为计算机可识别的计算规则是其系统构建的主要工作。

1.3CBR+RBR推理模型在风险费用预测中的基本流程

CBR具有知识获取全面，推理效率高和学习能力强的特点，但也存在过分偏重于以往事例中的经验，缺少充分的演绎推理，容易导致检索效率低下的问题。因此许多学者将CBR与其他技术相结合研究各种问题。RBR在推理简单，运行效率高的同时也具有规则知识获取困难的缺陷。因此融合RBR与CBR的模型能够在保持数据库丰富的同时实现高效率的推理，从而能够弥补各自的不足。本文融合CBR与RBR技术设计了国际工程风险费用推理的基本流程(图1)。

图1　国际工程风险费用推理流程

应用CBR+RBR推理模型预测风险费用时，首先，国际工程项目案例需要按照所属国家、工程的分类等级、项目规模、垫付资金比重和项目持续时间等项目属性特征对各项目进行分类。在此基础上，汇总项目运作过程中产生的各项风险费用，并根据风险的性质进行归类整理，结合项目投标与结算资料计算各类别风险的风险指数、评估案例项目的风险管控效果，把案例中提取的风险知识存储在风险案例数据库中。其中风险指数(标准离差率)表示单位营业额中包含的风险，是以相对数的形式来消除项目规模差异的影响，计算公式为：风险指数=(风险损失+风险控制成本)/项目的期望成本。当新项目需要进行事例重用时，也要按照事例提取规则进行风险分类整理，然后再利用统计出的风险指数在风险案例数据库中进行匹配。项目匹配成功即可调取以往项目的风险案例信息，根据目标事例进行事例修正，然后利用修正后的案例进行目标事例的风险费用预测。如果匹配不成功，新的项目信息将作为新知识增加到数据库中。

2CBR+RBR推理模型在风险费用预测中的推理分析

2.1风险案例的知识表示

系统预测结果的准确性依赖于数据库中风险案例的质量与数量，因此，通过合适的渠道获取案例并以合适的知识提取规则表示案例对风险费用预测系统尤为重要。CBR事例表示法大致分为两类：特征向量表示法和结构化表示法[9]。特征向量表示法相对于结构化表示法具有数据采集简单、存储空间要求小的特点，更加方便计算机处理。结合风险案例本身的特点，特征向量表示法也能完全满足相似案例筛选的精度要求。因此，本文选用特征向量法以多元数组来表示实例：X=[X1，X2，…，Xn]。

对于国际工程项目面临的众多风险因素，相关学者做出了不同的分类。刘尔烈认为国际工程风险因素表现于政治方面、经济方面、工程技术方面、公共关系方面以及管理方面[10]。另有学者认为劳务组织风险、材料、设备价格与汇率变动风险、安全稳定风险等因素对国际工程有重大影响[11～13]。结合对国际工程风险费用研究相关文献的归纳总结，按照既能表征项目的风险特征又方便后期运算的基本原则，本文在众多的风险特征中选择出关键性的7个特征属性，包括安全稳定风险、劳务组织风险、材料与设备价格及汇率波动风险、付款风险、业主与政府干预的风险、地域自然风险、企业自身能力风险等，如表1所示。

2.2相似案例检索

案例的重用检索是CBR+RBR技术中的关键问题，对系统的运行效率与预测结果的可靠性有重大影响。

表1　风险案例的特征属性

众多学者针对这个问题进行了相关研究，例如：闫文周[14]提出建立工程项目索赔案例知识的矩阵表示模型，以事件的特征属性为行元素，以活动工序为列元素，进而以模糊子贴近度计算案例之间的相似性，实现相似案例检索。刘华[8]结合熵权决策法确定特征属性的权重，利用欧式距离计算出的相似度检索出相似案例。李从善[15]为了提高系统的检索效率引入分级检索的概念，即在阀值限定的范围内检索结果集，再以事例间的距离评定事物的相似度。由以上研究可知，关于事例检索的研究已比较丰富与成熟，结合所研究问题的特点与上文中所选用的知识表示方法，本文选用文献[8]中的算法检索相似案例。

3国际工程风险费用预测模型

3.1预测模型的建立

在CBR+RBR推理模型构建完成的基础上，需要选用合适的算法来实现风险费用的预测。相似案例的数量与模型的预测精度有极大的关联性，但一味求多又会降低下一步计算的效率。为了获得尽可能多的案例，同时又不影响下一步的计算，本文选用Fisher 聚类技术对前文检索出的相似案例做降维处理，取各维度的中值参与下一步计算。基于联系隶属度的风险费用预测模型的基本原理是：首先对修正得来的数据进行排序和聚类分割，得到相对应的聚类区间；然后，采用集对分析理论计算待预测项目与历史样本的联系隶属度，确定它们之间的同、异、反关系；最后，结合模糊权重计算综合联系隶属度，进而预测研究对象的可能风险水平。

3.2基于Fisher 的事例聚类

Fisher最优分割法为有序样本分割聚类方法，它通过离差平方和(类直径)表示样本间的差异程度，对数据进行处理分析和确定最优分类数[16]。它具有客观、最优的特点，能使样本段内部的各样本间的差异最小，而段与段之间的差异最大[17]。因案例具有明显的时间序列性，且时间的远近与预测的精度有直接的关联，因此本文选用Fisher做样本聚类。以P(m,n)(m

(1)

(2)

(3)

3.3基于集对分析的联系隶属度计算

集对分析(Set Pair Analysis，SPA)是由我国学者赵克勤[18]提出的一种确定不确定系统分析方法，其核心思想是从“同一”、“对立”和“差异”三方面分析要素之间的联系与转化，通过引入联系隶属度及其数学表达式来描述各种不确定性,实现了对不确定性问题的数学运算。对于上节Fisher聚类获得实数区间，由集对分析理论可知，待预测样本与k类属性值之间的同、异、反关系可以描述为：当x∈[-∞,X-1]∪[X2,+∞]时联系度μ=-1；当x∈[X0,X1]时，联系度μ∈[0,1]；当X∈[X1,X2]∪[X-1,X0]时联系度μ∈[-1,0]。为了计算样本x与讨论区间的联系度，引入集对分析理论的联系隶属度表达式：

(4)

其中：μmn为联系隶属度；μmn∈[-1,1]；X-1、X0、X1和X2为聚类区间分界值。

3.4指标模糊权重确定及风险费用预测

表2　判断矩阵标度定义

然后，整理评价结果，将模糊互补矩阵调整为模糊一致矩阵。若模糊矩阵R=(rij)n×n满足∀i,j,k(i,j=1,…,n)有rij=rik-rjk+0.5，则矩阵通过一致性检验。

最后采用最小二乘法求权重：

其中，α为度量决策者对指标差异的感知度，与评价对象的个数和差异程度有关，实际中常取α=0.5(n-1)。

4案例研究

本文数据来源于国内某大型国际承包商风险案例数据库，按照与待预测项目属性特征的相似性进行检索，选取了其中相似度满足要求的16个案例进行研究。在案例选取的基础上，本文结合投标计算书、结算资料等汇总整理项目运作过程中产生的各项风险费用，按照风险的特征属性进行分类，并计算出各案例的风险指数，详见表3。采用原始数据计算风险指数，可以用百分数的形式消除风险费用绝对数值差异的影响指标实现归一化的目的。按照公式(1)～(3)计算求得不同k分类下的损失函数值，由图2可见当k=4时损失函数值出现拐点，因此最优聚类划分为4类，利用表中数据求得相应特征属性的动态范围见表4。

表3　风险案例的风险特征属性值　%

表4　风险案例聚类结果及各特征属性的范围

图2　各k分类下的损失函数值

由于国际工程项目风险关联因素多且具有模糊性的特征，直接提取数据较困难，借助调查问卷采用Delphi法采集专家意见是一种可行选择。鉴于问题的复杂性与专业性，首先，本文筛选出工程造价、风险管理、国际工程咨询与国际贸易等四个专业的具有10年以上相关工作经验的企业管理人员、高校研究人员，共计20人。在专家甄选完成的基础上，我们设计了待预测项目风险费用调查问卷：问卷一为待预测项目风险指数估计；问卷二为风险指标的权重确定。然后，发放调查问卷并附问题的相关材料，利用国际工程风险费用调查问卷向专家提问，并回收问卷。其次，整理各位专家意见并返回给专家，请专家修正自身意见，如此反复。最后，求得趋于一致的专家意见，以此作为本次风险费用预测的基础数据。

现利用调查问卷的方式获取各位专家对待预测项目的风险估计，取估计值的平均数作为群体决策的结果。确定出相应的风险动态指标Xi={9.44,22.37,12.63,7.58,7.21,7.29,20.37}，并以此作为待预测样本的观测值来预测该项目的风险指数。将待预测项目的各项指标值代入公式(4)，即可求得该项目各项特征属性与历史数据聚类区间的联系隶属度。国际工程市场中汇率、材料价格的变动极为频繁，项目中各项风险发生的概率也会随时间不断发生变化，为了体现风险损失的动态特征，本文利用专家经验确定各项指标的权重。

根据项目所处特定环境，本文通过咨询专家利用模糊判断矩阵确定了各风险指标的权重值，该方法应用广泛，具体计算过程不做详述,W=(w1,w2,w3,w4,…,w7)=(0.118,0.145,0.245,0.087,0.212,0.105,0.088)，并利用各指标权重计算不同分类下的集成联系隶属度(表5)。

表5　集成联系隶属度计算结果

对计算出的4个分类的集成联系隶属度进行归一化处理，求得各个分类与待预测项目的相似度。取各分类区间的中心值，以此与各分类的相似度做乘积运算，求得待预测项目的风险费用为5.611%。通过与待预测项目的实际值7.747%进行对比，发现预测值与实际值的相对误差为2.136%,满足项目的实际需求。通过实例验证可以发现，本模型的预测误差较小、预测精度相对较高，能够满足实际需要，具有实际应用价值。同时基于CBR+RBR的模型具有随案例数量增加其预测精度进一步提高的特点，这也进一步说明了基于CBR+RBR推理的风险费用预测模型的可行性。

5结语

国际工程项目风险费用的预测可以提升承包商对风险的量化认识，帮助他们进行投标决策与风险管理，对于增强我国承包商的竞争力具有重要意义。本文以CBR+RBR作为理论基础，结合Fisher最优聚类、集对分析和模糊矩阵的方法构建了风险费用的预测模型。通过示例分析，模拟验证了风险费用预测模型是有效、可行的。本模型结合专家经验确定指标因素的权重体现出风险的动态性特征，在大样本数据中将会表现出明显的优势。但是，在小样本数据中如何提高模型的预测精度有待进一步研究。

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(Email:xiaojuekongcheng@163.com)

Risk Cost Forecast Based on CBR and RBR

LUMei,ZHANGDai-ya

(School of Management，Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China)

Abstract:The forecast on risk cost of international construction and engineering project is difficult because there are so many risk factors and the information sources are limited. Meanwhile, it is crucial for the international bidding and pricing competency, and the final profit capacity of international projects. In this article, forecast model of international construction and engineering project cost risk based on CBR and RBR was proposed. Firstly, a risk case representation method based on feature attributes is put forward on the basis of summarizing and inducing the related documents, which lays the foundation for the knowledge extraction and retrieval of risk cases. Then, the basic framework of international engineering risk cost forecast is constructed by selecting the appropriate case retrieval method, and analyzing the impact factors of the risk cost, and then using the theory of case reasoning and rule reasoning. Finally, the forecast model of international construction and engineering risk cost is established based on the Fisher clustering method, the set pair analysis theory and the fuzzy weight theory, and the validity and feasibility of the model is verified by examples.

Key words：international projects; forecast risk-cost; case-based reasoning; rule-based reasoning

中图分类号：F407.9

文献标识码：A

文章编号：2095-0985(2016)01-0038-06

基金项目：陕西省教育厅哲学社会科学重点研究基地项目(14JZ022)

作者简介：卢梅(1971-)，女，新疆乌鲁木齐人，副教授，博士，研究方向为国际工程、建筑经济与项目管理

收稿日期：2015-08-26修回日期： 2015-10-17