探索小学数学高年级思考题的教学指导方法

陈丹峰

摘 要：思考题是弹性教学内容，它们在数学基础知识、数学思想方法上加以提升，训练学生的思维能力，为因材施教提供了重要的资源保障。这些思考题的难度较大，对学生来说既有吸引力又有挑战性，只要教学得当，对于巩固和扩展学生知识、掌握正确的思考方法非常有帮助，还能激发学生学习数学的兴趣，树立学生学好数学的自信心。

关键词：思考题；解题思路；思维定式；学习兴趣

一、小学高年级思考题解题的现状分析

教科书中会经常出现思考题和练习中带星号的题，仅供学有余力的学生选作，不作共同要求。以2013年人教版小学数学义务教材五年级上册为例，思考题和练习中带星号的题就有29题。笔者在平时的教学过程中发现有以下几个问题。

1.缺乏自信心

大部分学生在遇到难题时，往往知难而退，忽略此类型题目，认为“这么难，反正老师会讲的”，或者是缺乏自信，认为“带星号的题肯定很难，我肯定不会做”，因而放弃去思考。大部分学生缺乏自信心，过度依赖教师，而缺少独立解决问题的能力。长此以往，学生会产生惰性，解决问题的思路也就变得越来越窄，从而使学生对数学的学习丧失自信心。

2.缺乏对题目的理解分析能力

在对学生进行调查中，“你在课堂上遇到的难题你是如何解决的？”发现在这个问题上，44.8%的学生认为不能解决难题的原因是不能读懂题目，35.2%的学生认为“能独立读懂题，老师提示后能解决”。显然读不懂题是造成学生不能解决难题的主要原因。小学生的理解能力还不高，对于一些相似的概念的理解会存在一些混淆，由于对这些概念的混淆，学生在解题过程中就容易出错。

3.思维定式的干扰

思维定式又称学习定式或学习心向，是指学习过程中学生的思维活动所具有的心理准备状态，这种由学生先前的活动和知识经验、思维方式和习惯等构成的心理准备状态，对后继思维产生倾向性影响，从而使思维活动趋于一定的方向。

思维定式常常会导致学生在解题中出现低级错误，成为学生思维的桎梏，对学生创造性思维的发展造成了十分不利的影响。

4.缺少有效的指导

由于思考题形式多样，具有一定的综合性，因而学生在解答时感到棘手。笔者在教学实践中发现，大部分中等生通过教师的指导还是能完成思考题的。教师要通过对学生进行解题策略的训练，强化学生策略意识，教给学生解题的方法，提高他们灵活解题的能力。这就需要教师在课堂教学中做好引导者的角色，引导学生自己去思考问题，帮助学生找到解决此类问题的方法，培养学生自主思考问题的能力。

二、小学高年级思考题教学策略

1.提高审题策略

“理解题意”是解题的第一环节，学生不会解决难题的一个重要原因是对题目的不理解。当学生遇到一个陌生的问题时，因为不能直接套用熟悉的题型、惯用的模式、习惯的方法，所以大脑处于一种空白状态，觉得无从下手。学生需要从无到有的探索。关键是如何从已知条件出发，而应进一步思考其中最要紧的条件是什么，这个问题有什么特征，以前见过哪些类似的问题，从中去寻找隐藏的条件，分析数量关系，就是审题。关于审题策略，笔者以人教版小学数学五年级上册的一道思考题为例：“某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3 km处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310 m，最后的运动员每分钟跑290 m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？”谈谈关于审题的几个步骤：

（1）认真题目，找到数量关系

许多学生在见到题目以后，通常都是大致读题一遍，了解题目中给出的条件及要求，凭着以往的经验，自以为是地认为是类似的，就开始做题。这就需要教师要求学生先别急着解答，把题目认真完整地读一次，在读的过程中可以用笔把主要的信息标出来，在标的过程中圈出重点词，这样才不会遗漏重要信息，帮助学生正确理解题意了。抓住“相遇”这个重点词，教师可适当追问：“一个跑得快，一个跑得慢，在什么情况下他们会相遇？”学生同伙再次读题，就会对“运动员跑到离起点3 km处要返回到起跑点”这句话有新的理解，跑得快的运动员是在返回的时候，两人才相遇的。

（2）画图策略

小学生的大脑还处于初步发展阶段，抽象思维能力比较弱，对于比较复杂的题目难以理解，在一些难度较大、题意复杂的题目上，要想正确理解题目，除了要认真读题外，还应该加上一些必要的画图分析。画图策略是小学高年级数学教学中最常见的方法，也是最有用的方法，它能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。学生借助画图策略把抽象的数学问题形象化、具体化，帮助他们读懂题意、理解题意，理清解决问题的思路，找到解决问题的关键，从而提高解决问题的能力。学生认真读题以后，要求学生独立画出线段图，根据题意写出主要数字信息，这个有点难，不必要求全部学生都画得很规范，只要意思画对就可以了。教师展示学生作业，如下图：

让画得好的学生介绍自己的画法，其他学生适当地修改自己的图示，学生通过画图仔细观察分析，这样做题可以更加直观，也比较有条理，能更快地找到解决问题的方法。

（3）分析题目，找到数量关系

很多学生题目读了两三遍却没有捕捉到什么有用的信息，导致他们在解题时找不到突破口。防止学生盲目地读题，可以建议学生带着问题去读，找到题目最后要求的是什么，解决这个问题需要哪些信息，需要哪些数量关系，找到这些信息就能很快找到解题的方法。以上述题目为例，题目求的是两人相遇的时间，要求时间，必须得知道路程和速度。这样大部分学生都能找到正确数量关系“路程和÷速度和=时间”。然而找到数量关系还不够，还要仔细地分析。学生出现最多的错误是“3000÷（310+290）=5（分钟）”犯这种错误的学生认为3000米就是两人的路程和。通过上述画线段图，学生就明白两人的路程和刚好是两个3km，这个时候大部分学生都能列出正确的算式“3000×2÷（310+290）=10（分钟）”，这个问题就顺利解决了。

总之，认真读题是培养学生良好审题习惯的开始，教师指导学生学会正确有效的审题方法，锻炼学生的审题能力，及时纠正错误，让学生在以后的学习过程中用正确的方法去审题，有效地解决问题，提高做题效率，让学生更有效地学习数学。

2.运用比较策略，破除学生思维定式

“比较”是在头脑中确定事物异同的思维过程。“比较是一切理解和思维的基础，我们都是通过比较了解世界的一切。”比较不仅可以帮助学生消除知识的混淆，还可以优化解决问题的方法，帮助学生了解知识的层次性、联系性，而且对学生思维的发展有着重要的作用。学生对某个思想或某个问题的解决形成了一定的模式，留下深刻印象的时候，在解决类似问题时，学生就会先入为主，用先前的方法解决问题。通过比较策略可以破除学生的思维定式。例如：“一个长方体包装盒，从里面量长28 cm，宽20 cm，体积11.76 dm3，爸爸想用它包装一件长25 cm，宽16 cm，高18 cm的玻璃器皿，是否可以装得下？”大部分学生都是先算出玻璃器皿的体积，然后将器皿的体积和包装盒的体积直接比较，而忽略了包装盒的长、宽、高是否合适。所以我增加了一题对比练习：“一个长方体包装盒，从里面量长20 cm，宽18 cm，体积32.4 dm3，小明想用它包装一件长18 cm，宽15 cm，高10 cm的玻璃器皿，是否可以装得下？”由于第一题用两种方法都证明了盒子是装得下的，在这一题中比较面积方法的局限性没有显现出来，在第二题中用两种方法得出的结果是截然不同的，引导学生进行比较讨论，为什么同样的两种方法，放在不同的题目中得出的结果却是不同的，显示出比较面积这种方法在实际生活中是有一定的局限性的，还要考虑他们的长、宽、高是否合适，从而达到方法的优化。

适当地运用比较策略，可以起到画龙点睛的效果，合理的比较可以帮助学生提高解决问题的能力，因此，在教学中教师应该善于运用比较策略，积极为学生提供比较机会，破除思维定式，优化解决问题的方法，提高教学的效率。

3.给学生提供更多的思考空间

一道思考题，需要学生经历一个自主探索的过程，所以留给学生一个思考的空间，让学生经历一个艰辛的探索过程，才能让学生真正领会研究问题的方法，形成优良的学习品质。有时候教师却不经意之间把这个过程割取了，取而代之的是教师的“指导”，教师过早的指导，虽然短期内达到“高效”，但是却剥夺了学生思考的空间，剥夺了他们犯错的机会。学生自己研究思考题时，往往很艰难，有时停滞不前，甚至以失败告终，过程是艰难的，但却是有价值的。知识就是在不断犯错，纠错中巩固，因此请教师慢下你的脚步，等等你的学生。

4.设置嵌入式问题，关注学生的自我解释

所谓自我解释，就是学习者对学习材料中没有呈现的信息力图推论的一种行为，表现为对学习材料的深思和追问。学生对于自己的解答，往往无法讲清自己是怎样得到这个答案的，也不知道自己为什么做错了，因而会一而再，再而三地犯同样的错误，还有些学生虽然解答正确了，但是讲不清自己的解题思路。因此，在数学问题后嵌入提问，不仅要求他们做题，还要求他们做完之后去想题，通过对题目进行一系列的自我解释，可以促进学生的自我解释，增加学生的认知负荷。在设置思考题的时候，加入一些促进学生反思的提问，在学生解答完后，可以同桌之间交流想法，优生通过这种交流可以促进自我解释的能力。

综上所述，经实践检验，对教材中较难的习题思考题，通过指导学生如何审题，留给学生一定的思考空间，自主运用适当的方法，例如比较策略等进行解答，对学生的思维发展、学习兴趣的提高和学习态度的改善都有很大影响。因此，对于小学高年级数学教材中的难题，教师应该注意教学方法和技巧，帮助学生提高解题能力。

参考文献：

[1]黄秀旺.留给学生一个思考的空间，期待一个艰辛的过程[J]数学教学通讯，2013（34）.

[2]王丽群.浅谈小学数学解题策略的有效提高[J].新课程：上，2015（04）.

[3]冯丽琴.浅谈小学中年级数学解题策略的教学研究[J].数学学习与研究，2014（09）.

编辑 韩 晓