关于小学数学课堂教学的几点思考

张仰勇

课堂教学的依据是教材，深挖教材内在的课程内容，更有助于教师有效地进行课堂教学。分析数学教材的课程内容，你会发现教材中所涉及的数学知识点是构成数学教材的“骨架”；而教材中所蕴含的数学思想方法，却构成了数学教材的“血脉”灵魂。有了数学思想作为灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西，才能够把数学知识点这个骨架连接起来，才能形成一套完整的数学教材。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具，是数学的精髓。在初中数学教学中已把数学思想列入基础知识的范畴，因此，在小学数学教学中，适当渗透数学思想方法，对于开发学生智力，培养良好的思维品质，以及加强中小学数学教学的衔接，都是十分有益的。

所以，在小学数学的教学中，如果从数学思想方法入手，进行课堂教学，就能高屋建瓴，使教学见效快，使学生收益大，从而提高课堂教学的价值。下面，我就谈谈自己在课堂教学中一点思考。

一、从数学思想方法入手，确定教学重点

什么是数学思想方法呢？数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。有了这样的认识，那我们在课堂教学的过程中就应该以思想为主线、以方法为辅助，这样在教学中更容易找准教学目标，突破教学的重点和难点。

例如，在教学四年上册的数学广角“沏茶”和“烙饼”这两节课时，我发现这两个教学内容都是通过节省时间来渗透优化思想。虽然都是渗透优化的数学思想，但是在具体的操作方法上又有所不同。“沏茶”是“合理安排时间”的问题，解决这个问题的重点是在等水烧开的同时我们可以做哪些事情？能同时做的事情同时做，这样安排事情就达到了省时的目的，也就是达到了优化时间的目的。所以在这节课的教学中，我采用“观察、比较”的方法，让学生去发现“在生活中哪些事情能同时做”。而“烙饼”是“合理操作”的问题，解决这个问题的关键是“不空闲”的操作方法。教学重点就在于烙3张饼，怎样做才能让锅里不空闲。所以这节课我采用“合作、探究”的教学方法，让学生发现“烙3张饼如何操作不空闲”。

“沏茶”“烙饼”都是数学广角的相关内容，这类课型的数学思想方法比较明显，相对而言容易把握。其实，只要我们深入挖掘教材中的内在课程内容，就会发现每节课都有相关的思想方法的渗透。这些才是我们教学中的重点，才是落实“四基”的关键所在。例如，我在教学五年上册“位置”这一课时，发现这节课的教材内容是把生活中最形象的位置情况抽象成具体的数字来记录，这正是“数形结合”的数学思想方法的渗透。所以在这节课的教学中，我先让学生用语言描述自己在班级内的位置，再用数字记录自己的位置，把这种“抽象、概括”方法作为我课堂教学的策略。

在课堂教学中，确定了教学的重点和相关的教学方法，那怎样才能让教学方法切实地为教学重点服务呢？这就需要我们来细化课堂教学中的教学过程。

二、结合教学重点，分层细化教学过程

教学重点和教学方法的确定只是构建了课堂教学的一个轮廓。而在实际教学中，要想真正的做到突破教学重点，达到预定的教学效果，就需要我们分散重点。也就是说，把教学重点中的一个大问题分散成若干个小问题，利用相关的教学方法有层次的各个击破。这就是我在课堂教学中的一个整体思路。

例如在“烙饼”问题中，解决问题的重点是让学生发现“烙3张饼如何操作不空闲”。如果在课堂教学中直接让学生操作3张饼来寻找合理操作的方法，这无疑是增加了学习的困难，学生也很难概括出解决问题的方法。根据这一情况，我把教学重点分散成三个问题来分别解决。首先让学生在操作中发现“烙饼”省时的原因是“锅里不空闲”，然后解决怎么操作才能让“锅里不空闲”，最后让学生总结概括出解决这类问题的办法。

围绕教学重点，我们分散出这3个小问题，该如何各个击破呢？其实这就是一个仁者见仁智者见智的教学过程。每个人思维方式不同，也决定了每个人采取的方法不同。好的设计巧妙而有亮点，学生学习起来，轻松有兴趣。而死板的设计会让学生学习变得烦琐、复杂，让课堂变得沉闷。下面是我在教学中，针对这3个问题设计的3个探究活动。说不上巧妙，但希望能给大家一点启示。

活动一，让学生动手操作，烙一张饼和两张饼。目的是让学生通过操作，发现让锅不空闲，就能省时。

那怎么操作才能发现这个要解决的问题呢？每个学生都有双手，一张饼用一只手来比画烙饼，两张饼用两只手来比划烙饼。在比画的过程中既让学生有了独立思考过程，又让学生感受到了动手操作的乐趣，一举两得。而且学生在操作和计算的过程中，能发现烙一张饼和烙两张饼都用时6分钟。这时教师就可以追问：“为什么烙一张饼和烙两张饼都用6分钟呢？”学生在刚才的操作中就自然而然地发现烙一张饼的时候，锅有一半是闲着的。而烙两张饼时，锅是被全部占用的。这时教师结合学生的发现可以适时地引导学生大胆地猜测一下：如果“让锅里不空闲”，烙饼就省时了吗？然后让学生带着这个问题去探究烙3张饼的方法。

活动二，让学生动手操作烙3张饼。目的是解决怎么烙3张饼才能不空闲。烙3张饼，是本节课的教学重点，对于后面的总结方法起到至关重要的作用。

那烙3张饼怎么操作呢？由于每个学生只有两只手，要烙3张饼，无论一个人怎么操作几乎所有的学生都是先烙两张，再烙一张饼，用时12分钟。所以在这里我直接设计的是“同桌合作烙饼，记录烙饼最省时的办法”。由于有了同桌的参与，学生学习兴趣更高了。学生在探究过程中依据“让锅里不空闲”的要求，通过生生合作，那些学习知识灵活的小组很轻松就找到了9分钟的烙饼方法，而差一点的也能找到12分钟的操作方法。然后再让学生把9分钟和12分钟的操作方法汇报出来，让学生比较一下两种方法，从而确定省时的原因的确是像猜测的那样“让锅里不空闲”。同时在这个操作过程中，学生也掌握了烙3张饼的省时方法，以此来突破本节课的教学重点。最后教师再发动学生去探究4～10张饼的烙饼方法。

活动三，让学生探究4～10张饼的烙饼方法，并用数学方式记录烙饼的过程。目的是让学生概括出解决烙饼问题的办法。

烙4～10张饼，由于两个学生也没有那么多手，所以在这里我设计了一个小组合作学习。每个小组4名同学，8只手进行烙饼，并要求小组之间相互比赛，看看哪个小组用时短，记录完整。如果不操作能推理出来也可以记录。设计这个比赛，不但能培养小组之间的竞争意识，更重要的是可以锻炼学生的逻辑推理能力。因为学生在操作中会慢慢发现4张饼，两张两张烙两次，5张饼是两张烙一次，3张烙一次，6张饼也是两张两张烙3次，7张饼是两张两张烙两次后，3张烙一次。经过这样的一个操作过程，学生很快就会发现这类问题解决办法，就是双数张饼，总数除以2乘6分钟，单数张饼从总数中减去3，然后除以2，得到的是两张两张烙几次，再乘6分钟的时间再加上烙3张饼所需的9分钟，就得到了所需时间。这是从饼数的角度考虑采用的方法，也可以从饼的面数考虑。总之，学生只要有方法能计算出所需时间就可以，不要求方法统一。

3个活动分别解决了3个问题，从这样的课堂教学中，我们能看出，把课堂教学中的教学重点分层细化成了几个小问题，再一个一个的解决小问题，把解决的小问题穿上线、连成串，就会轻而易举地突破教学重点和教学难点。那怎么才能把这些小问题、穿上线、连成串，让课堂教学更加严谨、让教学内容更加完整呢？我们可以借助教学过程中的课堂评价来实现。

三、巧用学习过程评价，构建严谨课堂

《数学课程标准》评价建议中的第四点指出：“注重对学生学习过程的评价。”教师是课堂教学的组织者、引导者与合作者，怎么发挥教师的组织、引导作用呢？我觉得可以借用学生学习过程中的表现评价，活动结束后的小结评价，全课总结的整体评价来完成。这样既能发挥教师的引导作用，又能让课堂教学更加严谨。巧妙恰当的课堂评价，可以激发学生探究学习的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，使学生掌握恰当的数学学习方法。

还是以“烙饼”这一教学内容为例，新课伊始，学生猜测烙3张饼需要多长时间之后，教师可以适时给学生这样一个评价：“孩子们，烙3张饼究竟需要多少时间？只凭估计行吗？ （不行。）看来我们得找到一种方法，来算出所用的时间。在数学学习中找到一种解决问题的方法，比解决一个问题重要许多。”这样的小结性评价，既适时地总结了前面导入部分，又恰当地引导学生，在后面的学习中我们主要目标是找到解决问题的方法。

再如：在学生汇报了烙3张饼，用9分钟和12分钟的方法后，教师可以对学生的表现给予这样一个评价：“这位同学思路真清楚，说话也特别有条理。在数学学习中只有这种有序的叙述，才能让所有的同学都听明白，这点也非常值得我们学习。”教师这样的评价语言，不但表扬了汇报的学生，而且给其他同学树立了学习榜样，还渗透了有序思考的数学思想方法。同时把这节课的前面的内容和后面的内容，紧密结合起来，使整节课的设计严谨，整体性强。有了这样的评价语言，课堂会更加趋于严谨和完整。在严谨的课堂教学中，我们还需要提升课堂教学的价值。

四、恰当挖掘数学文化，提升课堂教学价值

《数学课程标准》中指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”数学文化可以帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。恰当挖掘数学文化，能够让学生建立对数学的喜爱，对数学家的崇拜，对数学知识的渴望，对于学习数学能够起到画龙点睛的效果。所以在课堂教学中，找一些与课节有关的数学文化的相关知识，渗透给学生，更能提升课堂教学的价值。

例如在“找次品”一课中，我给学生介绍了一位美籍匈牙利数学家波利亚，也介绍了他曾经说过的一些数学名言。像“研究数学就得从最简单做起” “发现问题比解决问题更重要”。其实这个数学文化的挖掘和添加，就来自于我们的教参。在《教师用书》“找次品”的教学建议中，出现过这样一段话：“这正如波利亚所说：在解题的每一个阶段，我们都把关于一个新的分量的知识加到已经得到的知识上去。在每一个阶段，我们又都要用已经得到的知识去得出更多的知识。”虽然这句话非常符合这节课的学习，但是我觉得这样一句话过于复杂，难于理解，学生听不明白，介绍也起不到相关作用，所以我又找到了他说过的另外两句话，渗透给孩子。这样的数学文化渗透，会潜移默化地影响着学生，让学生感受到数学的魅力，受到数学文化的熏陶。

总之，在教学中我们必须广泛地学习、认真地钻研、积极地实践，不断地总结自己的经验和教训，认真改进和完善自己采用的教学方法，只有这样才能提高课堂教学的水平，才能上出适合自己教学的高质量的数学课。

（作者单位：哈尔滨市清滨小学）