浅论用函数思想求解方程

李湘

摘    要： 在方程的求解问题中，用函数的思想解方程是重要方法之一.本文主要运用函数的单调性和零点定理，求解方程的根.

关键词： 方程的根    单调性    零点定理

方程的中心问题是求解问题.但是对于方程的求解，仅仅解决了五次以下的一般求法.很多时候，无法解出来超越方程，甚至高次的代数方程也只能求出来它的近似解.但是，我们可以通过函数的性质确定根的存在性及其个数和大致范围.

本文借用了导数及极限作为工具，对方程的根的存在性和个数进行了讨论.一般可以按照下面的步骤进行.

本例题通过简单的求导方法判断出了零点的个数.在此过程中，先判断出某些范围的零点个数，而对于其他情况，通过导数判断出增减性，进而得到了原函数的零点.

参考文献：

[1]陈纪修.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]宋国柱.分析中的基本定理和典型方法[M].北京：科学出版社，2003.

基金项目：遵义师范学院校级资助项目（13-41）。