数学课堂练习设计的四要素

林国芳

在小学数学教学中，课堂练习是学生掌握数学知识、形成技能技巧的重要途径。然而在学校常规调研中可以发现，有些教学效果不好的数学课堂，往往是课堂练习设计缺乏有效性造成的，主要有以下一些问题：一是练习题使用随意性大。教师常常是机械地使用教材上或作业本上的练习题，未能做到有效地整合课堂练习；二是课堂练习未能充分展开学生的思维过程。所设计与使用的练习往往是就题论题式，思维指向单一；三是练习设计偏移目标。在练习设计中过分追求标新立异，而未能从学生学习活动的整体结构出发进行设计与策划，目标达成度低，从而导致教学效果不好。笔者认为，教师要想设计好课堂练习，一定要把握好“学练结合、整体推进、聚焦本质、拓展提升”四要素策略，才能充分发挥课堂练习设计的功能与作用，切实提高教学有效性，促进数学课堂教学质量的提高。

一、学练结合——寓练习于数学活动之中

在日常教学实践中，许多教师常常采用“照本宣科”的形式，按照教材提供的知识顺序和课堂练习逐一来展开教学。其实，教材的内容只是一个学习载体，而不是课堂教学的全部内容。因此，教师在教学活动设计时，要凭借自己的智慧和经验，做到学练结合，寓练习于数学活动中，使学生做到学与思、知与行的有机融合，顺利达成知识建构。

【案例1】“圆的认识”教学片段——画圆

1.结合学生生活实际和丰富多彩的活动，初步感知圆的结构特征。

师：圆规是画圆的工具，你能用手里的圆规在纸上画一个圆吗？请试一试。

在学生尝试画圆的基础上，引导学生思考：画圆的时候要注意些什么？在学生交流中引导学生总结归纳出：针尖（点）不动，圆规两脚距离固定，转动一周，做到首尾相接。

师：根据同学们刚才的建议，现在老师也在黑板上画一个圆。请思考一下，怎样才能画得又快又好。

师：根据刚才你们自己所画的圆以及老师的演示，现在请你在纸上准确快速地再画出两个圆：一个画在纸张的上面，一个画在下面；上面的圆画得小一点，下面的圆画得大一点。

2.交流小结画圆的方法，并认识圆各部分要素的名称。

师：刚才画的两个圆，一个在纸张的上面，一个在下面，你是怎么做到的？（在学练结合中体会：圆心决定圆的位置）一个圆画得小点，一个圆画得大点，你又是怎么画的？（在学练结合中体会：半径决定圆的大小）

从上述教学中可以看出，教师并未采用“以讲为主”的方式进行圆各部分名称以及画圆方法的教学，而是采用“学练结合”的方式，逐步引导学生掌握了相关知识。其中初次画圆作为尝试，让学生体验圆形成的一般特点。再通过小结讨论、教师示范后，进一步理解圆的构成及画法；同时结合思辨与讨论——“圆的位置和圆的大小与什么有关系”，让学生在练习体验中轻松地获取知识。这样学练结合的练习设计路径，有效地做到了学与思、知与行的有机统一，从而更有利于学生掌握新知。

二、整体推进——聚练习于思维递进之中

数学是思维的体操，数学课堂理应是学生思维训练的“主战场”，而一组有效的数学课堂练习就是促进学生思维发展的良好载体。因此，在设计练习时，除了注重知识内容丰富、形式多样外，更应重视思维层次的递进，关注目标的指向与达成。教师要明确练习设计的意图与目标，使之形成一个完整的服务于思维发展的体系。

【案例2】“长方形和正方形的周长”教学片段

在学生探究出正方形和长方形周长计算方法后，教师设计了如下层次的练习，整体推进学生思维的深度。

1.计算下面图形的周长。（基础维度）

（1）长方形周长：长6分米，宽4分米。

（2）正方形周长：边长7厘米。

2. 生活中的数学。（递进维度）

（1）学校举行迎新年联欢会，想在一块长30分米、宽10分米的黑板四周贴上花边，花边至少长多少分米？

（2）花坛是一个正方形，边长是10米，一只小猫沿着花坛的边跑了2圈，它跑了多少米？

（3）学校的围墙边有一片正方形草地，准备用篱笆把它围起来，已知草地边长6米，至少需要多少米长的篱笆？

（4）老师要配一块长方形的玻璃，记得周长是88厘米，宽是20厘米，却记不清长是多少了，你能帮忙算一算吗？

上述练习设计中，教师从两个层次维度集中指向目标达成。第一层：运用长方形和正方形周长公式进行列式计算；第二层：能运用周长公式解决生活中的问题。这样两个层次的练习既有内容上的联系，又有难度上的区别，为学生思维的最近发展区找到了递进的路径。

三、聚焦本质——蕴练习于思维发散之中

在数学课堂练习设计中，既要关注练习题设计的思维递进，又要注意聚焦数学知识本质，使学生在应用数学知识的过程中进一步理解原理，有效地将思维策略具体化、形象化。也就是在巩固新授知识的基础上，让学生结合具体问题，从知识整体结构上进行对比联系，展开练习中思维的过程，从而促进学生发散性思维的培养。

【案例3】“梯形面积的计算”教学片段

在探究学习梯形面积计算公式，并在学生进行了两组巩固练习的基础上，教师出示了如下练习题组：

1.找一找三角形、梯形面积计算公式推导过程的共同点。（在学生的讨论与交流中，让学生形成“两个完全相同的三角形、梯形可以拼成一个平行四边形”“平行四边形可以分成两个完全相同的三角形或梯形”的认识）

2.小组研究一个梯形（高8厘米、上底12厘米、下底10厘米）的变化，变化的方式是：高不变，上底逐渐变短1厘米，下底逐渐变长1厘米，此时成了什么图形，面积怎么计算？

3.进一步思辨：对于上面研究的梯形（高8厘米，上底12厘米，下底10厘米），如果下底和高的长度不变，而上底逐渐变短，最后变成一点，此时成了什么图形，面积怎么计算？

这样的练习设计，通过展现“平行四边形、三角形、梯形”之间的关系，不仅沟通了知识间的联系，展开了数学思维的过程，又系统地、结构化地梳理了三种平面图形的本质特征。这样的练习设计，有利于聚焦数学知识的本质，激发学生的发散性思维，实现数学知识的演绎与归纳。

四、拓展提升——融练习于知识整合之中

为理顺学生的知识建构，防止练习模式与内容的机械反复，在巩固性练习设计中，教师还应关注知识的拓展与提升，融练习于知识整合之中。即在练习环节中从学生的学习状况出发，设计内容丰富、多样的练习，既让学生由浅入深地巩固新知，又能构建起知识网络，促进原有认知的提升。

【案例4】“按比例分配”教学片段

1.两个三角形的高相等，底的比是2∶3，那么它们的面积比是（∶）。

2.如果三角形和平行四边形的高相等，而相对应的三角形和平行四边形的底分别是8和12，那么三角形和平行四边形的面积比是（∶）。

3.请你任意画一个三角形，并将其分成两部分，使它们的面积比是1∶1，应怎么分？

4.如果要使三角形两部分的面积的比是1∶2，应怎么分？如果要分成面积比是1∶2∶3的三部分，又应怎么分？

这组练习题中，第1题是引子，帮助学生理顺在等高的情况下，面积比就是底边比的规律；第2题增加了难度；后两题则是学生在充分理解规律的基础上，进行创造性的解决问题。这样的练习设计，一方面有利于学生达成学习目标，巩固新知，促进学生形成“按比例分配问题与三角形面积分割”之间知识整合的建构；另一方面又可以摆脱呆板和机械的练习程序，使学生的学习形式丰富而有趣，学习内容更有挑战性，更有利于拓展学生的思维。

总之，小学数学课堂练习的设计要以学生为本、以有效为目的，把握好“学练结合、整体推进、聚焦本质、拓展提升”四要素设计策略，从而真正达到以有效练习设计为有效教学服务，进而提高数学课堂教学的质量。

（浙江省常山县实验小学 324200）