《圆的认识》教学实录

武文丽

教学目标：

1.学生结合具体情境能说出圆的各部分名称。

2.学生通过折一折、量一量、画一画等活动，抓住圆的特征。学生学会用圆规画圆。通过自己动手实践，提高其实践动手能力。

3.学生感受数学知识存在于生活之中，无处不在，感受我国古代数学的博大精深。

教学重难点：

学习圆的概念，并且理解掌握圆的基本特征；学会用圆规画圆。

教学准备：

课前准备相关课件，圆规、白纸、带孔的三角板以及相关实验工具。

教学过程：

活动一：创设情境，生活中抽象出几何图形圆。

1.出示生活中圆形物体的图片，找圆的共同特点。

2.揭题，进一步认识平面图形圆。

活动二：在摸圆、比圆、画圆的活动中丰富体验，认识圆各部分名称，建构圆的数学模型。

（一）对比感悟，理解概念

1.想想我们已经认识了哪些平面图形？它们是由什么围成的平面图形？圆和它们有何区别？

2.边摸圆边初步感知圆是一条曲线围成的封闭图形。

（二）在画圆过程中认识圆各部分的名称（交流反馈，形成概念。）

1.实物画圆。

师：你能想办法在1号纸上画一个圆吗？

组织学生用硬币、瓶盖、带圆孔的三角尺画圆，然后呈现学生作品。

2.交流画圆方法，认识实物描摹画圆的局限性。绕绳是圆规的雏形。

（实物描摹 绕绳 正方形画圆、削圆 绳子旋转）

师：用实物描摹画圆有什么局限性呢？

生：可以画圆，但利用实物描摹画出的圆只有那么大。

师：数学上我们常用什么工具画圆呢？

生：用圆规画圆！

3.自主学习用圆规画圆：

师：大家都准备了一把圆规，你能试着用它画一个圆吗？

提出要求：

（1）想一想：圆规能画圆，它有什么特别之处？

（2）画一画：尝试在纸上画一个圆。

（3）展示反馈：

①讨论：圆规为什么能画圆，有什么特别之处？

生：他有两个脚，其中的一个脚上的针尖是用来固定的，另一个脚上的铅笔是可以画圆的。两个脚可以随意叉开，把一脚固定，另一个脚能旋转……

②出示不成功的作品，分析原因。

③师：老师也想画一个圆，谁来介绍一下你的画圆经验。

师：回忆一下刚才用圆规画圆的过程，圆规画圆有几要素？

生：三要素：定长、定点、旋转。

4.自主学习——圆各部分的名称。

（1）自學提示：

①圆各部分名称分别是什么？试着用自己的语言描述一下。

②请在你在一号纸上用圆规画的圆上标画出圆心、半径和直径。

（2）展示反馈，谈收获。

生：连接圆心和圆上任意一点的线段，是这个圆的的半径。

师：是圆心到这点的线段吗？（圆内）还是到这点的线段？（圆外）

生：是曲线上的点。

师一边画一边追问：像这样的线段有多少条呢？为什么？

生：无数条，圆上有无数个点，一个圆里有无数条半径。

生：我还认识了圆的直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d来表示。

课件判断直径。

师：直径必须要满足“通过圆心”“两端都在圆上”。

师：谁上来帮老师画出黑板上圆的直径。追问：一个圆有无数条半径，那圆的直径有多少条呢？

生：一个圆里有无数条直径。

师：画圆时定的点就是？

生：定圆心（改板书：定圆心）。

师：定长就是（改：定半径），也就是圆规两脚叉开的距离就是——半径。

5.现在你会画圆了吗？

画一个半径为4厘米的圆，用字母标出它的圆心、半径以及直径。

师：原来（ ）决定了圆的位置，（ ）决定了圆的大小。

活动三：在折、量、画、比圆的半径和直径活动中，发现圆的特征。

在折圆的过程中了解圆的特征

1.动手来研究研究规律。

出示小组合作探究要求：

①拿起你的圆片，以小组为单位，请你找出圆片的圆心、半径和直径，可以动手折一折、量一量、画一画、比一比，发现关于圆的更多秘密！

②组长及时记录下小组成员的每点发现，准备与大家一起交流分享。

出示活动记录单：

我们组通过__________________，发现了___________________________。

2.学生以小组为单位，探索学习圆的特征。

3.展示交流：有什么收获？

生：我们小组通过对折发现圆是轴对称图形，把圆沿着任意一条直径对折，两边可以重合。直径所在的就是圆的对称轴。

师：关于折一折，哪个小组还有补充？

生：圆有无数条对称轴。圆有无数条直径。折痕的交点就是圆心。

生：我们小组通过画直径、半径发现圆有无数条半径，有无数条直径。

生：我们组还发现直径里面有2个半径。

生：我们小组通过测量直径、半径的长度发现，所有圆的半径和直径都相等。

生：并且我们发现在同一个圆内，所有的半径都是直径的二分之一，所有的直径都是半径的两倍。

板书：在同一个圆内：d=2r r=1/2d

活动四：认识圆的本质，渗透极限思想。

（一）1.绕绳画圆法：

师：张老师想在操场画一个直径为10m的圆供大家作游戏，你能帮助她吗？想想可以用什么方法画出这个圆？

播放画圆视频：绕绳其实就是一个大圆规。

2.直尺画圆，课件呈现，学生观察

当画出无数个点时，就形成了一个圆。

3.归纳特征：

师：用圆规画圆、绕绳画圆以及直尺画圆，这些画圆的方法有什么相同的地方呢？

“圆，一中同长也”，出示墨子关于圆的理解。

（二）拓展延伸，渗透极限思想

正三角形、正方形、正五边形……边数越来越多时，最终将变成圆。

活动五：全课反思，回归生活，拓展和放大圆的内涵，进一步感受圆的美及其在生活中的应用。