用《几何画板》制作正弦函数图像的旋转动画

包洋

近几年的考试大纲对函数的性质做了如下要求：（1）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.（2）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.而计算机辅助教学软件——几何画板是一个特别适合中学数学教师使用的工具软件.通过它，可以实现信息技术与数学新课程的深层次整合，可以帮助学生进行深入的研究性学习.为此，我以正弦函数y=sinx为例，通过几何画板说明奇函数的图像关于原点对称，同时也拓展到通过几何画板研究可以研究其他奇函数关于原点对称或几何图形的中心对称问题.

现以正弦函数y=sinx为例，介绍用几何画板制作奇函数的旋转动画的步骤：

1.通过几何画板的“绘图”工具绘制正弦函数y=sinx的圖像；

2.在图像上任取一点A，通过“变换”工具标记y轴为镜面，反射点A得到对称点A′；

3.以原点O为圆心，制作过点（1，0）、（0，1）、（-1，0）的半圆，在半圆上任取一点B，作直线OB；

4.再次通过“变换”工具标记直线OC为镜面，反射点A′得到对称点A′′；

5.单击A、A′′，作轨迹，并隐藏点A′和直线OC；

6.使点B在半圆上运动，即可看到旋转的图像；

7.效果如下（几何画板截图）：

8.制作完毕。

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