竖直平板上层流降液膜表面波特性的实验研究

刘 梅， 王松岭， 李晓恩， 吴正人

（1.华北电力大学 经济与管理学院，河北保定071003；2.华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定071003）

在重力作用下工质沿竖直平壁的液膜流动问题有着广泛的工程应用背景，如核电站非能动冷却安全壳的降膜蒸发［1］和规整填料塔的气液传质过程［2］等.准确测量与液膜流动特性相关的统计参数对研究液膜的时空演化过程和液膜强化传热传质等有重要意义.

目前，针对降液膜流动问题的研究采取的方法为实验研究，同时结合数学推导和数值模拟［3－4］，以更全面地获取降液膜的流动特性.实验研究主要是测量并分析流量、温度、平板倾角和平壁结构等条件下降液膜的流动特性.从液膜形状、液膜厚度、表面波的波长和频率等统计信息来分析液膜流动复杂的演化过程.如Zhao等［5］利用电导探针研究了多种工质以及多种壁面结构下液膜厚度的统计特性；Ambrosini等［6］使用电容探针研究了不同流量、水温和平板倾角下液膜厚度等统计数据的规律；卢川等［7］运用阴影成像法研究了倾斜平板上表面波随沿程位置的演化过程.近年来，关于壁面结构对降液膜稳定性的影响受到越来越多的关注.如Cao等［8］利用荧光成像系统从液膜厚度、沿程位置和平板倾角等方面研究了壁面上矩形槽尺寸对液膜稳定性的影响；Reck等［9］利用先进的PIV 系统对呈正弦结构的波纹板上的表面波进行了稳定性分析；Tong等［10］则从实验分析和数值模拟2个方面对照分析了三角形壁面结构对液膜稳定性的影响.

就实验研究而言，以往的测量方法或是对液膜流动产生额外干扰，或是受探针布置情况的限制而无法得到全流场信息，或是测量受环境影响较大而需经常校准.笔者基于自主设计的平板降液膜流动实验台，采用目前较为成熟的高速摄像机阴影成像法得到液膜分布，并结合自主编写的Matlab程序分析表面波的演化过程，实现了对全流场表面波信息的无接触测量.

1 实验系统

1.1 实验台结构

降液膜流动实验台如图1所示，主要包括平板实验段、水回路系统、光学成像系统、数据采集和处理系统.

图1 实验台简图Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

平板实验段主体长1m、宽0.6m.平板正上方装有0.6m×0.2m×0.2m 的液膜分配箱，用于形成平稳的降液膜.液膜分配箱将狭缝法和溢流法相结合产生降液膜.工质从右侧进入液膜分配箱，先后经挡流板、孔板和狭缝进行整流，再由左侧流出.槽底左下方开有2mm 的缝隙，以确保液膜能均匀平铺在平板上.液膜分配箱容积较大，上水速度缓慢.在挡流板、孔板和狭缝的整流作用下，平板实验段形成了左右分布均匀平稳的降液膜.

水回路系统中水循环体积流量在500～1 200 L／h内变化，以满足Re为600～1 300的变化范围.工质通过低噪循环水泵由主水箱流出，经流量调节阀和流量计流入液膜分配箱.

光学成像系统使用高速摄像机对液膜进行拍摄，并将图片传至电脑以进一步分析波速和频率等的统计特性.阴影成像法结合程序分析可获得流场上各点的统计信息，不受电导探针或电容探针的数量与布置位置的限制，对环境变化的敏感度较低.图像采集系统的分辨率为1 280×1 024，拍摄速率采用500 帧／s或850 帧／s.

在数据采集和处理系统中，高速摄像机获取各工况下表面波流动图像并传输至计算机，从而分析表面波随时间的连续演化过程以及任意时刻不同沿程位置处表面波的流动特性.

1.2 实验过程

实验环境保持在常温常压，入水经低噪循环水泵、流量调节阀和流量计送入液膜分配箱并在平板实验段上形成均匀铺展的液膜.低噪循环水泵先在最大体积流量下连续运行20min，保证平板表面的充分润湿和实验系统的稳定运行.

实验中Re由液膜的体积流量来控制：

式中：qV为平板表面液膜的体积流量，m3／s；χ为液膜湿周长度，m；υ为实验温度下水的运动黏度，m2／s.

受流量计精度限制，体积流量测量误差在1.5%以内.

实时拍摄的图像上任意一点的灰度值反映了该点所对应流场上液膜表面的波动情况.连续拍摄的每一帧图片反映了表面波在时间域上的演化过程，进而对表面波的波速和频率进行分析.

波速测定方法为：预先在平板上标定2点，2点间的实际距离与高速摄像机所拍摄的该2点间的像素点距离之比定义为转化比例尺k.表面波从A 点行进到B 点所用时间可由过程中所拍摄的照片张数确定.如实验采用850 帧／s，则波速为

式中：lAB为像素点距离，即表面波从A 点行进至B点的像素距离；N1和N2分别为表面波在A、B2点时的拍摄照片张数.

受拍摄频率与标定时测量误差所限，波速测量结果误差约为1%.

当孤立波经过时，灰度值在时间域上会出现明显的波动过程.利用该特性使用Matlab图像处理程序对孤立波的频率特性进行分析.统计一段时间内流场上固定一点处灰度值随时间的变化规律，即可得到该点处液膜表面在时间域上的拓扑结构.测定孤立波频率时先将孤立波的经过情况与拓扑结构的波动情况进行对照，以检验程序可靠性，再将程序的适用性拓展到更广泛的流量以及不同的沿程位置，从而实现一段时间内经过的孤立波个数的检测.频率计算程序流程图见图2.

图2 孤立波频率计算程序流程图Fig.2 Calculation flowchart for the frequency of solitary wave

程序分析的优势在于可以瞬时对整个流场的物理参数进行分析，检测孤立波的算法是基于液膜表面的拓扑结构而非灰度图像的绝对值，因此测量结果受环境变化的影响较小，与传统的接触式测量方法相比，不会对液膜流动产生额外扰动.

2 实验结果及分析

2.1 实验现象

实验中，当Re＜500时，由于表面张力作用，液膜的铺展宽度略小于入口宽度.而在工程实践和实验分析时，更期望得到铺展完整的均匀液膜.因此所用的实验数据均以液膜均匀地完全铺展在壁面上为前提，故最终选取Re＞600 时的工况进行数据分析，此时所形成的液膜完全铺展在平板的竖直表面.在分析记录实验数据时，去掉距离左右侧壁面5cm范围内的数据，以减小侧壁面作用对液膜流动特性的干扰.

笔者主要研究Re为600～1 300下液膜的层流流动情况.此时水在重力驱动下在竖直平板上形成了较为均匀的膜状流动，流态呈带有孤立波的层流状态.实验条件下观测到拟正弦形状的毛细波和大的孤立波，呈现出大的孤立波和小毛细波共同在液膜基底上流动演化的过程.液膜入口处记作沿程距离y＝0，各实验体积流量下孤立波均在沿程距离20 cm 左右开始出现.这是由于初始的微小波动随沿程携带了更多流体，开始形成孤立波.观测到的孤立波如图3所示，其前缘较陡，尾迹较为缓和，光线透射过孤立波在屏上有亮斑形成.

图3 沿程距离20cm 处观测到的孤立波Fig.3 Solitary wave observed at 20cm

2.2 孤立波波速

对沿程距离25cm 以后的孤立波区进行统计，孤立波波速随着沿程距离的演化特性见图4.各Re下的统计结果均表明表面孤立波波速与沿程距离呈弱相关.

从图4可以看出，孤立波波速约有±10－1m／s数量级的波动.随着统计点距液膜起始位置的沿程距离的变化，孤立波波速统计结果的平均值和标准差没有明显变化.从图4还可以看出，随着Re的增大，孤立波波速增大.事实上，在各沿程位置上的实验结果均表明：孤立波的平均波速与Re近似为线性正相关关系，且波速统计数据的标准差随Re 的增大略有增大.以沿程距离30cm 处为例，孤立波波速与Re的关系见图5.竖直壁面下的这一实验结果表明惯性力对孤立波的形成和演化有重要作用.

2.3 孤立波频率

利用高速摄像机观测一段时间内孤立波的出现情况，同时将采样数据经Matlab图像处理得到液膜表面拓扑结构.程序分析基于3σ原则排除毛细波的干扰，通过采样数据得到孤立波出现点.

图4 孤立波波速随沿程距离的统计结果Fig.4 Velocity of solitary wave vs.distance along flow direction

图5 孤立波波速随Re的统计结果Fig.5 Velocity of solitary wave vs.Re

孤立波出现点应满足

式中：In为该测点第n 张照片的灰度信息值；μ 和σ分别为统计时间内该测点灰度信息的均值与标准差.

此外，孤立波检测还应满足一个波长范围内无其他峰值等附加条件.

程序分析结果与观测结果的多次对比验证表明，在Re＜1 300时程序均具有良好的通用性，即在改变Re、沿程距离和光照强度等环境条件后依旧能准确确定孤立波出现点.但Re过大时受高速摄像机采样频率限制会产生一定误差.

在Re＝687、沿程距离y＝30cm 和采样频率为500Hz的条件下，对液膜表面拓扑结构和孤立波出现点进行程序分析，结果见图6.从图6 可以看出，该实验条件下孤立波频率约为11 Hz.拓扑结构剧烈波动的时间与孤立波出现时间具有良好的吻合度，从而验证了程序的可靠性.

图6 液膜表面拓扑结构以及孤立波出现点检测Fig.6 Topological configuration of falling film and detection of solitary wave

程序分析为后续多工况下的实验数据统计节省了大量时间，统计结果见表1.

表1 孤立波频率随Re和沿程距离的统计结果Tab.1 Static results of frequency vs.Re and measurement location Hz

由表1可知，在沿程距离20cm 位置统计得到的孤立波频率值明显小于其他数据，这是由于孤立波起始产生位置在沿程距离20cm 左右.而在沿程距离25cm 以后各测点孤立波频率在7～13 Hz内波动，但频率特性与Re和沿程距离均无明显相关性，这是由于孤立波频率与其产生过程密切相关.拓扑结构也显示了孤立波在时间域上的非均匀性，反映了孤立波的产生在时间和空间上具有不确定性.

3 结 论

（1）实验条件下孤立波区域出现在沿程距离20 cm 处，孤立波波速与Re 具有线性正相关性.波速的变化范围随Re的增大而增大，而波速大小与沿程距离无明显相关性.

（2）孤立波频率与其产生过程密切相关，而与Re和沿程距离均呈弱相关.孤立波的产生在时间和空间上具有不确定性，在沿程距离25cm 后的孤立波区域，测得孤立波频率在7～13Hz内波动.

（3）程序检测所得波峰与孤立波出现点一致，在实验体积流量下能准确便捷地获取孤立波信息.

［1］ 韦胜杰，殷煜皓，胡珀，等.竖壁降液膜流动纵向及水平发展规律研究［J］.原子能科学技术，2013，47（2）：213－217.WEI Shengjie，YIN Yuhao，HU Po，et al.Horizontal and longitudinal characteristics of water film falling on vertical plate［J］.Atomic Energy Science and Technology，2013，47（2）：213－217.

［2］ LUO Shujuan，LI Huaizhi，FEI Weiyang，et al.Liquid film characteristics on surface of structured packing［J］.Chinese Journal of Chemical Engineering，2009，17（1）：47－52.

［3］ 叶学民，李春曦，阎维平.剪切层流蒸发液膜的传热特性［J］.动力工程，2007，27（6）：927－930.YE Xuemin，LI Chunxi，YAN Weiping.Heat transfer characteristics of evaporating laminar liquid flow films with interfacial shear［J］.Journal of Power Engineering，2007，27（6）：927－930.

［4］ 邱庆刚，陈金波.水平管降膜蒸发器管外液膜的数值模拟［J］.动力工程学报，2011，31（5）：357－361.QIU Qinggang，CHEN Jinbo.Numerical simulation of film formation on horizontal－tube falling film evaporators［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（5）：357－361.

［5］ ZHAO L，CERRO R L.Experimental characterization of viscous film flows over complex surfaces［J］.International Journal of Multiphase Flow，1992，18（4）：495－516.

［6］ AMBROSINI W，FORGIONE N，ORIOLO F.Statistical characteristics of a water film falling down a flat plate at different inclinations and temperatures［J］.International Journal of Multiphase Flow，2002，28（9）：1521－1540.

［7］ 卢川，段日强，姜胜耀.下降液膜流动不稳定性实验研究［J］.清华大学学报：自然科学版，2008，48（9）：1487－1489.LU Chuan，DUAN Riqiang，JIANG Shengyao.Experimental study of flow instabilities of falling films［J］.Journal of Tsinghua University：Sci ＆Tech，2008，48（9）：1487－1489.

［8］ CAO Z，VLACHOGIANNIS M，BONTOZOGLOU V.Experimental evidence for a short－wave global mode in film flow along periodic corrugations［J］.Journal of Fluid Mechanics，2013，718：304－320.

［9］ RECK D，AKSEL N.Experimental study on the evolution of traveling waves over an undulated incline［J］.Physics of Fluids，2013，25（10）：102101.

［10］ TONG Z，MAREK A，HONG W，et al.Experimental and numerical investigation on gravity－driven film flow over triangular corrugations［J］.Industrial ＆Engineering Chemistry Research，2013，52（45）：15946－15958.