MPS型中速磨煤机建模与仿真

曾德良， 高 珊， 胡 勇

（1.华北电力大学 工业过程测控新技术与系统北京市重点实验室，北京102206；2.华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京102206）

符号说明：

qm，L——冷一次风质量流量，kg／s

qm，H——热一次风质量流量，kg／s

uL——冷风门开度

uH——热风门开度tL——冷一次风温度，°C

tH——热一次风温度，°C

cp，a——一次风比定压热容，kJ／（kg·K）

Δpa——一次风压差，Pa

tin——磨煤机入口一次风温度，°C

qm，air——磨 煤 机 入 口 一 次 风 质 量 流量，kg／s

qm，pf——磨煤机出口煤粉质量流量，kg／s

mpf——磨煤机内部的煤粉质量，kg

qm，C——磨煤机入口煤质量流量，kg／s

mC——磨煤机内部的原煤质量，kg

I——磨煤机电流，A

tout——磨煤机出口温度，°C

γres——煤粉水分，%

θCM——原煤水分，%

Ki——模型的未知参数，i＝1，2，…，15

磨煤机运行工况的改变直接影响锅炉的稳定运行.随着中速磨直吹式制粉系统在我国电站锅炉中的广泛应用，对该系统开展运行特性的研究、模型的搭建和控制优化等工作具有重要意义.

磨煤机的功能主要是将原煤磨成符合一定要求的煤粉并对煤粉进行干燥.原煤的磨制过程包含煤的粉碎、气固两相流及热传递等过程，是一个具有强非线性特性的对象.近年来很多学者对磨煤机模型进行了广泛研究，有用于过程监视和故障检测的简单模型，也有用于动态仿真的复杂模型.Wei等［1］建立了磨煤机的简单模型并利用遗传算法对模型参数进行寻优，提出了多段建模方法来匹配启停时的工况；Shin等［2］建立了包含2种煤粉颗粒和磨煤机压差的动态模型，但是均未考虑原煤水分蒸发在能量平衡中的作用，导致模型的精度不高；谢谢等［3］建立了磨煤机出口温度的机理模型，但对于实际的运行机组还需要确定大量系数，真正应用起来并不方便.

原煤水分和煤粉水分对电厂的安全高效运行具有重要影响，同时也是磨煤机系统的重要监测参数.如果原煤水分含量过高，可能导致一次风提供的能量并不能把水分完全干燥，煤粉在磨煤机内部积累，造成磨煤机堵塞；同时煤粉水分含量过高，其进入锅炉燃烧后会吸收额外的热量，导致锅炉效率下降.在磨煤机运行过程中，原煤水分和煤粉水分的变化是很难在线测量的扰动.目前，二者主要通过硬件测量［4－5］和建立软测量模型［6］计算得到，但都不能反映二者变化的动态特性，因此建立二者的动态模型具有十分重要的意义.

笔者建立了一个三输入三输出磨煤机非线性模型，模型考虑了原煤水分、煤粉水分和出口风温等的动态特性，利用在线测量数据结合遗传算法对模型中的参数进行辨识和验证；采用扩展卡尔曼滤波（EKF）方法对所建模型的内部状态和一些动态参数进行估计，得到当前工况下MPS 型中速磨煤机的简化非线性模型，仿真结果验证了模型的正确性.

1 简化非线性模型

中速磨直吹式制粉系统包括给煤机、磨煤机、煤粉分离器、一次风管及燃烧器等.MPS中速磨煤机的工作原理见图1.原煤由落煤管进入2个碾磨部件（磨辊和磨盘）之间，在压紧力作用下受到挤压和碾磨而被粉碎成煤粉.一次风通过风环进入中速磨煤机，对煤粉进行干燥的同时将其带入碾磨区上部的粗粉分离器中进行分离，合格的细粉被一次风带出粗粉分离器后送到锅炉中燃烧，不合格的煤粉落入落煤管中继续碾磨.

在中速磨直吹式制粉系统中，磨煤机出口温度是磨煤机运行过程的主要监控变量，温度过高容易引起爆炸，温度过低会导致煤粉湿度大，影响燃烧效率.在机组负荷变化过程中，磨煤机入口空气质量流量与磨煤机给煤质量流量需保持一定的比例.磨煤机的运行过程涉及煤的质量平衡、水分的质量平衡以及整个磨煤机的热量平衡，建立有效的动态数学模型并用于控制系统的设计将有利于整个机组的运行和安全.

图1 MPS型中速磨煤机结构示意图Fig.1 Structural diagram of MPS medium speed mill

磨煤机模型的建立基于以下假设［7］：（1）原煤的研磨过程被简化并且不考虑煤粉颗粒的分离过程；（2）在磨煤机中研磨和煤粉传送分2个阶段进行；（3）磨煤机内部只有原煤和煤粉2种状态的煤.稳定工况下的磨煤机模型可以用以下方程描述.

基于磨煤机内部煤的质量平衡，建立了磨煤机内部原煤质量和煤粉质量的微分方程：

其中，磨煤机出口煤粉质量流量等于一次风携带出磨煤机的煤粉质量流量，其正比于磨煤机内部的煤粉质量和一次风机产生的压差（式（3））.一次风压差等于一次风机的入口风压减去出口风压，其正比于磨煤机入口一次风温度和磨煤机入口一次风质量流量（式（4））.

假设一次风是理想气体，一次风的比定压热容cp，a、热一次风温度tH和冷一次风温度tL是常数.基于质量和能量平衡，一次风质量流量qm，air和一次风温度tin的表达式见式（5）和式（6）.

冷一次风质量流量和热一次风质量流量分别由2个风门的开度uL和uH控制，如式（7）和式（8）所示，两者决定了tin和qm，air，2个风门开度的变化范围为0～1.

基于磨煤机内部水分的质量平衡关系，建立了煤粉水分的微分方程：

基于磨煤机内部的能量平衡，建立了磨煤机出口温度的微分方程：

其中，

式（11）表示磨煤机出口温度的变化是传热平衡的结果，进入磨煤机的热一次风和研磨产生的热量会使磨煤机出口温度升高，进入磨煤机的煤和水分以及离开磨煤机的一次风和煤粉会吸收热量，使磨煤机出口温度降低.磨煤机系统的热平衡模型见图2.其中，原煤带入磨煤机的热量Qcoal用K3qm，C表示；入口一次风带入磨煤机的热量Qair用（K1tin＋K2）qm，air表示；磨煤机自身产生的热量Qp用K9I 表示；出口风粉混合物带出磨煤机的热量QPF用（K4tout＋K5）（qm，air＋qm，C）表示；建立的磨煤机模型忽略了磨煤机向环境散发的热量Qe；原煤水分蒸发带走的热量Qwater用K14Wwaterfree表示.式（11）中K12tout近似热力学过程中的延时.

图2 磨煤机系统的热平衡模型Fig.2 Heat balance model of the coal mill system

基于以上分析，建立的磨煤机模型如下：

其中，模型的输入量为磨煤机入口煤质量流量qm，C、磨煤机入口一次风质量流量qm，air和磨煤机入口一次风温度tin，输出量为磨煤机出口温度tout和磨煤机电流I，状态量为磨煤机内部的原煤质量mC、磨煤机内部的煤粉质量mpf、磨煤机出口温度tout、煤粉水分γres、原煤水分θCM和待辨识参数Ki.

2 模型参数辨识

为了得到系统的未知参数，采用遗传算法确定磨煤机模型中的15个未知参数，在寻优过程中假设原煤水分是常量，取当天入炉煤质的化验值.Karr等［9－11］证明遗传算法在参数辨识问题上具有鲁棒性并能取得良好的效果.利用遗传算法对参数进行辨识的过程如图3所示，辨识得到的参数如表1所示.首先定义归一化误差：

适应度函数可用式（16）表示，对归一化的实际输出和归一化的模型输出间的误差进行加权求和：

式中：N 为测量数据点的个数；W1、W2为权重系数.

图3 参数辨识过程Fig.3 Process of parameter identification

表1 辨识得到的模型参数Tab.1 Identified model parameters

3 扩展卡尔曼滤波方法

在所建立的磨煤机模型中，原煤水分θCM是一个没有动态的状态，且不能在线测量得到，为了得到原煤水分的真实变化规律并且提高模型的精度，选用扩展卡尔曼滤波方法对θCM进行实时估计，将估计得到的原煤水分输入到磨煤机模型中，得到模型输出，同时得到的状态量也可用于基于模型的控制系统中（见图4）.Simon等［12－13］介绍了卡尔曼滤波（KF）方程的基本知识和EKF 方法.当估计一个模型的状态时，EKF 方法提供了最佳的状态观测器，通过跟踪均值和状态误差方差，定义一个适当的权重矩阵K（k），在模型行为和实际测量的数据之间进行权衡.以最大限度地减少实际状态和估计状态之间的均方误差为原则，对权重矩阵K（k）进行选择.EKF方法在每一步对非线性模型进行线性化，并求取当前状态下的雅克比矩阵，利用修改后的KF 方程对状态进行估计.

图4 状态的估计结构Fig.4 Structure of the EKF approach

首先将非线性模型离散化，用简单的一阶近似，如式（17）所示，采样时间ΔT＝1s，采样时间的选择满足文献［14］中对采样时间的要求.

模型的输出方程定义如下：

EKF方法估计状态分为2步，第一步利用模型方程预测状态向量和协方差矩阵，表达式定义为

式中：Q 为过程噪声；F 为离散雅克比矩阵.

其中，E5×5表示单位矩阵.

第二步计算卡尔曼滤波器增益Kk，并用实际输出对估计的状态进行校正，表达式定义为：

其中，R 为测量协方差矩阵；zk＝［tout］IT.

4 仿真结果及分析

4.1 磨煤机模型的动态特性验证

煤粉水分γres对磨煤机的安全运行具有重要意义，但在实际中很难测量得到γres，所建立的磨煤机模型可以输出状态γres.为了从本质上说明γres的有效性和模型的正确性，对模型进行阶跃扰动实验.具体过程如下：在模型稳定于某一工况时，阶跃增加或减少任一输入量同时保持其他输入量不变，记录模型输出量和煤粉水分的变化.按照这一步骤分别将模型中的3个输入量（磨煤机入口煤质量流量qm，C、一次风质量流量qm，air和入口一次风温度tin）加入扰动后进行仿真实验.仿真结果如图5～图7所示.

图5 磨煤机入口煤质量流量阶跃增加时的输出响应Fig.5 Output response to step increase of inlet coal flow rate

从图5可以看出，在磨煤机入口煤质量流量阶跃增加时，需要碾磨的煤增加，导致磨煤机电流增大；煤带入的水分增加，吸收热量增加，导致磨煤机出口温度下降，同时煤粉水分升高.

从图6可以看出，在磨煤机入口一次风质量流量阶跃增加时，一次风压增大，磨煤机内部煤粉减少，导致碾磨需要的磨煤机电流减小；磨煤机入口一次风温度不变，磨煤机入口一次风质量流量增加，带入的热量增加，导致磨煤机出口温度升高，同时水分的蒸发变快，导致煤粉水分降低.

图6 磨煤机入口一次风质量流量阶跃增加时的输出响应Fig.6 Output response to step increase of inlet air flow rate

图7 磨煤机入口一次风温度阶跃升高时的输出响应Fig.7 Output response to step increase of inlet air temperature

从图7可以看出，在磨煤机入口一次风温度阶跃升高时，一次风压增大，磨煤机内部煤粉减少，导致碾磨需要的磨煤机电流减小；磨煤机入口一次风温度升高，磨煤机入口一次风质量流量不变，带入的热量增加，导致磨煤机出口温度升高，同时水分的蒸发变快，导致煤粉水分降低.

由图5～图7可知，模型的动态特性与实际磨煤机的动态特性一致，煤粉水分的变化符合实际变化规律，说明所建立的模型在本质上是正确的.

4.2 磨煤机模型输出与状态的验证

利用已有的数据对EKF 方法和磨煤机模型进行仿真验证，此处利用2组现场历史数据进行验证.首先利用EKF方法估计磨煤机模型的内部状态和原煤水分θCM，然后把θCM输入到磨煤机模型中，得到模型输出和模型状态，将EKF方法估计的内部状态与模型状态进行对比来验证模型状态的准确性，对比模型输出与实际输出，验证模型输出的准确性.

2组数据的结果如图8～图13 所示，其中图8和图11为2组数据的输入变量.图9和图12为利用EKF方法估计出的状态和磨煤机模型的真实输出状态的对比图.从图9和图12可以看出，EKF方法估计的状态与模型状态基本吻合.图10 和图13为2组数据的模型输出与实际输出的对比图.从图10和图13可以看出，所建立的磨煤机模型的输出结果与实际测量结果具有良好的一致性，同时也能看出EKF方法估计出的原煤水分的正确性.以上结果说明，所建立的磨煤机模型能够在一定工况范围内反映实际机组的动态运行特性.

图8 第一组数据的输入变量Fig.8 Input variables of the first data set

图9 第一组数据的EKF方法估计状态与模型状态对比图Fig.9 Comparison between the model and EKF estimated states for the first data set

图10 第一组数据模型输出与实际输出对比图Fig.10 Comparison between the model and actual outputs for the first data set

图11 第二组数据的输入变量Fig.11 Input variables of the second data set

图12 第二组数据的EKF方法估计状态与模型状态对比图Fig.12 Comparison between the model and EKF estimated states for the second data set

图13 第二组数据模型输出与实际输出对比图Fig.13 Comparison between the model and actual outputs for the second data set

5 结 论

基于原煤水分和煤粉水分对磨煤机动态特性的影响，建立了MPS型中速磨煤机的动态数学模型.采用遗传算法对模型参数进行辨识，利用EKF方法对模型状态进行估计和验证，通过与现场历史数据对比，证明模型能够反映实际运行工况的动态变化，根据所建立的模型可以设计基于模型的磨煤机控制系统，得到的原煤水分和煤粉水分可以用于控制系统优化和系统故障检测.

［1］ WEI Jianlin，WANG Jihong，WU Q H.Development of a multisegment coal mill model using an evolutionary computation technique［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22（3）：718－727.

［2］ SHIN H B，LI X L.Modeling and parameter identification of coal mill［J］.Journal of Power Electronics，2009，9（5）：700－705.

［3］ 谢谢，曾德良，刘吉臻，等.基于遗传算法的协调控制系统鲁棒PID 参数寻优［J］.动力工程学报，2010，30（12）：937－940.XIE Xie，ZENG Deliang，LIU Jizhen，et al.Optimization of robust PID controllers for a coordinated control system based on genetic algorithm［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（12）：937－940.

［4］ KIM D W，JONG M L，JAE S K.Application of near infrared diffuse reflectance spectroscopy for online measurement of coal properties［J］.Korean Journal of Chemical Engineering，2009，26（2）：489－495.

［5］ TANNO T，OOHASHI T，KATSUMATA I，et al.Estimation of water content in coal using terahertz spectroscopy［J］.Fuel，2013，105：769－770.

［6］ KORTELA J，JAMSA－JOUNELA S L.Fuel moisture soft－sensor and its validation for the industrial BioPower 5 CHP plant［J］.Applied Energy，2013，105：66－74.

［7］ NIEMCZYK P，ANDERSEN P，BENDTSEN J D，et al.Derivation and validation of a coal mill model for control［C］／／Power Plants and Power Systems Control.Tampere，Finland：IFAC，2009：233－238.

［8］ CORTINOVIS A，MERCANGOZ M，MATHUR T.Nonlinear coal mill modeling and its application to model predictive control［J］.Control Engineering Practice，2013，21（3）：308－320.

［9］ KARR C L.Genetic algorithms for modelling，design，and process control［C］／／Proceedings of the Second International Conference on Information and Knowledge Management.New York，USA：ACM，1993：233－238.

［10］ RASHTCHI V，RAHIMPOUR E，FAZLI S.Genetic algorithm application to detect broken rotor bar in three phase squirrel cage induction motors［J］.International Review of Electrical Engineering，2011，6（5）：2286－2292.

［11］ MOHAMED O，WANG J，GUO S，et al.Modelling study of supercritical power plant and parameter identification using genetic algorithms［C］／／Proceedings of the World Congress on Engineering.London，United Kingdom：Newswood Ltd，2010：973－978.

［12］ SIMON D.Kalman filtering with state constraints：a survey of linear and nonlinear algorithms［J］.Control Theory ＆Applications，2010，4（8）：1303－1318.

［13］ CHARKHGARD M，FARROKHI M.State－ofcharge estimation for lithium－ion batteries using neural networks and EKF［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（12）：4178－4187.

［14］ CHIUSO A，FERRANTE A，PINZONI S.Modeling，estimation and control［M］.New York，USA：Springer Berlin Heidelberg，2007.