航空钛合金切削过程有限元数值模拟分析

徐建新，顼航

(中国民航大学航空工程学院，天津 300300)

0 前言

钛合金被称为现代金属。因为它比热强度高、抗腐蚀性好以及热传导系数低，因此广泛应用于工业生产中如航空、航天、化工等［2］。但是由于在切削过程中其变形系数小、切削温度高、冷硬现象严重等缺点，属于一种难加工材料［3］，为了保证质量，在切削过程中需要反复试切才能得到合适的加工参数。这需要研究人员具有丰富的实践经验，配备足够数量的车床及刀具，增加了生产成本。计算机技术的快速发展使得仿真技术在切削实验中得到广泛应用。仿真模型的建立是成功实现仿真的关键因素，合理有序的建模才能更好地反映实质并有效指导生产实践。

文中应用大型有限元软件——ABAQUS/Explicit，根据模拟钛合金正交金属切削的结果，综合分析钛合金切削过程中温度场、切削力随切削变量变化的规律，以期对于实际生产研究有所帮助。

1 本构模型

本构方程主要反映材料流动应力受应变、应变速率、温度的影响。由于刀具与被切材料快速挤压分离得到切屑，使得工件在短时间内发生较大的弹塑性变形。与此同时由于工件受力不均匀，其各处的应变和温度等变化梯度很大，因此选择合适的本构模型尤为关键。

当前常用的塑性材料本构模型主要有Bodner-Paton、Follansbee-Kocks、Johnson-Cook、Zerrilli-Armstrong等模型［4］，其中Johnson-Cook模型描述材料高应变速率下热黏塑性变形行为。应变硬化、应变速率硬化和热软化效应是材料在高应变速率下的主要表现。Johnson-Cook模型公式为:

式中:ε0·为参考应变速率;Tm为材料熔点，Tr为参考温度;A、B、n、C、m、D、k是7个待定参数。A、B、n表示材料应变强化项系数;C表示材料应变速率强化项系数;m表示材料热软化系数;θt，θm则为常温材料熔点。Johnson-Cook模型参数如表1［5］所示。

表1 Johnson-Cook模型参数

2 切削分离与失效准则

分离准则对于模拟计算结果的精度有着重要影响，因此是模拟切削是否成功的关键因素之一。在仿真中采用应变作为分离标准，这是由于在金属加工过程中，切屑产生了较大变形，而应力与时间不是单值关系。

Johnson-Cook剪切失效(shear failure)模型是基于单元积分点的等效塑性应变，当材料失效参数ω超过1时，则假定为材料失效。假如所有积分点材料都发生失效，将在网格中删掉该单元。失效参数定义如下:

其中Δεpl表示等效塑性应变率增量;表示临界等效塑性应变。

剪切失效模型参数如表2［6］所示。

表2 Johnson-Cook剪切失效模型参数

为了实现对实际复杂切削过程绝热剪切的物理仿真，在实际模拟中绝热剪切临界条件采用临界等效塑性应变准则。该应变准则具体形式如下:

3 工件和刀具的选择

工件选用的钛合金为TC4，其密度为4.44×103kg/m3，材料的力学物理性能及热性能见表3—4［7］。

表3 钛合金TC4的力学物理性能

表4 钛合金TC4的热性能

切削加工钛合金中，要尽可能为了降低切削温度和减少黏结。在实际生产中一般选用的刀具材料需要硬度高、抗弯强度高、导热性能好、与钛合金亲和性差。而由于高速钢的耐热性差，因此这里使用YG类硬质合金。YG8、YG3、YG6X、YG6A、813、643、YS2T和YD15等是常用的硬质合金刀具材料。

选择密度为14.5 g/cm3的硬质合金刀具YG8，其主要物理和热力学性能见表5［8］。

表5 YG8刀具的物理和热力学性能

4 仿真模型建立

工件单元选取四节点平面应力减缩单元(CPS4R)，刀具单元选取三节点三维三角形刚体单元(R3D3)。为了减小计算量，提高效率和精度，只对工件切削层网格和刀具切削刃附近的网格进行了细化。约束工件底面6个方向的自由度，工件和刀具的初始温度均为室温。几何模型如图1所示。工件的长为100 mm，高为40 mm。

文中刀具设置为刚体，不考虑刀具在切削过程中的变形。刀具设定为刚体可以大大减小不必要的计算，提高计算效率。刀具的前角设置为15°，后角设置为10°，刀尖圆弧半径设置为0.02 mm。切削深度对刀具耐用度的影响最小，一般选用较大的切削深度，这样不仅可以避免刀尖在硬化层内切削，减小刀具磨损，还可增加刀刃工作长度，有利于散热，因此背吃刀量分别选择为1、2、3、4、5 mm，切削速度为12、15、18 m/min，共计15组数据。

图1 二维切削有限元网格模型

5 仿真结果及分析

通过仿真实验过程，可以发现在切削的起始阶段，应力以刀尖为中心向周围扩散且趋势逐渐减小，如图2所示。在切削过程中，最大应力处由刀尖沿刀面向上转移，在切屑上形成了应力集中带，如图3所示。然而，在切削的不同阶段，虽然最大等效应力处的位置发生了爬行现象，但是其最大等效应力值(两图应力最大值均为+1.412×109MPa)却始终不变。这与米塞斯(Von Mises)屈服准则所描述的结论相符合，即材料处于塑性状态时，等效应力始终是一不变的定值。合肥工业大学的程林也得出了相似结果［9］。

图2 Mises应力图(步数4)

图3 Mises应力图(步数33)

在使用剪切失效准则的基础上应用了网格自适应拉格朗日－欧拉(ALE)技术。图4为切屑形状及温度场云图。可见切削温度较高处主要集中在切削区和切削刃附近的较小范围内。这是因为切削钛合金时加工表面的回弹量很大，造成刀具与工件表面剧烈摩擦，容易对刀具产生黏附、黏结磨损。此外，由于钛合金的导热系数很小，切屑与前刀面的接触长度极短，切削时产生的热不易传出，切削底面一层金属塑性变形最大，也提高了切削温度。从图中可以看到切削钛合金时，最高温度与最大切削应力几乎处于同一位置。这是因为切削温度、塑性变形是个逐渐累积的过程，而散热条件相差很小，集中在从刀尖到距其1～2 mm处。这个温度中心点也是月牙洼最易出现的地方，从而进一步验证了金属切削过程中温度分布的合理性。

图4 温度场云图

切削力直接反映了切削的难易程度，是切削过程中最重要的参数之一。图5为切深5 mm、速度12 m/s时，用拉格朗日分析模型得到的x方向和y方向切削力随切削时间变化的动态模拟曲线图，可以看到刀具所受y方向的力的影响远小于x方向。从图5中可以看到:刀具刚切入工件时，切削力上升，随后进入波动稳定状态，随着刀具的切出，切削力下降为零。在整个切削过程中，切削力不停地波动。原因是切屑与前刀面的接触、分离、崩碎和断裂，都会使得切削力发生一些变化。

图5 切削力随时间波动曲线图

图6表示，在每个恒定切削速度下，不同切削深度对于切削合力的影响。模拟结果表明了切削力与速度成正相关。这是因为在切削过程中，随着加工深度的增大，切削面积也增大，从而使材料弹、塑性变形及刀具与工件的摩擦力增大，从而导致切削力增大。值得注意的是，切削速度与切削力并不总是成正相关的，在高速切削时，由于切削速度高，吃刀量很小，剪切变形区窄，变形系数ξ减小，切削力反而随切削速度的增大而减小［10］。

图6 切削力随切削深度波动曲线图

6 结论

以有限元为指导思想，运用ABAQUS有限元软件，建立了二维钛合金切削模型并成功进行了仿真模拟，其主要成果如下:

(1)分析了金属切削模拟的几个关键问题:本构模型的选择、切削分离准则、切削失效准则，局部网格加密等。

(2)模拟了钛合金切削应力和温度场的分布状况，得出:切削过程中，其最高应力与最高温度点相互重合，且其并不出现在刀尖处，而是出现在前刀面距离刀尖一定距离的位置。其随着切削速度和切削深度的增大而增大。

(3)具体研究分析了切削参数对于切削力的影响:在一定范围内，切削力随着切削深度和切削速度的增加而增加，而x向切削力对于切削合力的影响比y向切削力的影响更大一些。

金属切削仿真模拟是一个高度非线性问题。利用ABAQUS软件建立仿真模型并得到较为精确的计算结果。从结果来看，得知进行二维切削仿真是可行的，也可以进行拓展研究，使其运用到三维有限元模拟中以期得到更为精准的结果。ABAQUS软件的仿真避免了在实际生产譬如试切削加工中所带来的费时、费力的缺点，降低了生产成本，提高了劳动生产率，并为其他二维及三维切削模型的建立奠定了坚实的基础。

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