《数值分析》课程体系的教学改革

王洪珂　田学全　王晓峰　任泽民　袁玉兴　丁昌华

（重庆科技学院数理学院　重庆　401331）



《数值分析》课程体系的教学改革

王洪珂田学全王晓峰任泽民袁玉兴丁昌华

（重庆科技学院数理学院重庆401331）

摘要：文章通过对目前高校在公共数学教学中存在的问题和不足，针对《数值分析》的课程体系以及教学模式提出了新的方案，并对此方案的内容、特点和实践效果做个分析。

关键词：数值分析；教学模式；课程改革

近几年来研究生的不断扩招，使得研究生的教育以及研究生教改工作受到社会各方面的关注和重视。我国的教育模式一直延续着传统的单向灌输模式，即老师在课堂上仔细地讲解，学生在下面认真地聆听，知识都来源于教材，然后通过老师灌输到学生大脑里。这种教学模式存在着很多问题和不足，首先是单向的灌输，使得学生对知识的掌握比较依赖老师，自我发现问题，积累知识的能力得不到提升；其次是老师在课堂上往往只是对某章节或是某知识点结合具体的例题讲解和传授，并没有把握到整个知识框架，课程内容的内在联系；再次，完全的应试教育，无论是老师课堂的教学还是学生课后的练习无非都是问绕着考试。然而在研究生阶段，单一的灌输知识，掌握理论是远远不够的，更重要的是对研究生科研能力的提升。而科研能力则体现在学生发现问题、提出问题并独立解决问题的能力上。由此可见，以往的教学模式根本无法满足目前对研究生培养的目的和要求。鉴于以往教学模式存在的种种不足之处，迫切需要做的是转变研究生教育的理念，努力培养研究生自学能力、科研能力和应用能力，进一步对研究生课程体系和教学模式进行探讨和研究。

本文主要针对研究生公共数学课中《数值分析》的课程体系以及教学方法改革的进行一些探讨，使该课程的教学内容和教学模式更加完善。

一、改革的主要内容

通过调查和分析，根据当前社会对人才的需求以及学校对研究生培养的要求，进行课程体系的完善和教学大纲的改进。讨论并分析研究生公共数学课程的情况，突显出教育特色，专门改进课堂讲授、上机实验和科目考评的方案，最后探讨得出新的方案，并使之应用在《数值分析》课程教学中，从而使目前研究生教学存在的不足得到弥补，整体教学质量也得到提高。工作具体如下：

（一）对研究生公共数学课程的教学进行定位分析，修正数学课程的教学内容，然后完善数学课程大纲要求。

（二）对《数值分析》教学中的每个环节讨论并改进，明确教学要求，尤其是课程中上机实验环节的目标和要求，进一步对实践操作部分的课程内容、操作要求和考查形式进行改革，并对《数值分析》编写讲义。在上机操作部分中将其划分为主要的几个实验内容，在每一种实验中又有不同的几个小的实验构成，并根据不同的实验项目设计出相应的实验操作流程、要求和考核模式，使得整个数值分析中的上机实验部分具有整体性和层次性，从而使整个课程的教学得到保障。

（三）对《数值分析》的教学内容和大纲做了新的设置，教学内容除了理论知识外，又增加大篇幅的上机实践部分。在《数值分析》的理论部分着重在数值算法、定理讲解和运算条件等知识点的传授，加强学生的理论基础的掌握，从而可以在实践操作中起到更好的引导作用。改进传统的单向的教育模式，开启教师和学生相互交流、相互探讨的双向模式，包括每一个知识点或内容，老师传授基本的思路、原理以及内在关系，之后和学生共同对具体的案例进行讨论、分析和解答。在课程最后的考核阶段，摈弃以往的单一客观试题的考查，而是增加主观性和选做性的题目，引导学生对数值中的思路和原理的充分理解，从而提升创新实践能力。

二、改革的主要特点

根据近几年工科学校在专业人才培养中的特点以及当今社会对毕业生综合能力的要求，《数值分析》要从公共数学课程教学的知识框架、教育模式和考查形式进行整体的改进，其特点主要有：

第一，对课程内容、大纲要求进行改进和完善，通过调查研究，熟悉不同行业和不同专业对《数值分析》课程内容的范围要求和深度要求，然后结合本校各专业培养计划中对该课程的学时要求，整理大纲要求，组合课程内容，调整章节学时。

第二，教学过程中主要是教师和学生同步、互动的教学方式，尤其是对于某个知识点中进行案例分析和提出解决方案过程，老师不能直接灌输，而是积极地去引导和启发学生通过查阅过何种文献和相关资料独立完成。遇到比较复杂或是难以独立完成的案例，老师可以将学生进行分组，以一个团队为单位去攻克其中的困难，共同完成问题的解答。这样学生不仅能够从中学到解决数值分析中复杂问题的方法，同时又可以培养到学生的团队意识和合作意识。

第三，《数值分析》是一门既重视理论知识又重视实际操作能力培养的课程，而新的教学模式能够很好地将讲理论知识部分与上机实验操作部分联系起来，在上机实验部分中主要的几个实验内容组成，在每一种实验中又有不同的几个小的实验构成，并根据不同的实验项目设计出相应的实验操作流程、要求和考核模式，通过这一系列的大小实验能够充分地使得学生真正地掌握理论部分的每个知识点，同时又可以学以致用，提升了自己实践操作能力。

第四，对数值分析的考查方式进行了改进，最后的成绩由两部分组成：笔试和机试。在笔试中，不但有传统的常规考题，还要有一定比例的主观题目，考查学生们的解决实际问题的综合能力。

三、改革的创新点

（一）教学过程中教师和学生共同探讨、互动双向的教学方式完全摈弃以往传统的教学模式，课堂上对于某个知识点中的进行案例分析和提出解决方案过程，老师不能直接灌输，而是积极地去引导和启发学生通过查阅过何种文献和相关资料独立完成。这样学生的学习主动性和热情才会得到极大的提升，综合能力才能得到强化训练。

（二）新的教学模式将理论知识部分与上机实验操作部分联系起来。以往教学中往往将上机部分作为学生课后作业或是自学内容设置，重视不够，而改革中不但重视了上机部分，还使其作为单独的实验环节加以落实，并占有独立的授课学时。

（三）机考和主观题型列入考核范围内。考核分成了两部分：笔试和机试；理论考查由客观题和主观题组成。

四、改革的实践效果和分析

（一）新的教学模式中，学生不仅能够从中掌握更充实的理论知识，还能学到解决数值分析中复杂问题的方法，同时又可以培养学生的团队意识和合作意识。

（二）学生独立查阅文献和资料完成课题的要求得以实现，训练了学生单独分析问题，独立搜集信息和设计解决问题方案的综合能力。学生会觉得，相对围着老师转，掌握老师灌输的知识来说，通过他们自己的努力，单独地完成一次课题的过程更能提升他们的能力。

（三）考核方式的变化，使他们不再机械的记忆，而是更好地理解，在实验中掌握知识，使他们的动手能力得到训练和提高。

参考文献：

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[责任编辑王占峰]

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：2095- 0438（2015）06- 0130- 02

收稿日期：2015-02-25

作者简介：王洪珂（1962-），男，黑龙江绥化人，重庆科技学院数理学院教授，硕士，研究方向：微分方程稳定性及数值解。

基金项目：重庆市研究生教育伏质课数值分析（c9yyzk201351）。