对提升学生数学思维品质的思考

马奇飞

[摘 要]培养学生的思维能力，提升学生的思维品质是数学教学的一个重要任务。这就要求教师在教学中通过对比、观察、求异等方法，引导学生学会学习、学会思维，进而提升学生的数学思维品质。

[关键词]小学数学 思维品质 提升 深刻性 灵活性 创造性 批判性

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）36-025

数学是思维的体操，因此，如何培养和提升学生的思维品质成为数学教学中的一个重要任务。下面，笔者结合自己的教学实践，谈一些做法和体会。

一、借对比，挖内涵，培养思维的深刻性

思维的深刻性就是指思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力。在认识事物时，若缺少对其本质深刻的揭示，思维的灵活性、批判性就无从谈起。因此，培养思维的深刻性，往往是培养其他思维品质的立足点和突破口。

例如，教学“小数点移动引起小数变化”这一知识时，不少教师觉得这一知识点简单易懂，因为学生很容易掌握一个小数乘（除以）10、100、1000的算理，即只要将小数点向右（左）移动一位、两位、三位就可以了。其实，对学生而言，小数点的移动只是一种视觉表象，即从原位置移到另一位置，这说明他们没有真正理解小数点变化的内涵。教师可以这样教学：“为什么一个小数乘或除以10、100、1000时小数点可以直接移动，而乘或除以其他非整十数时不能直接移动小数点呢？因为乘或除以10、100、1000的变化符合十进制规律。”在具体讲解时，教师可以对着数位顺序表将原小数写好，再将变化后的小数也对着数位顺序表写好，然后将两数对比，引导学生寻找小数前后的变化，使学生发现并理解小数点移动引起小数变化的真正内涵。

二、多观察，善变通，培养思维的灵活性

思维的灵活性是指善于从不同角度和不同层次进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好，就是思维灵活的表现。因此，数学教学中，教师要注重启发学生从不同角度思考问题，鼓励联想，提倡一题多解。同时，教师应设计开放性练习，促进学生思维灵活性的发展。

例如，教学“乘法分配律”后，部分学生虽然能熟练地背出公式，但大多记住的只是运算律的外在形式，在综合练习、变式练习时往往无从下手。如简便计算10.8×37+6.3×108时，因为算式中没有出现相同的数，所以学生找不到特征，无从下手。其实，只要运用积的变化规律变化一下，如变成10.8×37+63×10.8或108×3.7+6.3×108，问题就会迎刃而解。在日常教学中，教师不能让学生生搬硬套公式，面对灵活多变的问题，要引导学生多观察，广开思路，寻找问题的症结，从而成功解决问题。

三、反常规，促辨析，培养思维的批判性

思维的批判性是指检查思维的过程，善于独立思考，不受常规干扰;善于发现问题、提出质疑，不断分析解决问题所依据的条件，反复检查已拟定的假设、计划和方案;善于客观地考虑正反两方面的论据;善于明辨是非曲直，不人云亦云，不盲从附和。

例如，教学“找规律”（覆盖规律）后，我设计了这样一道综合练习题：“用长方形去框下面的一列数，每次同时框出两个数，一共可以框出多少种不同的和？”

绝大多数学生列式为31-2+1=30，很明显，学生只会生搬硬套公式，忽略了两数之和相同的重复情况。

四、倡求异，破常规，培养思维的创造性

新课程提倡标新立异，鼓励学生探究求新，对问题创造性地寻找独特、简洁的解法，这些都能促进学生创造性思维的发展。

例如，一道来源于实践活动“铺地砖”的练习题：“教师节快到了，同学们分小组做贺卡打算送给老师，现在每小组都有一张长45厘米、宽35厘米的长方形卡纸，最多能做多少张长15厘米、宽10厘米的长方形贺卡？（不可以拼接）”学生尝试解题后反馈结果：解法（1）45÷15=3，35÷10=3……5（厘米），3×3=9（张）;解法（2）35÷15=2……5（厘米），45÷10=4……5（厘米），2×4=8（张）。学生认可最多能做9张长方形贺卡是最佳答案，教师追问：“为什么解法（1）与解法（2）的思维一样，而结果却不同呢？有没有想过这两种思路可以结合使用？”问题提出后，学生再一次深入思考。这时，突然有学生说：“可以剪10张长方形贺卡。因此将横着放、竖着放相结合，可将长方形卡纸分为两部分，一部分长45厘米、宽20厘米，横着放可做6张长方形贺卡;另一部分长45厘米、宽15厘米，竖着放可做4张长方形贺卡，所以一共能做10张长方形贺卡。”顿时，教室里响起了热烈的掌声……

总之，课堂教学中，教师应通过各种方式引导学生学会学习、学会思维，不断提升学生的数学思维品质，使学生在数学学习上得到不同的发展。

（责编 杜 华）