新形势下高校高等数学课程优化教学探析

高建平 张海燕

摘 要 技术应用型本科院校的任务是面向一线培养以技术为基础的技能型人才。而高等数学是培养和造就各类人才的基础，是培养一种科学的思维方式的学科。本文就高等数学课程的优化教学进行了一些探索。

关键词 技术应用型院校 高等数学 优化教学

中图分类号：G424文献标识码：A

College Advanced Mathematics Optimization

Teaching in the New Situation

GAO Jianping， ZHANG Haiyan

（Department of Primary Education， Zhangjiakou University， Zhangjiakou， Hebei 075000）

Abstract Task of technical application-oriented institutions is facing frontline technology-based training skilled personnel. And higher mathematics is to train and bring up all kinds of talents foundation is to develop a scientific way of thinking in the discipline. In this paper， the optimization of teaching advanced mathematics courses carried out some exploration.

Key words technology-based institute; advanced mathematics; optimization teaching

作為高等教育的重要组成部分，技术应用型院校的根本任务是培养拥护党的基本路线，适应生产、建设、管理，服务于一线，且有创新精神、创业能力和可持续发展的高等技术应用型专门人才。而高等数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础。

高等数学作为技术应用型院校一门重要的基础课程，一种众多学科共同使用的精确的科学语言，在对学生后继课程的学习与思维品质的培养上，起着承上启下的作用。这就要求教师在这门课程的教学中不断改进教学方法，充分备课，在优化教学上下足功夫。

1 优化备课过程

（1）备“学生”。现阶段的学生是文理生兼招，有些专业的文科生占比更是达到近百分之六十。学生来自不同的地区，基础知识差异较大，水平参差不齐。学生对数学的态度与情感存在较大的反差，在学习习惯和意识上仍停留在“数学等于做习题”上;在学习模式上， 缺乏自主学习的能力;只有一小部分学生的学习能力较强，接收新知识较快。这样的学习差异，对教学的要求就有特殊性。因此在教学的目标上就要进行多样化的准备，依据学科特点和时代发展的要求，对不同层次的学生制定合理的教学目标，完成对所需专业人才的培养工作。

（2）备教材。技术应用型院校以培养应用型人才为目标。作为一门重要的基础必修课，对基础知识的要求在深度上以“必需、够用”为原则，课程设置以微积分为主要的教学内容。这就要求我们必须把握好教学大纲，处理好重点、难点及教材的前后联系。教学内容上既要符合当下学生的学习基础特点，更要有高等数学的科学体系。适当选取教材内容的深度和广度，对知识差缺适度补充，充分挖掘和揭示教材中蕴含的数学思想方法。对于重要的章节内容做到分析透彻，使学生学习起来通俗易懂;在习题选择上，做到精心挑选、题量适度，达到学生能够举一反三、融会贯通的效果。

2 依据教学大纲，优选教学内容，分出内容重点

（1）优选适合学生难度的教学内容，进行安排和设计。在教学时数（60学时）一定的条件下，依据教学大纲的要求，优选适合学生难度的教学内容。在教学中突出三个基本——基本概念、基本理论、基本计算，着力于培养学生的素质。为适应专业的要求，将理论基础与实际应用相结合，适当拓宽和加强数学基础，强化对学生思维方法、应用能力、学习能力、创新能力的培养和训练，淡化对特殊运算技巧的训练。因此在教学中选取了三个模块：极限与连续，导数与微分，不定积分与定积分。使学生尽快进入微积分的最基本的主线内容：一元函数微积分。这样学生容易入门，并能掌握实际应用广泛的微积分基本内容，不必拘泥于严格的数学证明，能运用微积分方法分析和解决实际问题。①

在教学内容的安排和设计上，从发挥学生的主动性、培养其创新精神出发，以促进学生数学能力的提高。在阐述教学内容时，将抽象的内容与具体的问题相结合，多角度地去说明关于概念的实质，扩大学科信息量。如在对药品经营与管理专业教学中，对传统教学内容中的应用性问题进行更新和充实。这样能够拉近数学与专业的距离，能够让学生对数学与医学的相互促进有较好的认识，对将来专业课的学习有科学严谨的态度。激发他们对数学的学习兴趣，有利于对学生应用能力的培养。

（2）学会用数学的思想方法解决问题。结合专业培养目标，建立符合专业要求的高等数学内容的体系，使其内容与专业结合，突出数学知识的应用性，达到培养专业人才的目的。在教学中，适时引入“数学建模”，将其小规模、小批量地“切入”到教学中，把一些较小的数学应用和数学建模的问题，通过解决的过程分解后，放到正常的局部环节上去做，并且注意经常这样做，即“化整为零”，“细水长流”。 “切入”的内容必须与正常的教学内容及教材要求比较近，以便于学生对知识的理解和掌握。如在对药品经营与管理专业的教学复习中就增加了药动学模型的单室模型中的血药浓度实例：单室模型静脉注射给药剂量，时刻体内药物消除量按些下列一级方程消除（ = ，为一级消除速度常数）。②并让学生课上讨论，课下自己去完成问题的具体求解过程。

3 优化教学方法，培养学生自主学习的能力

（1）分析教学因素，综合、合理地使用各种教学方法。优化课堂教学方法，就是要按照教学规律与教学原则的要求，根据教学内容、学校具体的各种教学条件、以及学生的实际知识水平，合理地、综合地选用教学方法，有效发挥教学方法的真正作用，使课堂教学达到优化的效果。教师应该根据相应教学阶段的任务、教材内容的特点、学生的可能性以及教师运用各种方法的可能性来选择教学方法，并对教学方法进行最优组合，配合运用。教学方法的选择和使用又与许多教学因素（比如教材因素、学生因素、综合因素等）密切相关。在讲授数学概念时，就是案例探究、直观性教学、传统讲授结合使用，力争以实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现。如对极限概念的教学中，选取实例，给出大家熟悉的“一尺之槌，日取其半，万事不竭”数列极限例子，引出极限的定义，跨过极限理论证明的难点;再如讲授定积分概念，为使学生更好地理解掌握“以直代曲”的数学思想方法，进行类比：地球表面是一个球面，但为什么我们平常看到的却是平面呢？这就是局部的“以直代曲”思想，而曲面上微小的局部就可以看成是一个平面，这样不仅加深了学生对定积分概念的理解，也形象地展示了数学的魅力，有利于培养学生对数学的学习兴趣。

采用“混合式”的教學方法要综合实施教学，既讲授、又启发，既引导、又探究，既有理论指导、又有联系实际;在各类因素量的搭配上要比例适当，从总体上把握，灵活有效地发挥各种教学方法的作用，进而落实到课堂教学过程的每个环节，从而形成良好的教法风格。③

（2）帮助指导学生，学会主动学习。教学方法不仅包括“教”的方法，还包括“学”的方法。这是一项双边活动。“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果。”（巴班斯基）④当前教学方法改革的一个新的发展趋势，就是教法改革与学法改革相结合，寓学法于教法之中，将学法指导运用到教法之中。学法指导即为教会学生学习、指导学生掌握科学的数学学习方法，在教学中挖掘出教材中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中，结合教学，抓住契机，点拨学生的学习。⑤学法指导要具体。比如，在介绍基本定理时，尽量在通俗易懂的叙述中渐入主题，带出定理。既交代来龙去脉，又冲淡抽象成分，让学生有一种“水到渠成”之感。在一元函数微积分教学中讲授概念时，首先从汉语语义引导学生理解数学概念，再从数学角度来解读。如：函数（建立了一定关系的两个盒子中的数）、导数（由极限导出的数）、微分（分成微小量）等。强调了概念引出的思想往往都是解决数学问题的重要思想方法。

教师就是要善于把握时机，教给学生学习的方法，通过启迪学生的智慧，挖掘学生的潜能，开发自我认识、自我提高的途径，传输自我教育的方法，增强自我发展的潜能。教师的教学不仅是教知识，更重要的是教方法，以达到一个“教是为了不教”的理想境界。

4 改革课程评价方式，激励学生学习

教学方法的改革要求教学评价机制也要随之改革。为了加强对学生数学素质的考查，对高数课程的考核方式进行了初步的探索，加强了对学生学习的过程性评价，并且将本门课程学生的总评成绩分成两部分：一是平时成绩（占40%），在课堂上，提问、练习、活动、参与、测验等检测持续进行，及时评价，并计入成绩单，其中也包括学习态度、学习自觉性、平时作业、提出问题、上课发言、出勤等;二是学期末闭卷考试成绩（占60%），这部分以考核学生全学期对知识的掌握情况，以基本概念、基本计算能力、基本的逻辑推理能力为主，按传统的考试方式，限时完成。这样的考核方式能使学生认识到考试只是一种手段，而不是目的，从而激励自己努力学习。

英国著名哲学家培根说：“数学是打开科学大门的钥匙。”通过高等数学的学习，一定能使学生认识到，数学是一门基础性科学，是一门能使人获得可持续发展的科学。真正的教学成果并非获取知识本身，而是在高等数学学习过程中，人的思维能力得到了很好的锻炼。若干年后，学生们也许会忘记具体的数学知识，但是高等数学所给予的思维训练，能让他们受益终身。

注释

① 王文娟.高职数学教学的改革与探索[J].都市家教，2009.1.

② 梁文全.生物药剂学与药物动力学[M].北京：人民卫生出版社，2007.8.

③ 喻德生.数学课堂教学方法因素的分析[J]数学通报，1993.12.

④ 巴班斯基.教学教育过程最优化[M]北京：教育科学出版社，2001.1.

⑤ 陈娅红.高师院校数学专业学生数学学习方法指导探析[J].教育与职业，2007.6.