用“小中见大”的策略解读教材

张会英

解读教材的策略，“仁者见仁，智者见智”。我在解读北师大版数学三年级上册的过程中采用了“小中见大”的策略，受益匪浅。

我这里的“大”指“教学理念、思想、方法等”，“小”指“学生”。解读教材时，老师们见“大”容易，但用“大”的思想见“小”不易。

我以三年级上册的难点单元“除法”，和本单元第一课“分桃子——两、三位数除以一位数的笔算”为例，进行“小中见大”的分析。

一、解读数学教材中的学生

具体来说，数学教材是《数学课程标准》的理念从抽象到具体的一个物化的载体。教材的立足点是人，是学生，归宿是全体学生学有价值的数学，是全体学生都能获得必需的数学知识；教材的学科逻辑就是新课标理念所阐述的理论框架，教材的学科文化内容就是课程标准所规定的本门学科核心的结构性知识。

以北师大版数学三年级上册为例，教材扉页的人物对话（智慧老人说：“学习数学要多动脑筋。”淘气说：“多动脑筋可以使人聪明。”笑笑说：“多动脑筋，困难就会变成学习的动力。”）隐含了数学学习的方法和价值。教师可以就此话题启发引导学生运用已有的知识经验思考：学习数学还要多干什么呢？还可以变得怎么样呢？用轻松幽默的对话引导学生感悟数学的方法和价值。

教材的目录页呈现了三年级上学期所要学习的核心知识的结构框架，教师可引导学生联系已有知识展开联想：这里面的知识哪些是我熟悉的？哪些是我很想去研究的？哪些是我看不懂的？这样的对话既可以激发学生进一步探究数学知识的愿望，还可以了解学生已有的知识经验和学习困惑。

教材的具体内容是如何体现课程理念对学生的关注呢？

翻开课本初看，最先映入学生眼帘的是与学生年龄相仿的人物对话，是具有现实生活意义的图文情境，是富有童趣的玩乐场景。这些设计充分体现了课程理念所倡导的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”精神。

细看这些内容的呈现方式，情境式的问题引入利于学生主动观察与思考，多样化的方法讨论利于学生主动思考与比较，“称一称，掂一掂”等操作活动利于学生主动实验，“估一估，试一试”等活动利于学生主动猜测与尝试，“讨论”和“数学游戏”等活动利于学生主动交流，“实践活动”利于学生主动操作与验证，“你知道吗”利于学生主动了解数学在生活中的应用，“数学万花筒”利于学生了解数学的思想和方法。教材巧妙地用各种活动生动地呈现《数学课程标准》所规定的人人都必须学习的基本的数学知识与技能、数学思想和方法，用数学活动创造了一个生动活泼的、主动的和富有个性的数学学习过程。

再系统地看每节课后的练习、整理与复习的思路和总复习的编排，这些练习和复习为数学学习的评价提供了依据。“整理与复习”为学生提供了一个暂时停下来反思、总结的机会，“你学到了什么”这句提示语提醒学生反思。学生在自评和同学互评的活动中总结学习经验和学习体会，学生在进一步的练习活动中验证的自己学习水平。这样的反思评价活动利于学生认识自我、体验成功、建立自信。

做了教材的解读后，我再具体分析教材每个单元的整体结构、目标、重难点和教学任务，最后选择了第六单元的第一课——“分桃子”进行分析。

二、选准研究点

为了将分析做实，我选择了数学教研组正在研究的小专题“在操作活动中体验知识的有效生成”为抓手，确定了我的分析主题——在操作活动中建立除法竖式的模型。我确定的“小”就是学生的操作活动，我确定的“大”就是除法竖式模型思想的培养。

站在“小点”上，我回头看第六单元的教学重点是让学生通过活动掌握竖式计算两、三位数除以一位数的除法，活动设计要根据学生的生活经验和心理特点设计多种探究活动。

站在“大点”上分析学生学习“除法竖式”的情况：学起来吃力，计算起来出错较多。除法竖式是人们为了方便（便于展示计算的顺序、计算的过程和计算的结果）而创造的一种笔算方法，除法竖式更是直接为教学有余数的除法做了必要的准备。一般来说，乘法的竖式与加法、减法的竖式基本相同，只要强调书写时积的个位跟被乘数、乘数的个位对齐就行了，学生比较容易掌握；但除法竖式的写法，与加、减、乘的竖式都不一样，计算步骤也比较复杂。

小学中段学生的思维还处在具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，初步的抽象思维需要借助具体的事物或者动手操作。因此，抽象的除法竖式一定要让学生借助动手操作理解每一步的意义后再建立一个数学模型。

三、设计突破活动

为了突破这一难点，首先要让学生感受到学习除法竖式的必要性，再鼓励学生自己探索竖式的写法，充分暴露错误才能使教学具有针对性。

1.通过口算比赛感受竖式计算的必要性

口算是一种非常重要的计算方法，生活中经常用到，快速、正确的口算能力是一种非常重要的数学能力。但当口算不能很快又准确地算出较复杂的计算题时，怎么办呢？有什么计算方法能既快又准地算出较复杂的计算呢？有人可能会说“计算器”，那老师需要引导性反问：计算器能展示运算的过程和顺序吗？不能。计算器能表示有余数的除法的计算结果吗？不能。那么，什么样的计算能清晰地展示运算的过程、顺序和结果呢？在学生充分感受除法竖式必要性的基础上引出“除法竖式”。

2.通过动手操作理解竖式计算的道理

学生在本课之前已经接触了商是一位数的除法竖式，他们是有认知基础的。但商是两、三位数的除法竖式对三年级学生来说，步骤复杂，计算复杂，思维含量高，理解起来有困难，计算起来更是错误百出。教师要借助实际情境、实物操作、口算、多媒体演示等，帮助学生理解竖式写法的道理。

新课标强调：数学学习内容要具有一定的挑战性，数学学习活动要激发学生的主观能动性，数学学习的目标是让学生获得学科文化知识。这个环节的知识点是本课的重点，学生通过“摆一摆”活动，在动作上明白了分桃子的过程；通过“说一说”活动，在认知上理清了分桃子的过程，为后面的“写一写”奠定基础；通过“写一写”活动，将分桃子的过程抽象成算式，实现认识上质的飞跃，为后面的竖式计算奠定了基础。竖式计算方法的探索需要学生将动手分桃子的过程与抽象的计算过程对应起来建立一个新的数学模型：除法竖式。由于分桃子的过程有不一样的地方，因此，学生的除法竖式也可能不一样。教师在此需要引导学生进行分析和比较，优选出合理的分桃子的方法和竖式计算方法，达成共识，理解除法竖式中包含的有序思考问题的思想方法和一一对应的思想。同时，借用多媒体生动地展现出分桃子的过程与竖式计算的过程，加深学生对算理的理解。

整个暑假，我先期采用“从大到小”的策略解读教材，解读完后总感觉“大的大”“小的小”，大小两张皮没扯到一起；后期采用“小中见大”的策略解读完教材后，能从“小”的地方窥见“大”的道理，心头通畅了许多。endprint