从“会算”到“巧算”，让学生学得更灵动

邵毓

计算教学是小学数学教学中的重要环节，培养学生的计算能力也是数学教学的主要任务之一。计算能力是学生必备的基本技能，它是学生学习数学的基石。苏联教育心理学家克鲁切茨基指出：“数学才能在童年早期就能形成。其中大部分是以计算能力——数的运算能力的形式出现的。当然，确切地说，计算能力还不能算是数学能力，但是在这个基础上常常可以形成真正的数学能力——推理的能力、求证的能力和独立掌握数据的能力。”实际的教学情况是学生学习计算时，不喜欢算、容易算错。如何在计算教学中让学生不仅会算，还能算得巧呢？以《三位数连加》一课的教学为例，我来谈谈自己的做法。

一、营造积极的认知态势，激活学生思维

【片段一】

师：听说大家最近正在学习计算，我们先来做一组口算题，看看小朋友的计算水平怎么样。

1.出示一组口算题，学生口答：8+6= 7+8= 8+5= 6+7= 4+8= 7+9=

师追问：说说7+9是怎么想的？

2.每个图形中几个数的和是多少。

[9] [1] [4] [2] [3] [8] [7] [5] [5] [3] [3] [4] [5] [6]

3.抢答。

逐题出示：5+9+5= 8+4+6=

7+7+6= 6+8+2= 7+4+3= 6+6+6=

【思考】《数学课程标准》（2011年版）中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。”而数学教材又是螺旋上升的，前后知识之间联系密切，新知识往往是旧知识的深化和发展。因此，为了充分发挥学生的主体作用，让学生积极投入学习，教师在组织教学前，要作好铺垫引导的工作：抓住新旧知识的交接点做好铺垫工作，使学生在探索新知时有坚实的基础；激发学生的学习动机，使学生产生强烈的求知欲，并能胸有成竹地投入新课的学习。

竖式计算三个数连加，虽说是第一次出现，但与以往所学习的加法知识有内在的联系。学生已经在一年级学习了一位数的连加计算，在本课之前也已经学习了三位数的加法运算，本节课正是在这些知识的基础上的继续学习。新课伊始，以六道一位数加法口算作为复习内容，抓住最后一题，向学生追问“这道题你是怎么想的”，将学生的关注点自然引入“凑十”的问题上。三位数连加是一位数连加的拓展，抓住这种联系，接着用一组求几个数连加的和的练习，渗透在计算时先关注数字特点、观察是否可以简便计算这样的解题技巧，为实现旧知向新知自然迁移奠定基础。

多组形式各异的口算练习迅速集中了学生的注意力，唤醒了学生已有的旧知，激活了他们的计算思维状态，吸引了他们对加法计算的关注，营造了积极发展的认知态势。

二、构建竖式连加的模型，探索计算方法

【片段一】学生各自探索列竖式计算85+143+126的方法。

组织交流比较各种计算方法之后，师生共同列竖式计算三位数连加。

师：第一行写85，第二行写143，要注意什么？（板书：数位对齐）

具体地说，也就是个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐，这也就是说要把“相同数位对齐”。

第三行左边写上+，再写126，画上横线。

师：谁来说一说怎么算？先算什么？对，三个数连加也是从个位算起。（板书：个位算起）

【片段二】学生计算178+194+236。

交流算法：把各位上的数依次相加，算到十位时，十位上的数相加满20，怎么办？

师（追问）：十位上的数相加满20，这20个十也就是几个百？既然是2个百我们就进到百位上去，进几到百位呢？

强调：满一十进1，满二十进2，也就是说“几十就进几”，简单地说就是“几十进几”。（板书：几十进几）那满30进几？满40就——进4。

【思考】

《数学课程标准》（2011年版）强调：在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。

三位数连加的竖式与三位数加法的竖式算理、算法是相通的，学生已经具备运用已有知识经验探索解决新问题的能力，因此在列出连加算式85+143+126后，教师鼓励学生自己想办法解决问题，尝试列竖式计算。在此基础上组织学生比较各种不同的计算方法，并对竖式连加进行再次书写、交流算法。学生在经历、感知、体验的基础上，教师适时加以引导点拨，学生就容易感悟到三位数竖式连加也是按照“数位对齐、从个位加起、满十进一”进行计算的，从而建立了竖式连加的模型，学生也从实际计算获得的体验过渡到了数学符号的抽象思维，更好地促进了新知的内化建构。

三、适时渗透计算技巧，提升运算能力

【片段一】交流三个数连加的计算方法。

生：先算个位，5+3=8，8+6=14，在个位写4，向十位进1。

师：个位上的三个数可以从上往下“依次加”。（出示：依次加）

师：十位上现在有四个数——8、4、2、1，该怎么算呢？

生：8+4=12，12+2=14，14再加个位进的1等于15，写5进1。

师：他是依次加的，有不同的算法吗？仔细观察，这些数字似乎很有特点。

生：先算8+2=10，再算4+1=5，然后用10+5=15。

师：哦，这种方法是先凑成十再加，咱们可以说是“凑十加”。（出示：凑十加）

【片段二】计算178+275+162，算至十位：7+7+6+1（个位进的1）。

生：7+7=14，14+6=20，20+1=21。

师：想想这里一共有几个7呀。你还有其他算法吗？

生：6+1=7，3×7=21。

师：这是以乘代加，简单地说就是“乘代加”。（出示：乘代加）

【思考】

《数学课程标准》（2011年版）中指出：“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”在我看来，计算教学要从“计算正确”和“计算巧妙”两个维度去思考，学生的计算能力不能只停留在会计算、能计算上，计算简洁巧妙是计算能力的更高层次，需要教师进行方法的指导，也需要学生不断地自我反思、领悟。

“三位数连加”一课在交流三位数连加的计算方法时，教师就适时归纳了一些计算的技巧，比如学生按顺序计算个位上三个数的和，教师总结出“依次加”的方法；在计算十位上的四个数8、4、2、1的和时，老师引导学生关注数字的特点，总结出“凑十加”的方法；在计算7、7、6、1这四个数的和时，老师提醒学生加法与乘法之间的联系，总结出“乘代加”的方法。之后组织学生进行练习，引导学生观察思考，选择合适的方法进行计算。学生通过亲身体验，建构自己的理解，不断领悟，从而在面对不同问题时能通过分析判断找到计算的捷径，培养学生思维的敏捷性和灵活性，提升学生的运算能力。

《数学课程标准》对计算教学提出了新的要求，这就需要我们潜心钻研、用心思考，找准计算教学的切入点，引导学生从“会算”到“巧算”，使计算教学过程成为一个生动活泼、富有个性的过程，让学生学得更灵动！endprint